Рассеяние света

Рассеяние света – дифракция на мелких неоднородностях. Явление преобразования света веществом сопровожд-ся изменением направления распространения света и проявляется, как несобственное свечение вещества.

Закон Рэлея: если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной световой волны, интенсивность рассеянного света оказывается пропорциональной четвёртой степени частоты или обратно пропорционально четвёртой степени длины волны.

Молекулярное рассеяние света – рассеяние, связанное с беспорядочным движением молекул вещества.

Комбинационное рассеяние света: - Стоксовые спутники.

РАССЕЯНИЕ СВЕТА - рассеяние волн оптич. диапазона, заключающееся в изменении пространственного распределения, частоты, поляризации оптич. излучения при его взаимодействии с веществом. Часто Р. с. наз. только преобразование угл. распределения светового потока, обусловленное пространственными неоднородностями показателя преломления среды и воспринимаемое как её несобств. свечение, напр. при визуализации лучей света в пыли, отражение и преломление света на поверхности тел и т. п. Р. с. может проявляться как поглощение в виде ослабления лучей - экстин-кции. Если частота рассеянного света w ' равна частоте падающего w, то Р. с. наз. упругим или рэле-евским, в остальных случаях Р. с.- неупру-гий процесс с перераспределением энергии между излучением и рассеивающей частицей и, следовательно, с изменением частоты. Если w ' < w, то Р. с. наз. стоксовым, при w ' > w - антистоксовым. При упругом Р. с. сохраняются фазовые соотношения между падающей и рассеянной волнами (когерентное рассеяние света); при неупругом P. G. происходит фазовый сбой рассеянной волны (некогерентное Р. с.).

Квантовая теория рассеяния света. Последоват. описание Р. с. возможно только квантовой теорией взаимодействия света с веществом (в квантовой электродинамике ). В этой теории элементарный акт Р. с. трактуется как поглощение веществом падающего фотона с энергией ђw, импульсом ђ k и поляризацией m, а затем спонтанное испускание рассеянного фотона с энергией ђw ', импульсом ђ k ' и поляризацией m '. Вместе с таким процессом идёт и другой, когда вначале испускается фотон с характеристиками ђw', ђ k ' и m ' (рассеянный), а затем поглощается падающий. Оба процесса наглядно изображаются соответствующими диаграммами Фейнмана (рис. 1), в к-рых квантовые состояния вещества и фотона до взаимодействия обозначены и , а после взаимодействия и соответственно. В промежутке
между моментами поглощения t ₁ и испускания t ₂ вещество находится в состояниях и , к-рые могут быть виртуальными или реальными и меняющимися из-за взаимодействий в веществе и с излучением.

Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.

Если эти изменения велики, так что к моменту t ₂ " забывается" состояние, сформированное в момент t ₁, т. е. рассеянный фотон статистически не связан с падающим, то такое Р. с. наз. некогерентным. Большие возмущения в промежуточных состояниях могут обусловить разного рода вторичные свечения, напр. фотолюминесценцию, к-рую традиционно не считают Р. с. Феноменологич. особенности этого свечения - инерционность, задержка или затягивание свечения (рассеяния), независимость спектра люминесценции от быстрых изменений характеристик падающего излучения.

В элементарном акте Р. с. закон сохранения энергии и импульса имеет вид

где и - энергия и импульс атома (молекулы) в соответствующем М и М' состояниях.

Классическая теория рассеяния света. В рамках классической, волновой, теории света считается, что рассеянное излучение генерируется электрич. токами, вызываемыми в веществе падающим излучением. В клас-сич. теории часто применяется дипольное приближение, в к-ром источником излучения считается электрич. диполь с моментом . В этом приближении интенсивность dI_n, излучаемая диполем в направлении h в телесный угол d W _n, даётся выражением

где n ² = 1 и с - скорость света в вакууме.

Гармония, движение диполя вызывается действием на заряды электрич. поля с частотой w, а значение p определяется либо ур-ниями классич. механики с учётом (суммирование проводится по всем частицам с зарядами e_j и координатами r _j), либо квантовыми ур-ниями при т. н. полуклассич. подходе, в к-ром полагают , где - квантовое среднее координаты j -го локализов. заряда.

