![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Краткая теория. Устройство, служащее для накопления большого количества энергии в виде электрического поля, называется конденсатором
Устройство, служащее для накопления большого количества энергии в виде электрического поля, называется конденсатором. Всякий конденсатор состоит из двух и более металлических обкладок, отделенных одна от другой слоем диэлектрика. Если сообщить конденсатору заряд q, то разность потенциалов (напряжение между обкладками) примет значение U, определяемое из соотношения:
где С – коэффициент пропорциональности, получивший название электроемкости. Единица емкости в системе СИ называется фарад (Ф). Один фарад - это емкость такого конденсатора, который одним кулоном электричества заряжается до разности потенциалов в один вольт. Это очень большая емкость. Поэтому на практике часто применяются доли этой единицы: микрофарад (мкФ) – 10-6 фарада и пикофарад (пф) – 10-12 фарада. От величины заряда емкость конденсатора не зависит. Она определяется геометрическими характеристиками и диэлектрической проницаемостью e заполняющего его диэлектрика. Например, для плоского конденсатора:
где S – площадь обкладки конденсатора, d – расстояние между обкладками, e0 – электрическая постоянная. Емкость цилиндрического конденсатора определяется формулой:
где l – длина конденсатора, r 1, r2 – радиусы внутренней и внешней обкладок соответственно. Помимо емкости каждый конденсатор характеризуется предельным значением напряжения Umax, которое можно прикладывать к обкладкам конденсатора, не опасаясь его пробоя. Энергия электрического поля конденсатора определяется формулами:
Конденсаторы часто соединяют в батареи. При параллельном соединении конденсаторов их общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Если параллельно соединены n конденсаторов, то общая емкость батареи определяется формулой:
При последовательном соединении величина, обратная емкости батареи, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов. В общем случае для n конденсаторов справедливо равенство:
Конденсатор, включенный в цепь постоянного тока, представляет собой разрыв в цепи, и ток по такой цепи протекать не будет. При включении конденсатора в цепь переменного тока последний не будет представлять собой разрыва в цепи, так как в диэлектрике конденсатора цепь замыкается токами смещения. (В сущности, здесь происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора под действием переменного напряжения.) Пусть к конденсатору С приложено переменное синусоидальное напряжение U:
где U 0 – амплитуда напряжения,
t – текущее значение времени. Подставляя значение напряжения (14.7) в формулу (14.1), получим функцию изменения заряда на конденсаторе:
Периодическая перезарядка конденсатора вызовет протекание через него периодического тока:
Таким образом, если синусоидальное напряжение прикладывается к емкости, то ток максимален в тот момент, когда напряжение начинает расти от нуля. Когда напряжение на конденсаторе максимальное, то ток равен нулю (рис. 14.1). Амплитудное значение силы тока I 0 может быть записано согласно уравнению (14.9) в виде:
или, по аналогии с законом Ома, в виде:
В этом выражении величина Обычно для практических целей удобно пользоваться не амплитудными, а эффективными значениями силы тока и напряжения, которые определяются выражениями:
Для синусоидальных токов:
Эффективное значение силы переменного тока равно силе постоянного тока, выделяющего на активном сопротивлении в цепи такое же количество теплоты, что и переменный ток. Амперметры и вольтметры для переменного тока градуируют таким образом, что они показывают эффективные значения силы тока и напряжения. Если емкость С взять в фарадах, а w= 2 p·f, (f – частота тока в герцах), то выражая в формуле (14.10) I 0 и U 0 через эффективные значения, получим:
Решая это уравнение относительно С, будем иметь:
Из этого уравнения следует, что частота переменного тока может быть записана в виде:
|