![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Рассеяние света
Рассеяние света – дифракция на мелких неоднородностях. Явление преобразования света веществом сопровожд-ся изменением направления распространения света и проявляется, как несобственное свечение вещества. Закон Рэлея: если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной световой волны, интенсивность рассеянного света оказывается пропорциональной четвёртой степени частоты или обратно пропорционально четвёртой степени длины волны. Молекулярное рассеяние света – рассеяние, связанное с беспорядочным движением молекул вещества. Комбинационное рассеяние света:
РАССЕЯНИЕ СВЕТА - рассеяние волн оптич. диапазона, заключающееся в изменении пространственного распределения, частоты, поляризации оптич. излучения при его взаимодействии с веществом. Часто Р. с. наз. только преобразование угл. распределения светового потока, обусловленное пространственными неоднородностями показателя преломления среды и воспринимаемое как её несобств. свечение, напр. при визуализации лучей света в пыли, отражение и преломление света на поверхности тел и т. п. Р. с. может проявляться как поглощение в виде ослабления лучей - экстин-кции. Если частота рассеянного света w ' равна частоте падающего w, то Р. с. наз. упругим или рэле-евским, в остальных случаях Р. с.- неупру-гий процесс с перераспределением энергии между излучением и рассеивающей частицей и, следовательно, с изменением частоты. Если w ' < w, то Р. с. наз. стоксовым, при w ' > w - антистоксовым. При упругом Р. с. сохраняются фазовые соотношения между падающей и рассеянной волнами (когерентное рассеяние света); при неупругом P. G. происходит фазовый сбой рассеянной волны (некогерентное Р. с.). Квантовая теория рассеяния света. Последоват. описание Р. с. возможно только квантовой теорией взаимодействия света с веществом (в квантовой электродинамике ). В этой теории элементарный акт Р. с. трактуется как поглощение веществом падающего фотона с энергией ђw, импульсом ђ k и поляризацией m, а затем спонтанное испускание рассеянного фотона с энергией ђw ', импульсом ђ k ' и поляризацией m '. Вместе с таким процессом идёт и другой, когда вначале испускается фотон с характеристиками ђw', ђ k ' и m ' (рассеянный), а затем поглощается падающий. Оба процесса наглядно изображаются соответствующими диаграммами Фейнмана (рис. 1), в к-рых квантовые состояния вещества и фотона до взаимодействия обозначены
Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.
Если эти изменения велики, так что к моменту t 2 " забывается" состояние, сформированное в момент t 1, т. е. рассеянный фотон статистически не связан с падающим, то такое Р. с. наз. некогерентным. Большие возмущения в промежуточных состояниях могут обусловить разного рода вторичные свечения, напр. фотолюминесценцию, к-рую традиционно не считают Р. с. Феноменологич. особенности этого свечения - инерционность, задержка или затягивание свечения (рассеяния), независимость спектра люминесценции от быстрых изменений характеристик падающего излучения. В элементарном акте Р. с. закон сохранения энергии и импульса имеет вид где Классическая теория рассеяния света. В рамках классической, волновой, теории света считается, что рассеянное излучение генерируется электрич. токами, вызываемыми в веществе падающим излучением. В клас-сич. теории часто применяется дипольное приближение, в к-ром источником излучения считается электрич. диполь с моментом где n 2 = 1 и с - скорость света в вакууме. Гармония, движение диполя вызывается действием на заряды электрич. поля с частотой w, а значение p определяется либо ур-ниями классич. механики с учётом При феноменологич. описании считают где Напряжённость поля E (r ), действующего в точке r, в общем случае отличается от напряжённости поля падающего излучения. При суммировании вкладов элементарных диполей в ф-ле (2) следует учитывать интерференцию рассеянных волн, поэтому существенны фазы колебаний диполей и запаздывание прихода волн от них в место наблюдения. Характеристики рассеяния света. Наиб. употребляемая количественная характеристика Р. с. на частицах - дифференциальное сечение рассеяния При квантовом подходе Р. с. описывается в возмущений теории как взаимодействие излучения с веществом и определяется ф-лой вероятности перехода в сплошном спектре состояний поля излучений в единицу времени. Сечение рассеяния определяется этой же ф-лой при условии, что поток падающего света считается равным одному фотону в единицу времени на единицу площади. Сечение измеряется в единицах площади, и при упругом рассеянии полное сечение Светорассеивающую способность сред характеризуют коэф. рассеяния Rn и дифференц. коэф. экстинкцип dhn. Первый показывает, какая доля светового потока, падающего на единицу поверхности среды, рассеивается единицей её объёма в заданном направлении. Второй определяется как удельное (на единицу объёма V среды) дифференц. сечение рассеяния dhn = длинах и связаны друг с другом соотношением, к-рое в случае изотропного рассеяния неполяризов. света имеет вид h = (16p/3) R p/2, где h - полная экстинк-ция светорассеяния, R p/2 - коэф. рассеяния под углом 90° к направлению падения излучения. Наглядное изображение Р. с. даёт индикатриса рассеяния (полярная диаграмма), показывающая распределение относит. интенсивности рассеянного света по направлениям (рис. 2). Вид индикатрисы зависит от частоты, поляризации и направления падающего излучения. Обычно используются индикатрисы для излучения, поляризованного в плоскости рассеяния, проходящей через волновые векторы k и k' падающего и рассеянного излучений, и поляризованного перпендикулярно этой плоскости. Рис. 2. Индикатрисы дипольного рассеяния падающего слева неполяризованного (естественного) (а) и линейно поляризованного (б)света.