При феноменологич. описании считают ,

где - тензор поляризуемости рассеивающей частицы, а Е - напряжённость электрич. поля действующего на неё излучения. Если заряды рассредоточены, рассеянное излучение получается в результате сложения парциальных полей, генерируемых элементарными диполь-ными моментами элементов объёмов где P - поляризация в точке r, определяемая тензором диэлектрической проницаемости среды:

Напряжённость поля E (r ), действующего в точке r, в общем случае отличается от напряжённости поля падающего излучения. При суммировании вкладов элементарных диполей в ф-ле (2) следует учитывать интерференцию рассеянных волн, поэтому существенны фазы колебаний диполей и запаздывание прихода волн от них в место наблюдения.

Характеристики рассеяния света. Наиб. употребляемая количественная характеристика Р. с. на частицах - дифференциальное сечение рассеяния определяемое отношением рассеянного потока dI_n к плотности падающего потока В классич. и полуклассич. описании сечение определяется из (2), где p считается зависящим от Е₀ линейно.

При квантовом подходе Р. с. описывается в возмущений теории как взаимодействие излучения с веществом и определяется ф-лой вероятности перехода в сплошном спектре состояний поля излучений в единицу времени. Сечение рассеяния определяется этой же ф-лой при условии, что поток падающего света считается равным одному фотону в единицу времени на единицу площади.

Сечение измеряется в единицах площади, и при упругом рассеянии полное сечение (интегрирование по всем направлениям рассеяния) характеризует, с нек-рой долей условности, размер площадки, " не пропускающей свет" в направлении его падения. Сечение рассеяния может зависеть от поляризации, направления (анизотропия Р. с.), частоты падающего света (дисперсия Р. с.).

Светорассеивающую способность сред характеризуют коэф. рассеяния R_n и дифференц. коэф. экстинкцип dh_n. Первый показывает, какая доля светового потока, падающего на единицу поверхности среды, рассеивается единицей её объёма в заданном направлении.

Второй определяется как удельное (на единицу объёма V среды) дифференц. сечение рассеяния dh_n = . Обе величины измеряются в обратных

длинах и связаны друг с другом соотношением, к-рое в случае изотропного рассеяния неполяризов. света имеет вид h = (16p/3) R _p/2, где h - полная экстинк-ция светорассеяния, R _p/2 - коэф. рассеяния под углом 90° к направлению падения излучения.

Наглядное изображение Р. с. даёт индикатриса рассеяния (полярная диаграмма), показывающая распределение относит. интенсивности рассеянного света по направлениям (рис. 2). Вид индикатрисы зависит от частоты, поляризации и направления падающего излучения. Обычно используются индикатрисы для излучения, поляризованного в плоскости рассеяния, проходящей через волновые векторы k и k' падающего и рассеянного излучений, и поляризованного перпендикулярно этой плоскости.

Рис. 2. Индикатрисы дипольного рассеяния падающего слева неполяризованного (естественного) (а) и линейно поляризованного (б)света.

Информацию о связи поляризаций и фаз падающей и рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц: одни связывают векторные величины- амплитуды падающей и рассеянной волн, другие связывают тензорные величины - Стокса параметры или элементы квантовых матриц плотности падающего и рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые - при описании Р. с. частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между k и k ' - угла рассеяния q.

Анизотропное Р. с. характеризуется количественной мерой - коэф. деполяризации, к-рый равен D = = - отношению интенсивностей взаимно перпендикулярно поляризованных составляющих рассеянного первоначально неполяризованного падающего света ( - составляющая рассеянного света, поляризованная вдоль направления падающего, а - перпендикулярная к плоскости рассеяния).

Разнообразие и обилие факторов, определяющих характер Р. с., не позволяют единообразно н детально описать все случаи, поэтому условия идеализуют с разной степенью адекватности рассматриваемому случаю. Прежде всего различают Р. с. на отд. частицах и Р. с. в средах, т. к. для описания коллективной природы последнего необходимо использовать дополнит. статистич. методы. При этом бывает существенным учёт взаимодействий между отд. рассеивающими частицами.

Рассеяние света отдельными микрочастицами. Р. с. свободным покоящимся электроном - процесс упругий с высокой точностью. Движущийся электрон рассеивает свет неупруго: изменение частоты, определяемое (1), зависит от угла рассеяния и скорости u электрона, к-рая при | u | с полагается неизменной. В выражении для сдвига частоты

считается, что длины волновых векторов |k| = |k'| = = w /c. Классич. теория объясняет эту передачу энергии и импульса при Р. с.Доплера эффектом.При | u | с Р. с. на электроне изотропное и без дисперсии (томпсоновское рассеяние света), его сечение равно = 6, 65·10^-25 см², где - классич. радиус электрона. Индикатриса рассеяния (рис. 2) вперёд такая же, как и назад, но различная для падающего излучения, поляризованного по-разному. При любой поляризации падающего излучения рассеянное под углом 90° излучение всегда линейно поляризовано (D = 0).

