Числовые характеристики для непрерывной и дискретной по значениям СВ.

13) Функция корреляции (ФК) СП, её свойства

Функция корреляции характеризует степень статистической зависимости двух значений случайного процесса, разделенных интервалом времени t.

Общее определение – функция корреляции случайного процесса

B(t1, t2) это второй центральный смешанный момент распределения случайного процесса.

Для эргодического стационарного случайного процесса с нулеым средним функция корреляции зависит только от разности t=(t2-t1) и определяется выражением:

Свойства ФК:

1.В(t) - четная; В(t) = В(-t)

2.В(0) - max; В(0) = s² (средняя мощность переменной составляющей, т.е. дисперсия случайного процесса).

3.

4. интервал корреляции случайного процесса, характеризует ширину графика функции корреляции:

|t| £ t_к - то значения коррелированны,

|t| > t_к - то значения не коррелированны.