Математична модель

Белая

1).Інваріантна форма подання математичних моделей це:

1) Інваріантна – запис співвідношень моделі за допомогою традиційної математичної мови безвідносно до методу рішення рівнянь моделі

2. Алгоритмічна форма подання математичних моделей це:

2) Алгоритмічна – запис співвідношень моделі й обраного чисельного методу рішення у формі алгоритму (описового, схемного чи програмного).

3. Аналітична форма подання математичних моделей це: 3. Аналітична форма подання математичних моделей це:

3) Аналітична – запис моделі у вигляді результату аналітичного рішення початкових рівнянь моделі. Звичайно моделі в аналітичній формі являють собою явні вираження вихідних параметрів як функцій внутрішніх і зовнішніх параметрів системи.

4. Аналогове моделювання засновано на заміні оригінала:

4) Аналогове моделювання засноване на заміні оригінала об'єктом іншої фізичної природи, що володіє аналогічним поводженням

5. В основі системного підходу лежить

5)Основні рішення, що стосуються вибору вигляду математичних співвідношень, характеру використовуваних змінних і параметрів, приймає розроблювач моделі. У той же час, такі операції, як розрахунок чисельних значень параметрів моделі, визначення областей адекватності й інші, алгоритмізовані і вирішуються за допомогою комп'ютера. В душе не ебу правильно или нет)

Комп. модель

6) комп'ютерна модель – це програмна реалізація ММ, доповнена різними службовими програмами (наприклад, що малюють і змінюють графічні образи в часі)

математична модель

7)Математична модель (ММ) є сукупністю математичних об'єктів (чисел, змінних, векторів, множин тощо) і відносин між ними, яка адекватно відбиває властивості технічного об'єкта, що цікавлять інженера, який розробляє цей об'єкт.

8. Дайте визначення поняттю «системна модель»

Системна (змістовна) модель – це абстрактна модель, що визначає структуру системи (процесу), що моделюється, властивості її елементів і причинно-наслідкові зв'язки притаманні системі й істотні для досягнення мети моделювання.

9. До укрупнених рівнів моделювання відносять:

9)до утворення трьох укрупнених рівнів моделювання – мікро-, макро- і метарівня для більшості складних об'єктів.

10.Експериментально-статистичні математичні моделі це:

експериментально - статистичні (використовують методи емпіричного дослідження).

11.Елементами мікрорівня є:

11) Елементами мікрорівня є ділянки об'ємної структури, наприклад, для механічної системи – ділянка несучої конструкції машини.

12)Елементі макрорівня

12)Прикладами складних елементів є транзистори, діоди, трансформатори й ін., які мають досить відомі математичні моделі, що широко використовуються в багатьох прикладних комп'ютерних програмах як вбудовані.

13.Ел.метарівня

13) За структурні елементи приймають вельми складні підсистеми об’єкта проектування, при цьому об'єкт зазвичай представляють у вигляді “чорного ящика” і вивчають вплив вхідних параметрів на вихідні змінні. До найбільш загальних підходів до моделювання на метарівні можна віднести наступні методи Хз оно или нет)

14.Етап змістовного опису при побудові математичної моделі це:

14) це формулювання законів, що пов’язують між собою об’єкти моделі. На цьому етапі визначаються об’єкти моделі і накопичуються факти, що стосуються досліджуваних явищ і дозволяють виявити їх взаємозв’язки. Цей етап закінчується записом в математичних термінах сформульованих якісних представлень про зв’язки між об’єктами моделі з вказуванням граничних умов. Визначення об’єктів моделі і їх взаємозв’язків є вихідними положеннями («аксіомами») гіпотетичної моделі, тому можна сказати, що на етапі змістовного опису формується аксіоматика моделі і синтезується її структура; остання може бути представлена як описово-аналітично, у вигляді опису зв’язків, так і графічно

15Етап остаточної побудови математичної моделі це:

15)етап – це етап формалізації, суть якого – виявлення математичних співвідношень, що характеризують оригінал з точки зору мети моделювання, аксіоматики моделі. Ці співвідношення розробляються на основі матеріальних та енергетичних балансів, фізики процесів. На цьому етапі визначається форма представлення математичної моделі і проводиться дослідження математичних задач, які випливають з математичних моделей. Серед них основним є розв’язання прямої задачі, тобто отримання в результаті аналізу моделі вихідних даних (у вигляді теоретичних наслідків) для подальшого їх зіставлення з результатами спостережень досліджуваних явищ. На цьому етапі важливого значення набувають математичний апарат, необхідний для аналізу ММ, і обчислювальна техніка як засіб отримання кількісної вихідної інформації в результаті розв’язання складних математичних задач.

16.Етап перегляду і вдосконалення математичної моделі це:

виявлення того, чи задовольняє прийнята (гіпотетична) модель критерій практики, тобто виявлення того, чи узгоджуються результати спостережень з теоретичними наслідками моделі в межах точності спостережень. Якщо модель була повністю визначена, тобто всі її параметри були задані, то виявлення відхилень теоретичних наслідків від результатів спостережень дає розв’язок прямої задачі з наступною оцінкою відхилень. Якщо відхилення виходять за межі точності спостережень, то модель не може бути прийнята і потребує коригування. Досить часто під час побудови моделі деякі її характеристики лишаються невизначеними. Задачі, в яких характеристики моделі (параметричні, функціональні) визначаються таким 13 чином, щоб вихідна інформація в межах точності спостережень піддавалася б зіставленню з результатами спостережень досліджуваних явищ, називаються зворотними задачами (зворотні задачі – це задачі ідентифікації параметрів моделі). Якщо ММ є такою, що при жодному наборі характеристик ці умови неможливо задовольнити, то модель є непридатною для дослідження явищ, які розглядаються. Застосування критерію практики до оцінки ММ дозволяє робити висновок про вірність положень, що лежать в основі гіпотетичної моделі, яка підлягає вивченню. Цей метод є єдино можливим для вивчення безпосередньо недоступних нам явищ макро- і мікросвіту

17.Етап формалізації опису при побудові математичної моделі це:

4 етап – наступний аналіз моделі в процесі накопичення даних про досліджувані явища і модернізація моделі. В ході розвитку науки та техніки дані про об’єктивні явища уточнюються й доповнюються, і надходить момент, коли висновки, що отримуються на основі прийнятої моделі, не відповідають нашим знанням про явище. Таким чином, виникає потреба в побудові нової, більш досконалої моделі

18.Математичні моделі в залежності від способу одержання опису розділяються на:

18) Статичні і динамічн, Дискретні і безперервні, Розподілені і зосереджені, Стохастичні й детерміновані.

19 Математичні моделі макрорівня являють собою:

19)Вони являють собою системи звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР), а в окремих випадках статичних 20 задач – системи алгебраїчних і трансцендентних рівнянь.

20.Моделі мікрорівня являють собою:

21. Моделі метарівня являють собою:

21 ММ на метарівні являють собою системи ЗДР, системи логічних рівнянь, стохастичні моделі.

22.Моделювання на мікрорівні ґрунтується на:

23. Моделювання умовно поділяється на дві групи:

23. Моделі за своєю природою розділяються на дві групи: матеріальні і ідеальні, і, відповідно, розрізняють предметне (матеріальне) й абстрактне моделюванн

24 На мікрорівні в якості системи розглядають:

24)Системою мікрорівня є окремі деталі конструкцій машин (кронштейн, вал і т. ін.).

25) На макрорівні в якості системи розглядають:

26.Незалежними змінними мікрорівня являються:

26 Незалежними змінними є час і просторові координати, фазовими (вихідними – характеризують стан елементів системи) змінними – механічні напруги і деформації, температури, електричні потенціали і т.п.

27.Незалежними змінними макрорівня являються:

27)---------------------------------------

28.Основні різновиди предметного моделювання:

Основними різновидами предметного моделювання є фізичне й аналогове моделювання.

