Комплексное сопротивление

Комплексное сопротивление зависит от частоты, содержит резистивное и реактивное сопротивления.

r = R – резистивное сопротивление равно сопротивлению потерь контура и не зависит от частоты;

x( ω ) = ( ω · L – 1/ ω · C) – реактивное сопротивление определяется индуктивностью и емкостью и зависит от частоты.

В колебательном контуре возникают сложные электрические процессы. При определенной частоте воздействия в контуре ток достигает максимального значения. В механике увеличение амплитуды колебаний на определённой частоте называется амплитудным резонансом.

Явление резонанса в последовательном колебательном контуре

Рассмотрим цепь, состоящую из генератора гармонического напряжения Ė и последовательного колебательного контура. Цепь линейная, поэтому для определения тока воспользуемся методом комплексных амплитуд.

Мнимая часть сопротивления зависит от частоты и на определенной частоте ω ₀ она может обратиться в ноль

№19 Решая это уравнение определим частоту, которую называю резонансной

Она определяется параметрами элементов контура L, C.

Ток в контуре на этой частоте достигнет максимальной величины, которая зависит от R.

В радиотехнике такой электрический режим в колебательном контуре называют фазовым резонансом, а частоту ω ₀ – резонансной частотой. Это название связано с тем, что разность фаз между напряжением и током на этой частоте, т.е. фаза комплексного сопротивления контура равно нулю

Таким образом, условием резонанса в колебательном контуре является x(ω ₀) = 0.

Резонанс возникнет в том случае, если частота сигнала будет равна резонансной частоте контура ω = ω ₀.

№20. Добротность контура

Определяется отношением сопротивления реактивного элемента на резонансной частоте к сопротивлению потерь.

Важным энергетическим параметром является добротность – это отношение реактивной мощности к активной.

Этот параметр показывает, какая часть мощности накапливается цепью, а какая расходуется. Добротность зависит от параметров цепи, т.к. активная мощность определяется резистивной частью сопротивления, а реактивная – реактивной.

Вывод: активная мощность PA характеризует потери энергии в цепи за счет резистивной составляющей r сопротивления. Реактивная мощность PQ характеризует накопление энергии в реактивной части x.