Р. с. свободными или слабо связанными электронами (Комптона эффект)играет большую роль в астрофиз. плазме: оно определяет лучистое давление и процессы переноса в космич. объектах. Р. с. электронами металлов объясняет высокую отражат. способность поверхности металлов.

Р. с. отдельным атомом (связанным электроном) отличается сильной дисперсией рассеяния. В классич. теории дисперсия объясняется зависимостью амплитуды вынужденных колебаний атомного осциллятора от частоты падающего излучения. Связанная с этим поляризуемость атомного осциллятора

где f - сила осциллятора атомного перехода с резонансной частотой w₀, а g - скорость релаксации возбуждения этого перехода. Сечение Р. с. атомом определяется из выражения (2), в к-ром полагается p = = a Е ₀, и равно

Дисперсия Р. с. на атоме по-разному проявляется в разных диапазонах частот. В нерезонансной области, когда w₀ w, как в большинстве случаев для видимого света, s w⁴ (закон Рэлея). Эта зависимость играет гл. роль в эффектах окрашивания рассеянного света (начально белого).

Вблизи атомных линий, когда w w₀, Р. с. наз. резонансным. Макс. сечение в этом случае определяется величиной g, значение к-рой не может быть меньше скорости радиац. релаксации:

В этом предельном случае сечение Р. с. не зависит от f и определяется только длиной волны l₀ = 2p с /w₀ и близко к s! l²₀/2, что гигантски велико (~10^-9 см² для видимого света) по сравнению с сечением нерезонансного рассеяния, имеющего порядок величины s_ew⁴/w⁴₀. Из-за узости спектральной области резонансного Р. с. оно различно для разных ширин спектра падающего излучения: если последняя уже ширины атомной линии, то в рассеянном излучении повторяется спектр падающего; при обратных условиях спектр рассеянного излучения имеет форму атомной линии. При этом обнаруживаются некогерентность и инерция Р. с. Отмеченные спектральные особенности резонансного Р. с. объясняются острой селективностью взаимодействия света с атомом, связанной с длит. затуханием возбуждения атомного осциллятора.

Р. с. на неподвижном атоме упругое и изотропное. Его индикатриса аналогична рассмотренной. Движение атомов вызывает неупругое Р. с. в соответствии с (4). Р. с. отд. атомами наблюдается в разреженных газах.

При Р. с. отдельными молекулами, в отличие от Р. с. атомами, в спектре рассеяния появляются новые, соседние с несмещённой, линии. Неупругое Р. с. молекулами наз. комбинационным рассеянием света (эффектом Рамана). Классич. теория объясняет это рассеяние внутримолекулярным движением, модулирующим электронную поляризуемость молекул, что приводит к появлению спектральных сателлитов возбуждающей гармоники и вместе с этим меняет интенсивность рассеянного света. Интенсивность сателлитов определяется глубиной модуляции поляризуемости и обычно составляет 10^-6 и менее от интенсивности рэле-евской линии. Причём стоксовы компоненты рассеяния гораздо интенсивнее антистоксовых при темп-рах Смещение линий Dw=w-w' определяется частотами внутримолекулярных колебаний.

Др. отличие молекулярного Р. с. от атомного связано с анизотропией поляризуемости молекул. Из-за этого и вследствие произвольной ориентации свободных молекул в пространстве свет при рассеянии деполяризуется, а вращение молекул вызывает модуляцию угл. распределения интенсивности рассеяния, что, как и молекулярные колебания, формирует спектр неупругого Р. с. вблизи рэлеевской линии, т. н. её крыло шириной Dw/2p с = 100 150 см^-1 при комнатных темп-рах.

При Р. с. отдельными адсорбированным и атомами и молекулами появляются особенности, связанные с влиянием конденси-ров. среды на действующее на молекулу поле излучения и с возможностью переноса заряда при его разл. характере движений между молекулой и средой. Этим, в частности, вызывается сильное увеличение относит. интенсивности комбинационного Р. с. (см. Гигантское комбинационное рассеяние света).

