Хвильове рівняння. Плоска монохроматична хвиля. швидкість поширення електромагнітних хвиль. Ефект Доплера.

Якщо і то отримаємо хвильові рівняння . Використаємо оператор Даламбера: E=0 B=0 використаємо умову калібрування приходимо до хвильового рівняння Ψ = 0, , а =0. Розв’язком даного рівняння є Розглянемо випадок плоскої монохроматичної хвилі то в такому випадку ми дістанемо: отож, , а також

Швидкість поширення електро-маг. Хвиль в різних середовищах різна. У вакуумі вона рівна с(швидкість світла). В середовищі потрібно враховувати електрич та магн проникливість середовища.

Ефект Доплера – явище зміни частоти хвилі, яку реєструє приймач, викликане переміщенням джерела приймача. Рухоме джерело: .Будемо розглядати 4-ри вимірний хвильовий вектор для цього справджуються такі перетворення: Розглянемо випадок коли у сист k^/ поширюється світлова елек-маг хвиля (в площині x^/ 0^/ y^/) це означає що: θ - кут між напрямом хвилі і віссю ОX. Тоді в сист ХОУ матимемо:

(1) (2) (1) – ефект Доплера, (2) – аберація. Поділимо (2)/(1): тоді: - ефект Доплера. Якщо θ =π то тоді ω < ω ^/ коли джерело віддалене то частота зменшується. Якщо θ =0 то тоді ω > ω ^/.

Нехай θ =π /2 то для класичної мех. це поперечний ефект Доплера його не існує, він пов’язаний з сповільненням часу.