Задача 1.7

Функции спроса и предложения выражены уравнениями:

Q d = 40 – 5P;

Q s = - 9 + 2P, где P – в рублях за тонну, Q – в тысячах тонн.

1) Определить равновесные цену и объем, суммарную выручку всех продавцов;

2) Ответить: как изменится выручка всех продавцов при снижении цены на 3% (в денежном и процентном выражении);

3) Вычислить эластичность спроса и предложения по цене в точке равновесия.

Пояснения: при решении подобных задач следует помнить, что рыночное равновесие проявляется в равенстве спроса предложению (на рынке нет ни недопроизводства, ни перепроизводства), поэтому отправным моментом решения задачи является решение равенства

Q d (объем спроса) = Q s (объем предложения).

Т.о., исходя из равенства 40 – 5P = - 9 + 2P определяются равновесная цена, а далее и равновесный объем и выручка (валовой доход). Подставляя в данное равенство изменившуюся цену, можно определить, как изменится ситуация на рынке – в сторону недопроизводства (дефицита), либо перепроизводства (излишка) товара.

Не имея пограничных значений спроса и предложения, возможно определение их эластичности только в точке равновесия. Для этого используются формулы, составляющие которых повторяют элементы функций спроса и предложения. Пример:

Функция спроса Q = 40 – 5P, где a = 40, b = 5, следовательно, Q d = a – b P, отсюда эластичность спроса в точке равновесия Ep = b P/ a – b P, т.о.

Ep = 5 7(P) / 40 – 5 7 (P) = 7, т.е. спрос эластичен.

Функция предложения Q = - 9 + 2P, где a = - 9, b = 2, Þ Q s = -a + b P,

Отсюда эластичность предложения в точке равновесия Es = b P/ - a + b P, т.о.

Es = 2 7(P) / - 9 + 2 7 (P) = 2, 8, т.е. предложение эластично.