Р. с. отдельными макроскопически малыми частицами с произвольными относительно l размерами порождает широкий класс явлений: радуги, гало, ореолы, расцвечивание дисперсных сред и др. Этот тип Р. с., называемый Тиндаля эффектом, описывается полностью в рамках классич. теории, часто с использованием приближённых методов теории дифракции света.

Если поле падающего излучения мало искажается рассеянием, то описание рассеяния относительно просто. Эти случаи возможны, когда диэлектрич. проницаемости e рассеивающих частиц и окружающей среды близки и частицы не слишком велики либо когда частицы малы по сравнению с l. В первом случае поле рассеянного света рассчитывается суммированием полей элементарных диполей с учётом (3) и их интерференции. Этот метод даёт качественно правильные результаты, в частности в расчётах Р. с. большими молекулами, звенья цепи к-рых рассматривают как элементарные диполи.

Если размер частицы то она рассеивает как электрич. диполь, наведённый момент к-рого , где - тензор поляризуемости, пропорциональный объёму частицы, а зависимость от e вещества частицы определяется её формой. Так, для сферич. частиц из оптически изотропного материала с радиусом сечение Р. с. даётся формулой Рэлея:

где b = 3(e - 1)/4p(e + 2). Существенно, что частотная зависимость Р. с. в этом случае определяется двумя величинами - w⁴ и b(w). Это Р. с. имеет рассмотренную выше индикатрису.

Если радиус а частицы велик и при этом > , то падающее излучение индуцирует мультипольные моменты и дипольное приближение становится неприменимым. В предельном случае (напр., при рассеянии ИК-излучения на металлич. частицах) индуцированные электрич. и магн. диполи одинаковы по величине. В этом случае сечение

качественно подобно рэлеевскому (8), но индикатриса этого Р. с. иная: свет рассеивается в осн. назад, а интенсивность света, рассеянного вперёд, составляет от него только ¹/₉.

Описание Р. с. малыми частицами произвольных форм, размеров и диэлектрич. свойств математически трудно. Однако характерные закономерности рассеяния были установлены численно из строгой теории Р. с. на шаровых частицах - т. н. теории Ми.

В этой теории два параметра: приведённый радиус частицы ka = w a / c и = n - комплексный показатель преломления среды частицы. При ka 1 и небольшом различии показателей преломления среды частицы и окружения рассеяние описывается ф-лами (2) и (8). Сечение имеет неск. максимумов в зависимости от радиуса. При ka > 1 сечение немонотонно зависит от ka (рис. 3), при этом величины максимумов s зависят от п. Когда n 1, первый максимум появляется при ka = 2/(n - 1) и может достигать s = 4p a ². Для полностью " отражающих" частиц () первое макс. значение s = 2, 3 p a ² появляется при ka = 1, 2. В случае, когда ka < 1, но nka 1, максимумы s появляются при nka = jp (где j - целое число и re - вещественно) и достигают значений s = 6p a ² (резо-нансы Ми).

Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса a шаровой частицы и длины волны падающего света (k = =2p/l) для вещества с n= = 1, 33 (вода) (а) и n = =1, 5 (б).

С ростом ka при произвольных n вариации s уменьшаются и s: 2p a ². Это отличие предельного s от площади геом. тени p a ²объясняется дифракцией, из-за к-рой на больших расстояниях от частицы граница тени широко размыта.

Индикатриса рассеяния по мере роста ka становится не симметричной (рис. 4), а вытягивается вперёд. Немонотонность угл. распределения при ka 1 появляется, начиная с ka > p. Угл. распределение быстро и остро меняется по направлениям и в зависимости от ka (индикатрисный эффект Ми). Так же резко меняется поляризация рассеянного света.

Рис. 4. Индикатрисы рассеяния линейно поляризованного света диэлектрическим шаром с n = 1, 25 при ka = 1, 6 (ч) и ka = 8 (б). Сплошные линии соответствуют поляризации, перпендикулярной плоскости рассеяния, пунктирная - поляризации в плоскости рассеяния.

При ka 1 P. с. диэлектрич. частицами удовлетворительно описываются геом. оптикой с учётом интерференции лучей, падающих и последовательно отражённых и преломлённых на границах частиц. Так, без тонкой структуры (напр., " ряби" на рис. 3) описываются радуги разл. порядков, ореолы и др. явления. Эффекты окрашивания рассеянного света (изначально падающего - белого) объясняются при этом особенностями зависимости угл. распределения. Тонкая структура объясняется эффектами краевой дифракции, в частности " рябь" - интерференцией между волной, дифрагирующей на краю, и поверхностной волной, огибающей частицу.

