Отношения между понятиями

При образовании понятий часто бывает важно не только указывать их вид, но и выяснять, в каком отношении находятся эти понятия к другим понятиям. Высказывания типа “это понятие близко такому-то понятию” только запутывают суть дела. Нужно точно указать вид отношения данного понятия к другим понятиям. Сделать это помогает логика.

Между понятиями, имеющими общий род, можно устанавливать отношения по содержаниям. Последним соответствуют определенные отношения по объемам, кроме случая, когда понятия находятся в отношении независимости по содержаниям (это отношение описывается ниже).Отношениям между понятиями по объемам не всегда соответствуют определенные отношения по содержаниям.

По содержаниям между понятиями существуют отношения, аналогичные отношениям между высказываниями. Сначала рассмотрим отношения по логическим содержаниям. Пусть даны два понятия: (1) и (2). Понятие (1) шире понятия (2) по содержанию (содержание понятия (1) больше содержания понятия (2)), если и только если из первого содержания следует второе, а обратное не имеет места. Если понятие (1) шире понятия (2) по содержанию, то в силу закона обратного отношения объем понятия (1) меньше объема понятия (2).

Понятия (1) и (2) эквивалентны по содержаниям, если и только если из содержания первого понятия следует содержание второго, а из содержания второго — содержание первого. Объемы таких понятий равны. Например, “человек такой, что если он студент, то он отличник” и “человек такой, что он не студент или отличник”.

Понятия (1) и (2) находятся в отношении противоречия (контра-дикторности) по содержаниям, если и только если их содержания несовместимы по истинности и несовместимы по ложности. Пример: “студент, который сдал все экзамены”, “студент, который не сдал некоторых экзаменов”. Объемы этих понятий не имеют общих элементов и исчерпывают весь универсум. Графически:

Понятия (1) и (2) находятся в отношении контрарности по содержаниям, если и только если их содержания несовместимы по истинности, но совместимы по ложности. Пример: “студент, который сдал все экзамены на отлично”, “студент, который не сдал ни одного экзамена на отлично”.

Графически это отношение может быть представлено схемой:

Понятия (1) и (2) находятся в отношении субконтрарности по содержаниям, если и только если их содержания совместимы по истинности, но несовместимы по ложности. Пример: “студент, сдавший некоторые экзамены на отлично” и “студент, не сдавший некоторых экзаменов на отлично”. Графически:

Понятия (1) и (2) находятся в отношении логической независимости по содержаниям, если и только если их содержания логически независимы, то есть совместимы по истинности и ложности и между ними нет отношения логического следования. Пример: “человек, который побывал в Москве”, “человек, который побывал в Архангельске”. Отношение по объемам между этими понятиями не определено.

Указанные отношения имеют место между логическими содержаниями понятий. Аналогичные отношения можно устанавливать между фактическими содержаниями.

Поскольку определенным отношениям между понятиями по объемам не всегда соответствуют определенные отношения по содержаниям, рассмотрим особо отношения между понятиями по объемам.

По характеру отношений между объемами понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимыми называются понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Совместимыми являются понятия “слушатель” и “спортсмен”, “юрист” и “следователь” и т.д. Несовместимыми называются понятия, не имеющие общих элементов объемов. Понятия “собственник" и “неимущий” являются несовместимыми.

Совместимые понятия могут находиться в отношениях:

1) равнозначности; 2) подчинения и 3) перекрещивания.

Охарактеризуем виды отношений между совместимыми понятиями.

В отношении равнозначности находятся понятия, объемы которых полностью совпадают. Например, понятия “живое существо, имеющее мягкие мочки ушей” и “живое существо, обладающее членораздельной речью”, находятся в отношении равнозначности.

Если объем первого из них представить графически в виде круга А, а второго — в виде круга В, то отношение между этими понятиями по объемам будет представлено схемой:

а. в.

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но обратное не имеет места. В этом отношении находятся понятия “юрист” (А) и “адвокат” (В). Графически это отношение представляется так:

Понятие большого объема, в данном случае “юрист”, называется подчиняющим, а понятие меньшего объема, в данном случае “адвокат”, называется подчиненным.

В отношении перекрещивания находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого, а объем другого частично входит в объем первого. В отношении перекрещивания находятся, например, понятия “слушатель” (А) и “спортсмен” (В). Графически это отношение изображается так:

Особым видом отношения между понятиями является отношение соподчинения.

В отношении соподчинения к некоторому понятию находятся два несовместимых понятия, каждое из которых является подчиненным по отношению к этому третьему понятию. Иными словами, два понятия находятся в отношении соподчинения к третьему понятию, если они не имеют общих элементов объемов и это третье понятие является подчиняющим для каждого из них. Например, понятия “получение взятки” (В), “незаконное изготовление спиртных напитков” (С) находятся в отношении соподчинения к понятию “преступление” (А). Отношение соподчинения представляется следующими круговыми схемами:

Если отношение между объемами понятий представляется первой из этих схем, то это еще не означает, что понятия находятся в отношении противоречия по логическим или фактическим содержаниям.

Устанавливая отношения между понятиями, важно не отождествлять понятия с общими именами или просто словами, не выражающими понятий. Чтобы избежать такого отождествления, нужно всякий раз выяснять, какие понятия выражают те или иные слова или словосочетания. Пусть, например, требуется установить, в каких отношениях по объемам находятся понятия (1) “стоимость”, (2) “потребительная стоимость”, (3) “меновая стоимость”. На первый взгляд кажется, что объем понятия (1) включает в себя объемы понятий (2) и (3), а понятия (2) и (3) являются несовместимыми между собой, т.е. что два последних понятия находятся в отношении соподчинения к первому. Так ли это на самом деле?

Выявим понятия, вместо которых введены слова “стоимость”, “потребительная стоимость”, “меновая стоимость”. Эти понятия следующие: (1) “Определенное количество общественно необходимого труда, затраченное на производство товара”; (2) “Полезность вещи, ее способность удовлетворять какую-либо человеческую потребность”; (3) “Количественное соотношение, в котором обмениваются товары как потребительные стоимости”.

Эти понятия несовместимы по объемам. Первое понятие — один из видов стоимости наряду с потребительной и меновой. С логической точки зрения для этого (первого) понятия нужно ввести другое название — какая-то специфическая стоимость — и образовать новое понятие, в объем которого войдут объемы всех трех рассмотренных понятий. Сокращением для словесного выражения понятия (4) целесообразно использовать слово “стоимость”.