![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
На динамику стрелочного перевода
В качестве исполнительных элементов средств автоматики на железнодорожном транспорте, как правило, используются электромагниты, с помощью которых коммутируют цепи управления исполнительным устройством. Электромагнит — устройство, создающее магнитное поле при прохождении электрического тока. Обычно электромагнит состоит из обмотки и ферромагнитного сердечника, который приобретает свойства магнита при прохождении по обмотке электрического тока. В электромагнитах, предназначенных, прежде всего, для создания механического усилия также присутствует якорь (подвижная частьмагнитопровода), передающий усилие. Обмотку электромагнитов изготавливают из изолированного алюминиевого или медного провода, хотя есть и сверхпроводящие электромагниты. Магнитопроводы изготавливают из магнитно-мягких материалов — обычно из электротехнической или качественной конструкционной стали, литой стали и чугуна, железоникелевых и железокобальтовых сплавов. Для снижения потерь на вихревые токи (токи Фуко) магнитопроводы выполняют из набора листов. Коммутируют - процес обеспечивающей посредством включения, отключения и переключения выбор требуемой выходной цепи (цепей) и соединение с ней входной цепи (цепей). Для управления исполнительным механизмом стрелочного перевода применяются электромагниты, которые при подаче напряжения передвигают золотник из одного положения в другое. При подаче напряжения в катушку электромагнита подвижный элемент (якорь) под действием электромагнитной силы перемещается до упора. До полного перемещения якоря и связанного с ним расход рабочей энергии, определяющей скорость привода, остаётся постоянным. Такое допущение возможно на том основании, что массы подвижных элементов электромагнита управляемого механизма не соизмеримы с одной стороны. И, с другой стороны, за время срабатывания подвижной состав перемещается и за это время проходит путь, определённый скоростью, заданной. Основным критерием оценки работы электромагнитов является их быстродействие. С этой точки зрения и рассматривается динамика процессов срабатывания электромагнитов. Рассмотрим процессы, происходящие в электромагнитах при подаче на их вход напряжения. Для электромагнитов постоянного тока процесс срабатывания разделяют на два этапа [7]: время трогания tТР и время движения tДВ: tср = tТР + tДВ (2.1) Время трогания определяется с использованием уравнений динамики. Из уравнения баланса напряжений:
находим
где u - приложенное напряжение; R - активное сопротивление обмотки катушки; i - мгновенное значение тока; y - мгновенное значение потокосцепления; yтр потокосцепление катушки в момент трогания якоря. В большинстве случаев пренебрегают сопротивлением магнитопровода по сравнению с сопротивлением воздушных зазоров при начальном положении якоря. Тогда уравнение (2.2) представляется в виде:
из решения, которого получим
Здесь LН - индуктивность катушки электромагнита при начальном положении якоря; Полученное значение времени трогания по формуле (2.5) даёт вполне удовлетворительные результаты для быстродействующих электромагнитов, в которых принимаются все возможные меры для уменьшения вихревых токов [8]. Для того чтобы определить динамический режим электромагнита необходимо и достаточно иметь две динамические характеристики: перемещения x = f(t) и тока i = G(t). Основной задачей, как было отмечено ранее, является отыскивание времени движения, и определение условий наибольшей стабильности времени движения. Для отыскания времени движения (tдв) электромагнита и исследования влияния различных параметров на стабильность tдв выводят формулу движения сердечника электромагнита при следующих допущениях: 1. Силы трения отсутствуют. 2. Материал сердечника не насыщается. 3. Потери на вихревые токи отсутствуют. 4. Нет потоков выпучивания и рассеивания.
