Расчет освещенности с учетом многократных отражений

7.12. Освещаемый объем помещения ограничивается ограждающими поверхностями, отражающими значительную часть светового потока, попадающего на них от источников света. В установках внутреннего освещения отражающими поверхностями являются пол, потолок, стены и оборудование, установленное в помещении. В тех случаях, когда поверхности, ограничивающие пространство, имеют высокие значения коэффициентов отражения, отраженная составляющая освещенности может иметь также большое значение и ее учет необходим, поскольку отраженные потоки могут быть сравнимы с прямыми и их недооценка может привести к значительным погрешностям в расчетах.

Расчет ОУ с учетом прямой и отраженной составляющей освещенности наиболее прост, если распределение светового потока по расчетной плоскости близко к равномерному. Это условие практически обеспечивается в случаях, когда размещение светильников близко к оптимальному. В этом случае можно ориентироваться на среднюю освещенность расчётной плоскости и ввести понятие U _оу - коэффициента использования ОУ, под которым принято понимать отношение светового потока, падающего на расчетную плоскость, к световому потоку источников света

U _оу= Ф _р/(nФ _л), (85)

где Ф _р - световой поток, падающий на расчетную плоскость; n - число источников света.

Рис. 93. Расположение светящей панели в помещении (к примеру 7)

Рис. 94. График зависимости коэффициента использования ОУ от индекса помещения

1 - r_п=0, 7; r_с=0, 5; r_р=0, 3; 2 - r_п=0, 7; r_с=0, 5; r_р=0, 1; 3 - r_п=0, 5; r_с=0, 3; r_р=0, 1; 4 - r_п=0, 3; r_с=0, 1; r_р=0, 1

Коэффициент использования ОУ, характеризующий эффективность использования светового потока источников света, определяется, с одной стороны, светораспределением и размещением светильников, а с другой - соотношением размеров освещаемого помещения и отражающими свойствами его поверхностей.

На рис. 94 приведены кривые зависимости коэффициента использования ОУ для светильника рассеянного света от индекса помещения i _п, определяемого соотношением размеров освещаемого помещения:

i _п= а _п b _п/(h _р(а _п+ b _п)). (86)

Значение i _п обычно определяют по таблицам. В зависимости от относительных размеров помещения и расчетной высоты находится значение индекса помещения.

Согласно рис. 94 при увеличении i _п наблюдается рост U _оу, что объясняется увеличением светового потока, непосредственно падающего от светильника на расчетную плоскость, с уменьшением высоты подвеса при неизменной площади помещения. С увеличением значений коэффициентов отражения, поверхностей, ограничивающих помещение, растет коэффициент использования ОУ, так как при этом уменьшаются потери светового потока при многократных отражениях.

При известном значении U _oy среднюю освещенность Е _ср можно определить из следующего уравнения:

Е _ср= Ф _р/(А _р К _з)= nФ _л U _оу/(А _р К _з), (87)

где А _р - площадь расчетной поверхности.

Уравнение (87) используется также для решения обратной задачи - определения светового потока источников света, необходимого для создания заданной средней освещенности:

Ф _л= Е _ср А _р К _з/(nU _оу). (88)

В связи с тем, что нормирование искусственного освещения осуществляется по минимальному, а не по среднему значению освещенности, а также учитывая, что в практических условиях неизбежно неравномерное распределение освещенности на расчетной поверхности, в уравнения (87) и (88) вводится коэффициент z, значение которого равно: z = E _cp/ Е _мин.

Значение z является функцией многих переменных и в наибольшей степени зависит от отношения расстояния между светильниками к расчетной высоте. При отношении l _cв/ h _p, не превышающем рекомендуемых значений, можно принимать z =1, 15 для ламп накаливания и типа ДРЛ и 1, 1 - для ЛЛ при расположении светильников в виде светящих линий. Для отраженного освещения z =1, 0.

С учетом z световой поток источников света Ф, необходимый для создания нормированной освещенности, определится по формуле:

Ф = Е _н А _р К _з z /(nU _оу). (89)

По рассчитанному значению светового потока и напряжению сети выбирается ближайшая стандартная лампа, световой поток которой не должен отличаться от расчетного значения больше чем на (-10 ¾ +20%). При невозможности обеспечения этого условия корректируется число светильников N _cв =n.

При расчете люминесцентного освещения первоначально вместо числа светильников используется число рядов светильников N, которое подставляется в уравнение (89) вместо п. Тогда число светильников в ряду определится как N _св= Ф / Ф ₁, где Ф ₁ - поток ламп в каждом светильнике.

