Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дисперсных систем
|
|
Седиментационная устойчивость - это способность дисперсной системы сохранять неизменным во времени распределение частиц по объему системы, т.е. способность системы противостоять действию силы тяжести.
Чтобы оценить седиментационную устойчивость системы, необходимо знать следующие характеристики: r – радиус частицы дисперсной фазы; 
– плотность частицы; 
– плотность дисперсионной среды; 
– вязкость дисперсионной среды; V – объем частицы.
По закону Архимеда, на каждую частицу в системе действует сила тяжести (подъемная сила), равная:
F = mg = Vpg, (10.1)
где g – ускорение свободного падения.
Эффективная масса частицы m' равна
m'=V( - о), (10.2)
Если ( – о)> 0, т. е. > о, частица будет оседать, если < о – частица будет всплывать. Примем, что > о. Тогда частица дисперсной фазы будет оседать под действием силы тяжести:
Fсед=m'g=V( – о)g, (10.З)
При оседании частицы в дисперсионной среде с вязкостью возникает встречная сила – сила трения Fтp, пропорциональная скорости движения частицы:
Fтр = B* Uсед, (10.4)
где Ucед – скорость оседания частицы; В – коэффициент трения.
Таким образом, чем больше скорость оседания, тем больше сила трения, замедляющая оседание. В результате устанавливается стационарный режим седиментации, которому соответствует Fсед = – Fтp, и частица оседает с постоянной скоростью.
Итак, V * ( – о)* g =В*Ucед, отсюда:
(10.5)
Часто для характеристики процесса седиментации используют не скорость седиментации Ucед, а удельный поток седиментации Iсед.
Удельный поток седиментации – это число частиц, оседающих в единицу времени через сечение единичной площади, нормальное к направлению седиментации.
Размерность iсед: [iсед] = част/см2 * с.
Из определения iсед следует:
iсед = Uсед * v
где v – концентрация частиц в дисперсной системе.
Подставив в это уравнение значение Uсед из (10.5), получим
(10.6)
Таким образом, удельный поток седиментации прямо пропорционален V, v, ( – о) и обратно пропорционален В. Для сферической частицы радиуса r, 
, коэффициент трения по уравнению Стокса В = 6 
r. Подставив эти выражения в уравнение (10.6), получим:
(10.7)
Значит, в случае сферических частиц удельный поток седиментации прямо пропорционален квадрату радиуса и обратно пропорционален вязкости среды.
Однако, рассматривая процесс седиментации, мы до сих пор не учитывали броуновского движения, в котором участвуют частицы микроскопических и коллоидных размеров. Следствием броуновского движения, как мы знаем, является диффузия, которая стремится выровнять концентрацию частиц по всему объему, в то время как седиментация приводит к увеличению концентрации в нижних слоях.
Таким образом, наблюдается два противоположных потока: поток седиментации iсед и поток диффузии iдиф. Согласно уравнению (9.4),
, где 
Каков же результат конкуренции этих потоков? Возможны три варианта:
1. 
1, т.е. iсед> > iдиф, т.е.
Чтобы выполнилось это неравенство, значения Т и 
– должны быть малы, а 
и v – велики. В реальных условиях эти параметры заметно изменить сложно, а радиус частиц в дисперсных системах изменяется в широком интервале: от 10-7 до 10-2 см и именно радиус частиц является определяющим. Установлено, что данное неравенство соблюдается, когда r 
10-3 см. В этих случаях диффузией можно пренебречь, идет быстрая седиментация – система является седиментационно неустойчивой.
2. 
1, т.е. iсед< < iдиф, т.е.
Это условие должно выполняться, когда Т и – велики, а и v – малы. Но и здесь решающую роль играет радиус частиц. Установлено, что это неравенство выполняется при r 
10-5 см. В этом случае можно пренебречь седиментацией, диффузия приведет к равномерному распределению частиц по всему объему сосуда. Дисперсная система является седиментационно- устойчивой.
3. 
1, т.е. iсед 
iдиф, т.е.
В системе имеет место седиментационно-диффузионное равновесие Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные:
где v 0 – концентрация частиц на дне сосуда; v h – концентрация частиц на высоте h от дна.
, 
,
(10.8)
гипсометрический закон Лапласа-Деррена.
В этом случае система является седиментационно – устойчивой, но распределение частиц в ней не равномерное, а равновесное. Это распределение наблюдается, когда 10-5 < r < 10-3 см.
В качестве примера рассмотрим дисперсную систему, в которой дисперсной фазой являются сферические частицы диоксида кремния SiO2, а дисперсионной средой – вода, = 1, 0 г/см3; = 0, 015 П. В таблице 10.1 приведены данные о седиментации в зависимости от радиуса частиц дисперсной фазы.
Из таблицы следует, что седиментация в лиофобных золях протекает очень медленно.
Таблица 10.1
Скорость седиментации SiO2 в зависимости от размера частиц
| r, см | 10-3 | 10-4 | 10-5 | 10-6 | 10-7 |
| Uсед, см/с | 3, 2*10-2 | 3, 2*10-4 | 3, 2*10-6 | 3, 2*10-8 | 3, 2*10-10 |
| Время, за которое частица осаждается на 1 см | 31с | 51, 7 мин | 86, 2 мин | 359 сут | 100 лет |
Итак, седиментационная устойчивость дисперсных систем определяется, главным образом, размерами частиц дисперсной фазы:
• лиофобные золи (10-7 – 10-5см) – седиментационно-устойчивые системы, характерна диффузия, обеспечивающая равномерное, распределение частиц по объему системы;
• микрогетерогенные системы (10-5 – 10-3 см) – устанавливается седиментационно – диффузионное равновесие, для которого характерно гипсометрическое распределение частиц по объему системы;
• грубодисперсные (более 10-3 см) – седиментационно – неустойчивые системы, происходит быстрая седиментация.