Рассеяние света в средах. Практически всегда наблюдается Р. с. объектами с большим числом атомных частиц. Картина рассеяния создаётся в результате интерференции излучений вторичных волн отдельными атомными частицами. Из-за большого их числа образуется мелкомасштабное пространственное распределение интенсивности рассеянного света. Практически эта тонкая структура рассеяния никогда не регистрируется, а усредняется, т. к. апертура регистрирующих устройств намного превосходит масштабы структуры. Поэтому Р. с. в средах описывается статистич. методами в форме усреднения по реализациям расположений рассеивающих атомных частиц.

В протяжённых и оптически плотных средах, кроме интерференции, существен др. коллективный эффект - взаимное облучение частиц рассеянным излучением, называемое многократным Р. с. В гипотетической идеально однородной безграничной среде происходит полное интерференц. гашение излучения, рассеянного во всех направлениях всеми элементами среды, за исключением направления распространения падающей волны. Вместе с последней рассеянное излучение образует результирующее, распространяющееся как падающее со скоростью < с, определяемой показателем преломления среды. Эти утверждения, называемые теоремой Эвальда - Озеена, справедливы для однородных сред при произвольной многократности Р. с. В ограниченной однородной среде Р. с., включая многократное, проявляется в виде граничных отражения света и преломления света и описывается соответствующими законами Снелля и Френеля.

Для неоднородной среды понятие многократного Р. с. связывается с взаимным облучением частей среды, вызванным только её неоднородностью. Часто в качестве характеристики кратности Р. с. в среде без поглощения принимают оптическую толщину. Явления Р. с. в оптически толстых средах наиб. сложные для описания.

Принято разделять случаи Р. с. макроскопич. и микроскопич. неоднородностями. С первыми связывают Р. с. в разл. дисперсных средах и на шероховатых поверхностях; ко вторым относят Р. с. в макроскопически однородных средах, неоднородность к-рых вызвана флуктуациями.

Рассеяние света макроскопич. неоднородностями - обычно многократное рассеяние в дисперсных средах. В оптически тонких дисперсных средах характер Р. с. определяется усреднёнными индивидуальными свойствами отд. частиц: размерами, формами, отличием их показателей преломлений от показателя преломления окружающей среды и т. д. Р. с. в оптически толстых дисперсных средах описываются ур-ниями переноса плот-ности некогерентного излучения (см. Перенос излучения), для решения к-рых разработаны спец. численные методы.

Особый случай Р. с. макроскопич. неоднородностями представляет рассеяние шероховатыми поверхностями, масштаб рельефа поверхности к-рых сравним с l (см. Рассеяние волн на случайной поверхности). Угл. спектр рассеянного излучения состоит из зеркально отражённой и диффузной составляющих. Угл. распределение диффузной составляющей излучения определяется пространственным спектром рельефа поверхности, видимого под углом падения. При скользящих углах падения угл. спектр рассеяния сужается, что проявляется в характерном блеске поверхности, рассматриваемой под малыми углами. При многократном Р. с. на шероховатой поверхности диффузная составляющая становится почти изотропной, а зеркальная - исчезает. В этом случае поверхность выглядит матовой.

Молекулярное рассеяние света - рассеяние в макроскопически однородных средах на микроскопич. неоднородностях - спонтанно появляющихся и исчезающих флуктуациях термодинамич. параметров среды: плотности, темп-ры и т. п. При этом оптич. неоднородность изотропной среды определяется неоднородностью диэлектрич. проницаемости e(r, t), в к-рой есть регулярная составляющая и стохастическая связанная с флуктуациями термодинамич. параметров среды. Т. к. даже в оптически изотропной среде, в к-рой - скалярная величина, возможны флуктуации анизотропии, то - величина тензорная.