При расчетах возможны различные случаи, когда:

суммарная длина светильников превышает длину помещения, при этом необходимо использовать более мощные лампы, увеличивать число рядов, компоновать ряды из сдвоенных, строенных и т.п. светильников;

суммарная длина светильников равна длине помещения, в этом случае рекомендуется устройство непрерывного ряда светильников;

суммарная длина светильников меньше длины помещения, при этом принимается ряд светильников с равномерно распределенными между светильниками разрывами l. На основе технико-экономических сопоставлений выбирается лучший вариант. Рекомендуется, чтобы значение l не превышало 0, 5 расчетной высоты (кроме случая использования многоламповых светильников в помещениях общественных и административных зданий).

При расчете ОУ со стандартными светильниками U _oy определяется из справочных таблиц* с учетом коэффициентов отражения стен, потолка, пола и индекса помещения.

7.13. Для расчета ОУ при равномерном размещении светильников общего освещения широкое распространение получил метод удельной мощности. Удельная мощность освещения определяется отношением суммарной мощности ламп к освещаемой площади и является одним из важнейших энергетических показателей ОУ.

Преобразуем формулу (89), введя в нее следующие величины:

р - мощность одной лампы, Вт; w - удельную мощность; Вт/м²; h - световую отдачу, лм/Вт, тогда

Ф = Е _н А _р К _з z /(nU _оу)=h р; w = pn / A _p= Е _н К _з z /(h U _оу). (90)

На основании формулы (90) можно заключить, что w зависит от освещенности, световой отдачи применяемых источников света и других факторов, т.е. от тех же показателей, которые оказывают влияние и на коэффициент использования ОУ.

На всех стадиях проектирования допускается вместо полного светотехнического расчета определять мощность и число ламп по таблицам удельной мощности* в пределах данных, для которых они составлены.

________________

* Справочная книга для проектирования электрического освещения. Под ред. Г.М. Кнорринга. - Л.: Энергия, 1976-384 с.

При этом к учитываемым параметрам относятся: тип светильника, освещенность, коэффициент запаса (при его значениях, отличающихся от указанных в таблицах, допускается пропорциональный пересчет значений удельной мощности), коэффициенты отражения ограждающих поверхностей помещения (для светильников прямого света таблицы рассчитаны для r_п=50%, r_с=30%, r_р=10% и для них допускается при более светлых поверхностях уменьшать, а при более темных увеличивать значение удельной мощности на 10%), значения расчетной высоты, площадь помещения, коэффициент z, напряжение ламп накаливания. Так, табличные значения удельной мощности для ЛН соответствуют напряжению 220 В, при напряжении 127 В значения w, взятые из таблиц, должны быть умножены на коэффициент 0, 86.

Рис. 95. График для определения числа светильников ЛСО02/Р=0, 1; 0, 2; 0, 3 с лампами ЛБ-40

h _р=1, 5-2 м; r_п=0, 7; r_с=0, 5; r_р=0, 1

Рис. 96. График для определения числа светильников УСП 3, 5, 11, 18, 31, 35 с лампами ЛБ-40

h _р=2-3 м; r_п=0, 7; r_с=0, 5; r_р=0, 1

Для светильников с ЛЛ, кроме указанного, имеются следующие отличия: таблицы приводятся для освещенности 100 лк, в них указываются тип и мощность ламп с учетом их световой отдачи.

Таблицы удельной мощности для светильников с лампами типа ДРЛ составляются также для освещенности 100 лк (с пропорциональным пересчетом при других освещенностях), так как световая отдача ламп различной мощности практически одинакова.

При составлении таблиц значений w не учитывается форма помещения. Индекс помещения i _п определяется по формуле

, (91)

имеющей достаточную точность при a _п: b _п£ 2, 5.

При пользовании таблицами для удлиненных помещений следует определять значения w для условной площади, равной 2b² и распространить его на всю площадь помещения.

Порядок пользования таблицами при ЛН и лампах типа ДРЛ следующий:

1. Выбираются параметры ОУ, включая число светильников.

2. По соответствующей таблице находится удельная мощность ОУ.

3. Определяется единичная мощность лампы по формуле р = wA _п/ n. Выбирается ближайшая к этому значению лампа.

При ЛЛ выбираются все решения по осветительным установкам, включая число рядов светильников N и тип лампы.

1. По соответствующей таблице находят значения w для ламп данной мощности.

2. Определяют необходимое число светильников п в ряде делением произведения wA _п на мощность одного светильника

Графики Гурова и Прохорова*, предназначенные для определения числа светильников с ЛЛ в функции площади помещения при условии соблюдения всех других параметров установки, обеспечивают получение более точных результатов, чем по таблицам удельной мощности. На рис. 95, 96 даны графики для наиболее распространенных светильников.

________________

* Справочная книга для проектирования электрического освещения. Под ред. Г.М. Кнорринга. - Л.: Энергия, 1976-384 с.