Экзаменационный билет № 0

Вопросы к экзамену по математике за II семестр для ССП - II

1. Элементы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки.

2. Предмет теории вероятностей. Основные понятия: испытание, событие.

Классическое определение вероятности.

3. Произведение событий. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.

4. Несовместные события. Теоремы сложения вероятностей.

5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

6. Схема повторных независимых испытаний. Формула Бернулли.

7. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

8. Формула Пуассона.

9.Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

10. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

11. Непрерывная случайная величина. Плотность вероятности и ее свойства.

12. Функция распределения случайной величины, ее свойства.

13. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

Экзаменационный билет № 0

1. Произведение событий. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.

2. Непрерывная случайная величина. Плотность вероятности и ее свойства.

3. Для сигнализации об аварии установлены независимо друг от друга три устройства. Вероятность того, что сработает первое устройство равна 0, 87, второе – 0, 94, третье – 0, 75. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы одно устройство.

4. Вероятность того, что каждый из 10 спортсменов выполнит норму мастера спорта 0, 8. Какова вероятность того, что норму мастера спорта выполнят пять человек?

5. Задана плотность вероятности случайной величины .

Найти: , функцию распределения ,

математическое ожидание , дисперсию .

6. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х.

Найти: 1) функцию распределения ;

2) математическое ожидание; 3) дисперсию .

		0, 3	0, 1	0, 1	0, 2	0, 3