29.Принцип інформаційної достатності при моделюванні це:

Принцип інформаційної достатності. За повної відсутності інформації про досліджувану систему побудова її моделі неможлива. За наявності повної інформації про систему її моделювання позбавлене сенсу. Існує деякий критичний рівень апріорних знань про систему (рівень інформаційної достатності), під час досягнення якого може бути побудована адекватна модель.

30. Принцип агрегатування. У більшості випадків складну систему можна представити складеною з агрегатів (підсистем), для адекватного математичного опису яких виявляються придатними деякі стандартні математичні схеми. Принцип агрегатування дозволяє, крім того, досить гнучко перебудовувати модель в залежності від задач дослідження

31. Принцип здійснення. Створювана модель повинна забезпечувати досягнення поставленої мети дослідження з імовірністю, що істотно відрізняється від нуля, і за кінцевий час. Задають деяке граничне значення Р0 імовірності досягнення мети моделювання Р(t), а також прийнятну границю t0 часу досягнення цієї мети. Модель вважають здійсненною, якщо одночасно t£ P0 та t ³ виконані дві нерівності P(t)

32 Принцип множинності моделей. Даний принцип, незважаючи на його порядковий номер, є ключовим. Мова йде про те, що створювана модель повинна відображати в першу чергу ті властивості реальної системи, які впливають на обраний показник ефективності. Відповідно під час використання будь-якої конкретної моделі пізнаються лише деякі сторони реальності. Для більш повного її дослідження необхідний ряд моделей, що дозволяють з різних сторін і з різним ступенем детальності відображати розглянутий процес.

33.Принцип параметризації. У ряді випадків система, що моделюється, має у своєму складі деякі відносно незалежні ізольовані підсистеми, які характеризуються визначеним параметром, у тому числі і векторним. Такі підсистеми можна заміняти в моделі відповідними числовими величинами без опису процесу їхнього функціонування. Залежність значень цих величин від ситуації може задаватися у вигляді таблиці, графіка чи аналітичного вираження (формули). Принцип параметризації дозволяє скоротити обсяг і тривалість моделювання. Однак треба мати на увазі, що параметризація знижує адекватність моделі.

34.Розподіл моделей по ієрархічних рівнях відбувається:

34 Розподіл моделей по ієрархічних рівнях (рівням абстрагування) відбувається по ступені деталізації описуваних властивостей і процесів, що протікають в об'єкті. При цьому на кожнім ієрархічному рівні використовують свої поняття «система» і «елементи». Так, система k-го рівня розглядається як елемент на сусідньому більш високому (k - 1)-му рівні абстрагування.

35.Розрізняють два типи ідеального моделювання:

35 Розрізняють два типи ідеального моделювання: інтуїтивне і знакове.

36.Фізичне моделювання засновано на заміні оригінала:

36)Аналогове моделювання засноване на заміні оригінала об'єктом іншої фізичної природи, що володіє аналогічним поводженням.Хз оно или нет.

37.Що таке адекватність моделі?

37)Адекватність – ступінь збіжності передбачених за допомогою моделі значень параметрів об'єкта з реальними значеннями цих параметрів за заданих умов функціонування об'єкта

38.Що таке економічність моделі?

38) Економічність моделі характеризується витратами матеріальних ресурсів для її реалізації. У випадку використання обчислювальної техніки такими ресурсами є витрати машинного часу Тм і машинної пам'яті Пм, які визначаються не лише властивостями ММ, а й специфікою використовуваної ЕОМ.

39.Що таке універсальність моделі?

Ступінь універсальності – можливість застосування математичної моделі до однотипних об'єктів без істотної перебудови моделі.

40..Якщо в математичній моделі змінні можуть приймати будь-які значення в межах певного інтервалу, то ця модель

40)

41.Якщо в математичній моделі змінні можуть приймати окремі ізольовані значення, то ця модель