Запишем основные уравнения баланса сил и напряжений:
где FЭ - электромагнитные силы создаваемые ампервитками; m - масса подвижных частей; Fпр - противодействующие силы; u - напряжение питания электромагнита; i - мгновенное значение тока в катушке электромагнита; R - активное сопротивление обмотки; Ф - магнитный поток; W - количество витков в катушке. Электромагнитная сила согласно формуле Максвелла может быть выражена через магнитный поток. Тогда формула (2.6) запишется
здесь К - коэффициент, учитывающий форму магнитопровода. Для рассматриваемого случая (с одним зазором и плоскими параллельными концами):
m0 – магнитная проницаемость воздушного зазора (m = 1, 256·10-6 Гн/м); S – сечение воздушного зазора. В формуле (2.7) среднее значение тока является функцией магнитного потока и положения якоря:
где d0 - начальный зазор, между якорем и главным магнитопроводом. Для электромагнитов с малым перемещением якоря ток является линейной функцией (7), а поэтому с относительно небольшой погрешностью можно записать:
перепишем уравнение (2.7) с учетом (2.10)
где а = а уравнение (2.6.) приведем к виду:
где l = (2.12) – дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными и решением его будет: Ф = С · е-вt + При начальных условиях t=0 и Ф=Ф0 уравнение (2.14) принимает вид: Ф = Ф0 ехр(-вt) + Подставляя в уравнение (2.13) значение Ф из (2.15), получим:
Интегрируя полученное выражение при начальных условиях t = 0, х = 0,
Учитывая, что время tдв мало и решая (2.17) относительно е-вt получим:
откуда
Полученное выражение позволяет достаточно точно рассчитать время движения якоря электромагнита. По сравнению с такими методами приближенных уравнений динамики как, например, метод Щюлера [9], Б.С. Сотенкова [10] или Н.Е. Лысова [11], оно относительно несложно и получение его обеспечивается простыми математическими преобразованиями. Для частных случаев выражение (2.19) даёт удовлетворительные результаты, мало отличающиеся от экспериментальных в области номинальных (паспортных) значений. Несколько отличные выражения приводятся в [12] или [9], с помощью которых могут быть получены результаты, отличающиеся от экспериментальных на 7-10 %. Для исследования процессов динамики измерительно-управляющей системы стрелочным переводом (ИУССП), где электромагниты рассматриваются наряду с такими элементами как электродвигатель и стрелочный остряк, можно пользоваться обобщённой формулой [9, 13]:
Представим выражение (2.20) в виде:
где К = Напряжение питания u – случайная величина и имеет нормальный закон распределения: с математическим ожиданием
При доверительном уровне Р и квантиле хр границы изменения u определяются: u1= Тогда погрешность времени срабатывания электромагнита постоянного тока определится:
С учетом параметров электромагнита, погрешности срабатывания его, а также с учетом параметров системы перевода стрелки погрешность ИУСП в функции нестабильности времени срабатывания ЭМР выразится:
где n - число опытов. В течение tСР min ЭМР единицы роспуска перемещаются на горке, величина этого перемещения определяется как:
Графически погрешность ССП в функции tСР ЭМР представлена на рисунке 2.1. Рис 2.1. Графики вариации пути DS ИУССП в функции tСР ЭМР, DV и DU.
По формулам (2.5.) и (2.19) была построена зависимость времени срабатывания электромагнита в функции питающего напряжения для реле типа РМУГ, которая представлена на рисунке 2.1. Замеры производились с помощью шлейфового осциллографа Н700. Uпит = 240 В tср = 0.03 с. Uпит = 220 В tср = 0.18 c. Uпит = 200 В tср = 0.12 с. Uпит = 180 B tср = 0.15 с.
Вариация времени срабатывания релейного блока управления (БУ) стрелочным электроприводом, определяемого по полученным уравнениям для условий фактической скорости вагона V = 1.4-11.0 м/с при входном напряжении питания U = 220 В приводит к вариации участка С до 5 метров. Эта величина соизмерима с величиной пути С, определяемого быстродействием электропривода стрелочного перевода. Отсюда следует, что по известным величинам напряжения питания релейного блока управления и скорости вагона в момент переключения стрелки можно задавать путь С подхода вагона к стрелочному переводу для каждого конкретного случая, т.е. оптимизировать временные затраты сортировочной горки на формирование составов. Из приведенных графиков следует, что изменение напряжения питания на +15-20% вызывает изменение tcp на 30% и 70% соответственно.
|