Информацию о связи поляризаций и фаз падающей и рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц: одни связывают векторные величины- амплитуды падающей и рассеянной волн, другие связывают тензорные величины - Стокса параметры или элементы квантовых матриц плотности падающего и рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые - при описании Р. с. частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между k и k ' - угла рассеяния q. Анизотропное Р. с. характеризуется количественной мерой - коэф. деполяризации, к-рый равен D = = Разнообразие и обилие факторов, определяющих характер Р. с., не позволяют единообразно н детально описать все случаи, поэтому условия идеализуют с разной степенью адекватности рассматриваемому случаю. Прежде всего различают Р. с. на отд. частицах и Р. с. в средах, т. к. для описания коллективной природы последнего необходимо использовать дополнит. статистич. методы. При этом бывает существенным учёт взаимодействий между отд. рассеивающими частицами. Рассеяние света отдельными микрочастицами. Р. с. свободным покоящимся электроном - процесс упругий с высокой точностью. Движущийся электрон рассеивает свет неупруго: изменение частоты, определяемое (1), зависит от угла рассеяния и скорости u электрона, к-рая при | u | считается, что длины волновых векторов |k| = |k'| = = w /c. Классич. теория объясняет эту передачу энергии и импульса при Р. с.Доплера эффектом.При | u | Р. с. свободными или слабо связанными электронами (Комптона эффект)играет большую роль в астрофиз. плазме: оно определяет лучистое давление и процессы переноса в космич. объектах. Р. с. электронами металлов объясняет высокую отражат. способность поверхности металлов. Р. с. отдельным атомом (связанным электроном) отличается сильной дисперсией рассеяния. В классич. теории дисперсия объясняется зависимостью амплитуды вынужденных колебаний атомного осциллятора от частоты падающего излучения. Связанная с этим поляризуемость атомного осциллятора где f - сила осциллятора атомного перехода с резонансной частотой w0, а g - скорость релаксации возбуждения этого перехода. Сечение Р. с. атомом определяется из выражения (2), в к-ром полагается p = = a Е 0, и равно Дисперсия Р. с. на атоме по-разному проявляется в разных диапазонах частот. В нерезонансной области, когда w0 Вблизи атомных линий, когда w В этом предельном случае сечение Р. с. не зависит от f и определяется только длиной волны l0 = 2p с /w0 и близко к s! l20/2, что гигантски велико (~10-9 см2 для видимого света) по сравнению с сечением нерезонансного рассеяния, имеющего порядок величины sew4/w40. Из-за узости спектральной области резонансного Р. с. оно различно для разных ширин спектра падающего излучения: если последняя уже ширины атомной линии, то в рассеянном излучении повторяется спектр падающего; при обратных условиях спектр рассеянного излучения имеет форму атомной линии. При этом обнаруживаются некогерентность и инерция Р. с. Отмеченные спектральные особенности резонансного Р. с. объясняются острой селективностью взаимодействия света с атомом, связанной с длит. затуханием возбуждения атомного осциллятора. Р. с. на неподвижном атоме упругое и изотропное. Его индикатриса аналогична рассмотренной. Движение атомов вызывает неупругое Р. с. в соответствии с (4). Р. с. отд. атомами наблюдается в разреженных газах. При Р. с. отдельными молекулами, в отличие от Р. с. атомами, в спектре рассеяния появляются новые, соседние с несмещённой, линии. Неупругое Р. с. молекулами наз. комбинационным рассеянием света (эффектом Рамана). Классич. теория объясняет это рассеяние внутримолекулярным движением, модулирующим электронную поляризуемость молекул, что приводит к появлению спектральных сателлитов возбуждающей гармоники и вместе с этим меняет интенсивность рассеянного света. Интенсивность сателлитов определяется глубиной модуляции поляризуемости и обычно составляет 10-6 и менее от интенсивности рэле-евской линии. Причём стоксовы компоненты рассеяния гораздо интенсивнее антистоксовых при темп-рах Др. отличие молекулярного Р. с. от атомного связано с анизотропией поляризуемости молекул. Из-за этого и вследствие произвольной ориентации свободных молекул в пространстве свет при рассеянии деполяризуется, а вращение молекул вызывает модуляцию угл. распределения интенсивности рассеяния, что, как и молекулярные колебания, формирует спектр неупругого Р. с. вблизи рэлеевской линии, т. н. её крыло шириной