На динамику стрелочного перевода

В качестве исполнительных элементов средств автоматики на железнодорожном транспорте, как правило, используются электромагниты, с помощью которых коммутируют цепи управления исполнительным устройством.

Электромагнит — устройство, создающее магнитное поле при прохождении электрического тока. Обычно электромагнит состоит из обмотки и ферромагнитного сердечника, который приобретает свойства магнита при прохождении по обмотке электрического тока. В электромагнитах, предназначенных, прежде всего, для создания механического усилия также присутствует якорь (подвижная частьмагнитопровода), передающий усилие.

Обмотку электромагнитов изготавливают из изолированного алюминиевого или медного провода, хотя есть и сверхпроводящие электромагниты. Магнитопроводы изготавливают из магнитно-мягких материалов — обычно из электротехнической или качественной конструкционной стали, литой стали и чугуна, железоникелевых и железокобальтовых сплавов. Для снижения потерь на вихревые токи (токи Фуко) магнитопроводы выполняют из набора листов.

Коммутируют - процес обеспечивающей посредством включения, отключения и переключения выбор требуемой выходной цепи (цепей) и соединение с ней входной цепи (цепей).

Для управления исполнительным механизмом стрелочного перевода применяются электромагниты, которые при подаче напряжения передвигают золотник из одного положения в другое.

При подаче напряжения в катушку электромагнита подвижный элемент (якорь) под действием электромагнитной силы перемещается до упора. До полного перемещения якоря и связанного с ним расход рабочей энергии, определяющей скорость привода, остаётся постоянным. Такое допущение возможно на том основании, что массы подвижных элементов электромагнита управляемого механизма не соизмеримы с одной стороны. И, с другой стороны, за время срабатывания подвижной состав перемещается и за это время проходит путь, определённый скоростью, заданной.

Основным критерием оценки работы электромагнитов является их быстродействие. С этой точки зрения и рассматривается динамика процессов срабатывания электромагнитов.

Рассмотрим процессы, происходящие в электромагнитах при подаче на их вход напряжения. Для электромагнитов постоянного тока процесс срабатывания разделяют на два этапа [7]: время трогания t_ТР и время движения t_ДВ:

t_ср = t_ТР + t_ДВ (2.1)

Время трогания определяется с использованием уравнений динамики. Из уравнения баланса напряжений:

(2.2)

находим

, (2.3)

где u - приложенное напряжение; R - активное сопротивление обмотки катушки; i - мгновенное значение тока; y - мгновенное значение потокосцепления; y_тр потокосцепление катушки в момент трогания якоря.

В большинстве случаев пренебрегают сопротивлением магнитопровода по сравнению с сопротивлением воздушных зазоров при начальном положении якоря. Тогда уравнение (2.2) представляется в виде:

(2.4)

из решения, которого получим

(2.5)

Здесь L_Н - индуктивность катушки электромагнита при начальном положении якоря; =T - постоянная времени электромагнита; i_тр - ток, при котором происходит трогание якоря; l₀ - установившееся значение тока в катушке.

Полученное значение времени трогания по формуле (2.5) даёт вполне удовлетворительные результаты для быстродействующих электромагнитов, в которых принимаются все возможные меры для уменьшения вихревых токов [8].

Для того чтобы определить динамический режим электромагнита необходимо и достаточно иметь две динамические характеристики:

перемещения x = f(t) и тока i = G(t).

Основной задачей, как было отмечено ранее, является отыскивание времени движения, и определение условий наибольшей стабильности времени движения.

Для отыскания времени движения (t_дв) электромагнита и исследования влияния различных параметров на стабильность t_дв выводят формулу движения сердечника электромагнита при следующих допущениях:

1. Силы трения отсутствуют.

2. Материал сердечника не насыщается.

3. Потери на вихревые токи отсутствуют.

4. Нет потоков выпучивания и рассеивания.

Запишем основные уравнения баланса сил и напряжений:

(2.6)

(2.7)

где F_Э - электромагнитные силы создаваемые ампервитками; m - масса подвижных частей; F_пр - противодействующие силы; u - напряжение питания электромагнита; i - мгновенное значение тока в катушке электромагнита; R - активное сопротивление обмотки; Ф - магнитный поток; W - количество витков в катушке.

Электромагнитная сила согласно формуле Максвелла может быть выражена через магнитный поток. Тогда формула (2.6) запишется

(2.8)

здесь К - коэффициент, учитывающий форму магнитопровода.

