Принцип симметрии и законов сохранения

Симметрия (от греч. symmetria – соразмерность) – однородность, пропорциональность, гармония, инвариантность структуры материального объекта относительно его преобразований. Это признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е. эстетическое содержание.

Принципы симметрии делятся на пространственно-временные (геометрические или внешние) и внутренние, описывающие свойства элементарных частиц. Среди пространственно-временных принципов симметрии можно выделить следующие:

· Сдвиг системы отсчета не меняет физических законов, т.е. все точки пространства равноправны. Это означает однородность пространства.

· Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными, т.е. все свойства пространства одинаковы по всем направлениям, иными словами пространство изотропно. Например, свойства палки не меняются, если ее переворачивать в воздухе. А вот свойства корабля значительно изменятся, если он перевернется в воде, так как на границе раздела воды и воздуха свойства пространства разные. Таким образом, симметрия пространства означает, что в пространстве действия физических законов нет выделенных точек и направлений, оно однородно.

· Сдвиг во времени не меняет физических законов, т.е. все моменты времени объективно равноправны. Время однородно. Это означает, что можно любой момент времени взять за начало отсчета. Этот принцип означает закон сохранения энергии, который основан на симметрии относительно сдвигов во времени. Период колебаний маятника " ходиков" не изменится, если отсчитать его в полдень или в полночь, т.е. законы физики не зависят от выбора начала отсчета времени.

· Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип относительности является основным постулатом специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. В соответствии с принципом симметрии можно произвести переход в другую систему отсчета, движущуюся относительно данной системы с постоянной по величине и направлению скорости. Например, можно перейти из вагона поезда в машину, если уравнять их скорости.

· Зеркальная симметрия природы – отражение пространства в зеркале – не меняет физических законов.

· Фундаментальные физические законы не меняются при обращении знака времени. Необратимость, существующая в макромире, имеет статистическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной.

· Замена всех частиц на античастицы не влияет на физические законы, не меняет характера процессов природы.

В современной физике обнаружена определенная иерархия законов симметрии: одни выполняются при любых взаимодействиях, другие же – только при сильных и электромагнитных. Эта иерархия отчетливо проявляется во внутренних симметриях. Внутренние симметрии действуют в микромире. В релятивистской квантовой теории предполагается взаимное превращение элементарных частиц:

· при всех превращениях элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной, т.е. до и после превращения сумма зарядов частиц должна остаться неизменной;

· барионный или ядерный заряд остается постоянным;

· лептонный заряд сохраняется.

Теория взаимодействия элементарных частиц развивается успешно. Начало этому было положено установлением принципов симметрии. Как установлено экспериментально, в природе оказываются возможными не любые процессы и движения, а только те из них, которые не нарушают так называемых законов сохранения, выполняющих функцию правил отбора или правил запрета. Законы сохранения – это физические законы, согласно которым численные значения некоторых физических величин, характеризующих состояние системы, не изменяются в определенных процессах. Формулировка любого закона сохранения включает две основные части. В одной утверждается, что рассматриваемая величина сохраняется, а в другой указываются условия, при которых сохранение данной величины имеет место.

Наиболее наглядно действие законов сохранения проявляется в рамках корпускулярного описания природных процессов. В качестве примера приведем закон сохранения электрического заряда. " Алгебраическая сумма электрических зарядов сохраняется, если рассматриваемая система зарядов замкнута (то есть электрически изолирована)". Опыт показывает, что при взаимопревращениях элементарных частиц могут возникать и исчезать заряженные частицы в неограниченных количествах. Но закон сохранения заряда " разрешает" лишь парные рождения частиц с одинаковыми по величине и противоположными по знаку зарядами. Таким образом, законы сохранения тесно связаны с фундаментальными свойствами симметрии.

15. Зако́ н сохране́ ния эне́ ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.

С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимостью законов физики от момента времени, в который рассматривается система. В этом смысле закон сохранения энергии является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря различающимся для разных систем.

В различных разделах физики по историческим причинам закон сохранения энергии формулировался независимо, в связи с чем были введены различные виды энергии. Говорят, что возможен переход энергии одного типа в другой, но полная энергия системы, равная сумме отдельных видов энергий, сохраняется. Ввиду условности деления энергии на различные виды, такое деление не всегда может быть произведено однозначно.

Для каждого вида энергии закон сохранения может иметь свою, отличающуюся от универсальной, формулировку. Например, в классической механике был сформулирован закон сохранения механической энергии, в термодинамике — первое начало термодинамики, а в электродинамике — теорема Пойнтинга.

С математической точки зрения закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что система дифференциальных уравнений, описывающая динамику данной физической системы, обладает первым интегралом движения, связанным с симметричностью уравнений относительно сдвига во времени.

16.

Принцип дополнительности — один из важнейших принципов квантовой механики, сформулированный в 1927 году Нильсом Бором. Согласно этому принципу, для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых даёт исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных. Например, дополнительными в квантовой механике являются пространственно-временная и энергетически-импульсная картины.

Принцип дополнительности лёг в основу так называемой копенгагенской интерпретации квантовой механики^[1] и анализа процесса измерения^[2] характеристик микрообъектов. Согласно этой интерпретации, заимствованные из классической физики динамические характеристики микрочастицы (её координата, импульс, энергия и др.) вовсе не присущи частице самой по себе. Смысл и определённое значение той или иной характеристики электрона, например, его импульса, раскрываются во взаимосвязи с классическими объектами, для которых эти величины имеют определённый смысл и все одновременно могут иметь определённое значение (такой классический объект условно называется измерительным прибором). Роль принципа дополнительности оказалась столь существенной, что Паули даже предлагал назвать квантовую механику «теорией дополнительности» по аналогии с теорией относительности^[3].

17.

Принцип неопределённости Гейзенбе́ рга (или Га́ йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых (см. физическая величина), описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей^{[* 1]} задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.