На выбор допускаемых напряжений

Выполнение расчетов на прочность любой детали обязательно связано с выбором допускаемого напряжения, обеспечивающего ее прочность.

Допускаемые напряжения выбирают в зависимости от предельных физических напряжений, которые являются паспортными характеристиками стандартизованных марок сталей:

(3.4)

где σ _пред; τ _пред, н/мм² – предельные нормальные и тангенциальные напряжения по сортаменту металла;

[ п ] – требуемый коэффициент запаса прочности.

За предельные напряжения при постоянных нагрузках принимается одна из характеристик:

σ _Т или τ _Т – предел текучести (для вязких металлов – сталь);

σ _В – временной предел прочности (для хрупких металлов – чугун).

При переменных нагрузках за предельные напряжения принимаются характеристики усталости металла:

σ _R; τ _R – предел усталости.

Напряжения в работающей детали с течением времени могут изменяться как по значению, так и по знаку. Характерные циклограммы по видам нагружения представлены на рисунках 3.1 ÷ 3.4.

Совокупность последовательных значений напряжений за один период их изменения при регулярном нагружении называют циклом напряжений или периодом. Цикл характеризуется максимальными (σ _max или τ _max) и минимальными (σ _min или τ _min) напряжениями.

Алгебраическую полусумму максимального и минимального напряжений называют средним напряжением цикла:

σ _m = (σ _max + σ _min) /2 или τ _m = (τ _max + τ _min) /2. (3.5)

Алгебраическую полуразность σ _max и σ _min называют амплитудой напряжений цикла:

σ _а = (σ _max – σ _min) /2 или τ _а = (τ _max – τ _min) /2. (3.6)

Коэффициентом асимметрии напряжений цикла (R) называют отношение минимального напряжения цикла к максимальному:

R_σ = σ _min / σ _max или R_τ = τ _min / τ _max. (3.7)

Если коэффициент асимметрии цикла напряжения (R_σ ) равен:

R_σ = σ _min / σ _max = – 1,

то такой цикл напряжений называют симметричным (рисунок 3.1).

Если R_σ = σ _min / σ _max = 0 или R_σ = – ∞,

то цикл напряжений называют отнулевым (рисунок 3.2). Для цикла растяжения R_σ = 0, а для цикла сжатия R_σ = – ∞.

Все циклы напряжений, для которых R_σ ≠ – 1 (то есть все циклы, отличные от симметричного), называют асимметричными.

Циклы, представленные на рисунке 3.3, являются знакопостоянными положительными (растяжение) и знакопостоянными отрицательными (сжатие).

Циклы, представленные на рисунке 3.4, являются знакопеременными.

При выборе предельных напряжений с учетом марок сталей и характера изменения напряжений во времени можно воспользоваться рекомендациями:

σ _{Т изгиб} = 1, 1· σ _Т – для легированных сталей;

σ _{Т изгиб} = 1, 2· σ _Т – для углеродистых сталей;

τ _Т = 0, 6 · σ _Т – для любых сталей;

σ _{R раст} = 0, 35 · σ _В;

σ _{R изгиб} = (0, 40 ÷ 0, 45) · σ _В;

τ _R = 0, 25 · σ _В – кручение.