Dw/2p с = 100 При Р. с. отдельными адсорбированным и атомами и молекулами появляются особенности, связанные с влиянием конденси-ров. среды на действующее на молекулу поле излучения и с возможностью переноса заряда при его разл. характере движений между молекулой и средой. Этим, в частности, вызывается сильное увеличение относит. интенсивности комбинационного Р. с. (см. Гигантское комбинационное рассеяние света). Р. с. отдельными макроскопически малыми частицами с произвольными относительно l размерами порождает широкий класс явлений: радуги, гало, ореолы, расцвечивание дисперсных сред и др. Этот тип Р. с., называемый Тиндаля эффектом, описывается полностью в рамках классич. теории, часто с использованием приближённых методов теории дифракции света. Если поле падающего излучения мало искажается рассеянием, то описание рассеяния относительно просто. Эти случаи возможны, когда диэлектрич. проницаемости e рассеивающих частиц и окружающей среды близки и частицы не слишком велики либо когда частицы малы по сравнению с l. В первом случае поле рассеянного света рассчитывается суммированием полей элементарных диполей с учётом (3) и их интерференции. Этот метод даёт качественно правильные результаты, в частности в расчётах Р. с. большими молекулами, звенья цепи к-рых рассматривают как элементарные диполи. Если размер частицы где b = 3(e - 1)/4p(e + 2). Существенно, что частотная зависимость Р. с. в этом случае определяется двумя величинами - w4 и b(w). Это Р. с. имеет рассмотренную выше индикатрису. Если радиус а частицы велик и при этом качественно подобно рэлеевскому (8), но индикатриса этого Р. с. иная: свет рассеивается в осн. назад, а интенсивность света, рассеянного вперёд, составляет от него только 1/9. Описание Р. с. малыми частицами произвольных форм, размеров и диэлектрич. свойств математически трудно. Однако характерные закономерности рассеяния были установлены численно из строгой теории Р. с. на шаровых частицах - т. н. теории Ми. В этой теории два параметра: приведённый радиус частицы ka = w a / c и Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса a шаровой частицы и длины волны падающего света (k = =2p/l) для вещества с n= = 1, 33 (вода) (а) и n = =1, 5 (б).
С ростом ka при произвольных n вариации s уменьшаются и s: 2p a 2. Это отличие предельного s от площади геом. тени p a 2объясняется дифракцией, из-за к-рой на больших расстояниях от частицы граница тени широко размыта. Индикатриса рассеяния по мере роста ka становится не симметричной (рис. 4), а вытягивается вперёд. Немонотонность угл. распределения при ka Рис. 4. Индикатрисы рассеяния линейно поляризованного света диэлектрическим шаром с n = 1, 25 при ka = 1, 6 (ч) и ka = 8 (б). Сплошные линии соответствуют поляризации, перпендикулярной плоскости рассеяния, пунктирная - поляризации в плоскости рассеяния. При ka Рассеяние света в средах. Практически всегда наблюдается Р. с. объектами с большим числом атомных частиц. Картина рассеяния создаётся в результате интерференции излучений вторичных волн отдельными атомными частицами. Из-за большого их числа образуется мелкомасштабное пространственное распределение интенсивности рассеянного света. Практически эта тонкая структура рассеяния никогда не регистрируется, а усредняется, т. к. апертура регистрирующих устройств намного превосходит масштабы структуры. Поэтому Р. с. в средах описывается статистич. методами в форме усреднения по реализациям расположений рассеивающих атомных частиц. В протяжённых и оптически плотных средах, кроме интерференции, существен др. коллективный эффект - взаимное облучение частиц рассеянным излучением, называемое многократным Р. с. В гипотетической идеально однородной безграничной среде происходит полное интерференц. гашение излучения, рассеянного во всех направлениях всеми элементами среды, за исключением направления распространения падающей волны. Вместе с последней рассеянное излучение образует результирующее, распространяющееся как падающее со скоростью < с, определяемой показателем преломления среды. Эти утверждения, называемые теоремой Эвальда - Озеена, справедливы для однородных сред при произвольной многократности Р. с. В ограниченной однородной среде Р. с., включая многократное, проявляется в виде граничных отражения света и преломления света и описывается соответствующими законами Снелля и Френеля. Для неоднородной среды понятие многократного Р. с. связывается с взаимным облучением