Импульсные сигналы и их спектральные функции

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к контрольной работе по дисциплине РТЦ и С,

для студентов вечернего факультета

по направлению ”Радиотехника”

Рязань 2008

Общие указания

Контрольная работа должна быть выполнена самостоятельно, в установленные сроки, в строгом соответствии с номером варианта задания и исходными данными.

Номер варианта задания № совпадает с порядковым номером фамилии студента в списке группы.

Исходные данные рассчитываются по соотношениям, приводимым в таблице заданий.

При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие требования:

-написать Ф.И.О., номера группы, варианта и зачетной книжки;

-изобразить в масштабе форму сигналов и электрическую схему цепи;

-провести расчеты и соответствующие графические построения спектров и выходных сигналов;

-сделать выводы из полученных результатов анализа прохождения сигнала через цепь.

Все расчетные величины должны быть сначала названы их полным наименованием, а расчетные формулы приведены в общем виде с пояснением входящих в них величин. Расчеты необходимо сопровождать пояснительным текстом с указанием, из какого литературного источника взяты исходные положения и формулы. Конечные результаты расчетов должны иметь размерности с обозначением по системе СИ.

Графики необходимо строить на миллиметровой бумаге в масштабе, позволяющем легко определять значения величин в различных точках, и в соответствии с ГОСТом.

Содержание контрольной работы

В работе выполняется анализ периодических и импульсных (непериодических) сигналов, модулированных колебаний и анализ прохождения сигналов через фильтры.

Периодические сигналы и их спектры

В таблице 1 заданы варианты периодического сигнала S(t)=S(t+T);

T=(40+8∙ №), мкс; длительность импульса периодической последовательности τ =(10+2∙ №), мкс; U₁=(2+0, 2∙ №), В; U₂=(6+0, 2∙ №), В.

Требуется:

-нарисовать в масштабе форму заданного сигнала;

-записать аналитическое выражение сигнала;

-вычислить частоту повторения импульсов;

-рассчитать комплексные коэффициенты ряда Фурье А _n;

-построить в масштабе амплитудный и фазовый спектры сигнала для значений f≥ 0(не менее 10 гармоник);

-вычислить среднюю за период Т мощность сигнала в сопротивлении R=1 Ом;

-вычислить среднюю мощность первых трех спектральных составляющих сигнала;

-нарисовать на одном графике в масштабе временные диаграммы первых трех спектральных составляющих (постоянной составляющей, первой и второй гармоник).

Импульсные сигналы и их спектральные функции

В таблице 1 заданы варианты импульсного сигнала S(t), длительность элементарного импульса τ ₀=(10+2∙ №), мкс; U=(2+0, 2∙ №), В.

Требуется:

-нарисовать в масштабе форму заданного импульсного сигнала;

-записать аналитическое выражение сигнала;

-вычислить спектральную функцию S (2π f) сигнала S(t);

-построить в масштабе амплитудный и фазовый спектры сигнала в диапазоне частот f от нуля до f_B≥ 3/τ ₀;

-вычислить энергию сигнала;

-вычислить энергетический спектр сигнала | S(2π f) |² и построить график распределения энергии сигнала по частоте.

Таблица 1.

№ варианта	Форма периодического сигнала S(t)=S(t+T)	Форма импульсного сигнала S(t)