Для рассматриваемого случая (с одним зазором и плоскими параллельными концами):

(2.9)

m₀ – магнитная проницаемость воздушного зазора

(m = 1, 256·10^-6 Гн/м);

S – сечение воздушного зазора.

В формуле (2.7) среднее значение тока является функцией магнитного потока и положения якоря:

(2.10)

где d₀ - начальный зазор, между якорем и главным магнитопроводом.

Для электромагнитов с малым перемещением якоря ток является линейной функцией (7), а поэтому с относительно небольшой погрешностью можно записать:

(2.11)

перепишем уравнение (2.7) с учетом (2.10)

(2.12)

где а = в =

а уравнение (2.6.) приведем к виду:

(2.13)

где l = ; r = ;

(2.12) – дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными и решением его будет:

Ф = С · е^-вt + (2.14)

При начальных условиях t=0 и Ф=Ф₀ уравнение (2.14) принимает вид:

Ф = Ф₀ ехр(-вt) + [1 - exp(-вt)] (2.15)

Подставляя в уравнение (2.13) значение Ф из (2.15), получим:

(2.16)

Интегрируя полученное выражение при начальных условиях t = 0, х = 0, = 0 имеем

(2.17)

Учитывая, что время t_дв мало и решая (2.17) относительно е^-вt получим:

(2.18)

откуда

(2.19)

Полученное выражение позволяет достаточно точно рассчитать время движения якоря электромагнита. По сравнению с такими методами приближенных уравнений динамики как, например, метод Щюлера [9], Б.С. Сотенкова [10] или Н.Е. Лысова [11], оно относительно несложно и получение его обеспечивается простыми математическими преобразованиями. Для частных случаев выражение (2.19) даёт удовлетворительные результаты, мало отличающиеся от экспериментальных в области номинальных (паспортных) значений. Несколько отличные выражения приводятся в [12] или [9], с помощью которых могут быть получены результаты, отличающиеся от экспериментальных на 7-10 %.

Для исследования процессов динамики измерительно-управляющей системы стрелочным переводом (ИУССП), где электромагниты рассматриваются наряду с такими элементами как электродвигатель и стрелочный остряк, можно пользоваться обобщённой формулой [9, 13]:

(2.20)

Представим выражение (2.20) в виде:

(2.21)

где К = .

Напряжение питания u – случайная величина и имеет нормальный закон распределения:

с математическим ожиданием = _i и дисперсией

.

При доверительном уровне Р и квантиле х_р границы изменения u определяются: u₁= + х_рG, u₂ = u - х_р G.

Тогда погрешность времени срабатывания электромагнита постоянного тока определится:

t_СРЭМР = t_СР (u₂) – t_СР (u₁) (2.22)

С учетом параметров электромагнита, погрешности срабатывания его, а также с учетом параметров системы перевода стрелки погрешность ИУСП в функции нестабильности времени срабатывания ЭМР выразится:

(2.23)

где

n - число опытов.

В течение t_{СР min ЭМР} единицы роспуска перемещаются на горке, величина этого перемещения определяется как:

S ( t_СР) = (2.24)

Рис 2.1. Графики вариации пути DS ИУССП в функции tСР ЭМР, DV и DU.

По формулам (2.5.) и (2.19) была построена зависимость времени срабатывания электромагнита в функции питающего напряжения для реле типа РМУГ, которая представлена на рисунке 2.1.

Замеры производились с помощью шлейфового осциллографа Н700.

U_пит = 240 В t_ср = 0.03 с.

U_пит = 220 В t_ср = 0.18 c.

U_пит = 200 В t_ср = 0.12 с.

U_пит = 180 B t_ср = 0.15 с.

Вариация времени срабатывания релейного блока управления (БУ) стрелочным электроприводом, определяемого по полученным уравнениям для условий фактической скорости вагона V = 1.4-11.0 м/с при входном напряжении питания U = 220 В приводит к вариации участка С до 5 метров. Эта величина соизмерима с величиной пути С, определяемого быстродействием электропривода стрелочного перевода.

Отсюда следует, что по известным величинам напряжения питания релейного блока управления и скорости вагона в момент переключения стрелки можно задавать путь С подхода вагона к стрелочному переводу для каждого конкретного случая, т.е. оптимизировать временные затраты сортировочной горки на формирование составов.

Из приведенных графиков следует, что изменение напряжения питания на +15-20% вызывает изменение t_cp на 30% и 70% соответственно.