Р. с. на диэлектрич. неоднородностях в оптически тонких средах определяется пространственно-временным спектром корреляторов , в к-ром усреднение проводится по всему ансамблю реализаций состояний среды. В однородной по пространству и во времени среде этот коррелятор зависит только от | r ₂ - r ₁| и от | t ₂ - t _c| и характеризуется величиной неоднородности , её протяжённостью l _c и временем жизни т_с, значениями, при к-рых коррелятор становится пренебрежимо малым, когда | r ₂- r ₁| > l _c и | t ₂ - t ₁| > т_с. Величина l _c определяет размер когерентно рассеивающей области или мин. расстояние между точками, фазы вторичных волн из к-рых можно считать статистически независимыми. Аналогичный смысл для временной области имеет характеристика т_с. Пространственная и временная зависимости коррелятора определяют соответственно спектральные угловые и частотные характеристики Р. с.

Метод описания Р. с. в средах в терминах флуктуации диэлектрич. проницаемости правильный только условно. Некорректность его связана с тем, что диэлектрич. проницаемость - это усреднённая характеристика среды, и о её пространственно-временных вариациях можно говорить определённо лишь когда их масштабы велики по сравнению с l _c и т_с. Однако в большинстве случаев при описании Р. с. это соотношение выполняется. Корректный метод описания Р. с. в среде основывается на понятии микроскопич. поляризуемости и кинетич. ур-ниях.

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуации различный, и в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах e=1 + 4par, где 1/r - объём, приходящийся на одну молекулу, а a - её поляризуемость. Флуктуации e определяются флуктуациями . Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции l _c можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц. эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполяризованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния

в к-ром последний множитель определяет влияние анизотропии; для газа изотропных молекул он равен единице. Обычно D < 0, 1 и растёт с увеличением плотности.

Рэлеевская линия рассеянного в газе света уширена из-за связанного с движением частиц доплеровского эффекта. Уширение зависит от угла рассеяния q и, согласно (4), его величина порядка Dw ~ w(u/c)sinq/2, где u - средняя тепловая скорость молекул. Следует отметить, что спектр рассеянного вперёд света не уширен, а ширина спектра, рассеянного назад, - порядка доплеровской ширины атомной линии поглощения.

Резонансное Р. с. в газах обычно сопровождается пленением излучения. При этом происходят пространственные и спектральные преобразования излучения, приводящие, в частности, к явлению самообращения спектральных линий в рассеянном свете.

В жидкостях Р. с. в пересчёте на одну молекулу на один-два порядка меньше, чем в газах. Это объясняется меньшей сжимаемостью жидкостей и связанной с этим меньшей величиной флуктуации r, к-рая, как и в газах, в осн. определяет флуктуации е. С флуктуациями Т обычно связано менее 1% рассеяния, т. к. движение молекул мало влияет на их поляризуемость. Протяжённость флуктуации l _c в жидкости порядка неск. межмолекулярных расстояний, что гораздо меньше l. Поэтому можно считать, что фазы волн, рассеянных каждым элементом объёма жидкости, независимы (как и в газе), но, в отличие от последнего, флуктуации числа рассеивающих молекул в этих объёмах не подчиняются закону Пуассона. Флуктуации r в жидкостях в термодинамически равновесных условиях вызывают малые флуктуации диэлектрич. проницаемости, в этих условиях коэф. рассеяния неполяризов. излучения равен

где - изотермич. сжимаемость.

Зависимость e(r) даётся разл. модельными теориями ср. поля, однако не каждая из них даёт результаты, согласующиеся с экспериментом. Напр., использование в (11) зависимости e(r) в виде Клаузиуса - Моссотти формулы не даёт согласия теории с экспериментом; наилучшее согласие с опытными данными получается для выражения

В жидкостях, в отличие от газов, движение частиц более сложное, и в нём выражен коллективный характер. Это определяет особенности временной эволюции флуктуации и проявляется в спектрах неупругого (т. н. ква-зиупругого) Р. с. в жидкостях. Наиб. интенсивно Р. с. происходит на больших флуктуациях, затухание к-рых мало, напр. на упругих волнах, вызывающих соответствующую неоднородность показателя преломления (Мандельштама - Бриллюэна рассеяние). Это процесс неупругий, происходящий с изменением частоты света: в результате рассеяния монохроматич. излучения получается спектр, состоящий из несмещённой рэлеевской линии и дублета линий-сателлитов, симметрично удалённых от рэлеевской на величину Dw, зависящую от скорости u упругой волны и угла рассеяния q:

В спектрах Р. с. в жидкостях выделяют близкую к рэлеевской линии область (Dw/ с < 1 см^-1) тонкой структуры, область крыла рэлеевской линии (до 100- 150 см^-1) и далёкую область, спектр к-рой определяется внутримолекулярными движениями.