За­да­ние 15 № 250995.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

Ответ: 2

45. За­да­ние 15 № 27381.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

Ответ: -0, 5

46. За­да­ние 16 № 509681. Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 4 и 1. Во сколь­ко раз объём боль­ше­го шара боль­ше объёма дру­го­го?

Ответ: 64

47. За­да­ние 16 № 506891. Даны два ци­лин­дра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го равны со­от­вет­ствен­но 3 и 2, а вто­ро­го — 8 и 9. Во сколь­ко раз объём вто­ро­го ци­лин­дра боль­ше объёма пер­во­го?

Ответ: 32

48. За­да­ние 16 № 27088. Най­ди­те вы­со­ту пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 2, а объем равен .

Ответ: 3

49. За­да­ние 17 № 510923. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, D (см. ри­су­нок).

Число m равно .

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми в пра­вом столб­це, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

Точки		Числа
А B C D		1) m + 1 2) m 3 3) 4)

В при­ве­ден­ной ниже таб­ли­це под каж­дой бук­вой, обо­зна­ча­ю­щей точку, ука­жи­те номер со­от­вет­ству­ю­ще­го ей числа.

Ответ: 3142

50. За­да­ние 17 № 506360. Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ЧИСЛА		ОТ­РЕЗ­КИ
А) Б) В) Г)		1) [0; 1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Ответ: 2314

51. За­да­ние 17 № 506872. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

Ответ: 3412

52. За­да­ние 18 № 507071. Если в марш­рут­ном такси за­ня­ты все места, то оно тро­га­ет­ся от оста­нов­ки. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Если в марш­рут­ке есть сво­бод­ные места, то она не тро­га­ет­ся

2) Если марш­рут­ка про­дол­жа­ет сто­ять, то в ней оста­лись сво­бод­ные места

3) Если на каж­дом месте марш­рут­ки сидит пен­си­о­нер, то она тро­га­ет­ся от оста­нов­ки

4) Если марш­рут­ка отъ­е­ха­ла от оста­нов­ки, то в ней за­ня­ты все места

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 23

53. За­да­ние 18 № 510269. Среди дач­ни­ков в посёлке есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, и есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет груши. А также есть те, кто не вы­ра­щи­ва­ет ни ви­но­град, ни груши. Не­ко­то­рые дач­ни­ки в этом посёлке, вы­ра­щи­ва­ю­щие ви­но­град, также вы­ра­щи­ва­ют и груши. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Если дач­ник из этого посёлка не вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, то он вы­ра­щи­ва­ет груши.

2) Среди тех, кто вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, есть дач­ни­ки из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дач­ник в этом посёлке, ко­то­рый вы­ра­щи­ва­ет и груши, и ви­но­град.

4) Если дач­ник в этом посёлке вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, то он не вы­ра­щи­ва­ет груши.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 23

54. За­да­ние 18 № 510249. Не­ко­то­рые со­труд­ни­ки фирмы летом 2014 года от­ды­ха­ли на даче, а не­ко­то­рые — на море. Все со­труд­ни­ки, ко­то­рые не от­ды­ха­ли на море, от­ды­ха­ли на даче. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Каж­дый со­труд­ник этой фирмы от­ды­хал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.

2) Со­труд­ник этой фирмы, ко­то­рый летом 2014 года не от­ды­хал на море, не от­ды­хал и на даче.

3) Если Фаина не от­ды­ха­ла летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она яв­ля­ет­ся со­труд­ни­ком этой фирмы.

4) Если со­труд­ник этой фирмы не от­ды­хал на море летом 2014 года, то он от­ды­хал на даче.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ответ: 14

55. За­да­ние 19 № 510735. Най­ди­те трёхзнач­ное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми:

· сумма цифр числа A де­лит­ся на 5;

· сумма цифр числа (A + 4) де­лит­ся на 5;

· число A боль­ше 350 и мень­ше 400.

В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Ответ: 357|366|389

56. За­да­ние 19 № 506312. Трёхзнач­ное число при де­ле­нии на 10 даёт в остат­ке 3. Если по­след­нюю цифру числа пе­ре­не­сти в на­ча­ло его за­пи­си, то по­лу­чен­ное число будет на 72 боль­ше пер­во­на­чаль­но­го. Най­ди­те ис­ход­ное число.

Ответ: 253

57. За­да­ние 19 № 510992. Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Ответ: 123|543|963

58. За­да­ние 20 № 510036. Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за один пры­жок. Куз­не­чик на­чи­на­ет пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 11 прыж­ков?

Ответ: 12

59. За­да­ние 20 № 511016. Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пе­ри­мет­ры трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 24, 28 и 16. Най­ди­те пе­ри­метр четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.

Ответ: 12

60. За­да­ние 20 № 506292. Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 4200 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр — на 1300 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко денег хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 11 мет­ров?

Ответ: 117700