![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Матричные вычисления в MATLAB
В системе MatLab основной единицей данных является матрица, поэтому система имеет обширный набор стандартных функций и операций по обработке матриц, который позволяет: - формировать новые матрицы стандартного вида; - выполнять матричные арифметические операции; - вычислять матричные характеристики и математические функции. Для формирования новых матриц стандартного вида применяются следующие системные функции: rand(M, N) – формирует прямоугольную матрицу размерностью M× N, элементами которой являются случайные числа в интервале (0.0; 1.0), функция rand без параметров формирует одно случайное число в том же интервале. ones(M, N) формирует единичную матрицу размерностью M× N. zeros(M, N) формирует матрицу размерностью M× N, состоящую из нулей. diag(V) создает диагональную матрицу, в которой элементы вектора V являются элементами главной диагонали. Матричные арифметические операции представлены следующими: A+B, A-B матричное сложение и вычитание. Оба операнда этой операции должны иметь одинаковую размерность, если они являются матрицами. Один из операндов может выть скалярной величиной. A*B матричное умножение. Операция выполняется по правилам матричного умножения, число столбцов матрицы A должно быть равно числу строк матрицы B. A \ B левое деление матриц. Осуществляет решение системы линейных алгебраических уравнений A*X=B. Число столбцов А должно быть равно числу строк В. A / B правое деление матриц. Осуществляет решение системы линейных алгебраических уравнений X*A=B. Х ^ Р возведение матрицы в степень. Эта операция при скалярном значении Р возводит квадратную матрицу Х в степень Р. Если Х – скалярная величина, а Р – квадратная матрица, то Х^Р возводит Х в матричную степень Р. Эта операция является ошибочной, если оба операнда – матрицы. В MatLab существуют матричные операции, которые выполняются над каждым элементом матрицы, это такие операции, как: .* поэлементное матричное умножение. .\ поэлементное левое деление матриц. . / поэлементное правое деление матриц. .^ поэлементное возведение матрицы в степень. Оба операнда этих операций должны иметь одинаковую размерность, или один из них должен являться скалярной величиной. Операция «апостраф» ′ вычисляет комплексно сопряженную транспонированную матрицу. Операция «точка апостраф» .′ вычисляет транспонированную матрицу. Система содержит стандартные функции, позволяющие вычислять различные характеристики матриц: det(A) вычисляет определитель матрицы; trace(A) вычисление следа матрицы; rank(A) вычисление ранга матрицы; inv(A) вычисление обратной матрицы.
|