частей среды, вызванным только её неоднородностью. Часто в качестве характеристики кратности Р. с. в среде без поглощения принимают оптическую толщину. Явления Р. с. в оптически толстых средах наиб. сложные для описания. Принято разделять случаи Р. с. макроскопич. и микроскопич. неоднородностями. С первыми связывают Р. с. в разл. дисперсных средах и на шероховатых поверхностях; ко вторым относят Р. с. в макроскопически однородных средах, неоднородность к-рых вызвана флуктуациями. Рассеяние света макроскопич. неоднородностями - обычно многократное рассеяние в дисперсных средах. В оптически тонких дисперсных средах характер Р. с. определяется усреднёнными индивидуальными свойствами отд. частиц: размерами, формами, отличием их показателей преломлений от показателя преломления окружающей среды и т. д. Р. с. в оптически толстых дисперсных средах описываются ур-ниями переноса плот-ности некогерентного излучения (см. Перенос излучения), для решения к-рых разработаны спец. численные методы. Особый случай Р. с. макроскопич. неоднородностями представляет рассеяние шероховатыми поверхностями, масштаб рельефа поверхности к-рых сравним с l (см. Рассеяние волн на случайной поверхности). Угл. спектр рассеянного излучения состоит из зеркально отражённой и диффузной составляющих. Угл. распределение диффузной составляющей излучения определяется пространственным спектром рельефа поверхности, видимого под углом падения. При скользящих углах падения угл. спектр рассеяния сужается, что проявляется в характерном блеске поверхности, рассматриваемой под малыми углами. При многократном Р. с. на шероховатой поверхности диффузная составляющая становится почти изотропной, а зеркальная - исчезает. В этом случае поверхность выглядит матовой. Молекулярное рассеяние света - рассеяние в макроскопически однородных средах на микроскопич. неоднородностях - спонтанно появляющихся и исчезающих флуктуациях термодинамич. параметров среды: плотности, темп-ры и т. п. При этом оптич. неоднородность изотропной среды определяется неоднородностью диэлектрич. проницаемости e(r, t), в к-рой есть регулярная составляющая Р. с. на диэлектрич. неоднородностях в оптически тонких средах определяется пространственно-временным спектром корреляторов Метод описания Р. с. в средах в терминах флуктуации диэлектрич. проницаемости правильный только условно. Некорректность его связана с тем, что диэлектрич. проницаемость - это усреднённая характеристика среды, и о её пространственно-временных вариациях можно говорить определённо лишь когда их масштабы велики по сравнению с l c и тс. Однако в большинстве случаев при описании Р. с. это соотношение выполняется. Корректный метод описания Р. с. в среде основывается на понятии микроскопич. поляризуемости и кинетич. ур-ниях. В разл. агрегатных состояниях характер флуктуации различный, и в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах e=1 + 4par, где 1/r - объём, приходящийся на одну молекулу, а a - её поляризуемость. Флуктуации e определяются флуктуациями в к-ром последний множитель определяет влияние анизотропии; для газа изотропных молекул он равен единице. Обычно D < 0, 1 и растёт с увеличением плотности. Рэлеевская линия рассеянного в газе света уширена из-за связанного с движением частиц доплеровского эффекта. Уширение зависит от угла рассеяния q и, согласно (4), его величина порядка Dw ~ w(u/c)sinq/2, где u - средняя тепловая скорость молекул. Следует отметить, что спектр рассеянного вперёд света не уширен, а ширина спектра, рассеянного назад, - порядка доплеровской ширины атомной линии поглощения. Резонансное Р. с. в газах обычно сопровождается пленением излучения. При этом происходят пространственные и спектральные преобразования излучения, приводящие, в частности, к явлению самообращения спектральных линий в рассеянном свете. В жидкостях Р. с. в пересчёте на одну молекулу на один-два порядка меньше, чем в газах. Это объясняется меньшей сжимаемостью жидкостей и связанной с этим меньшей величиной флуктуации r, к-рая, как и в газах, в осн. определяет флуктуации е. С флуктуациями Т обычно связано менее 1% рассеяния, т. к. движение молекул мало влияет на их поляризуемость. Протяжённость флуктуации l c в жидкости порядка неск. межмолекулярных расстояний, что гораздо меньше l. Поэтому можно считать, что фазы волн, рассеянных каждым элементом объёма жидкости, независимы (как и в газе), но, в отличие от последнего, флуктуации числа рассеивающих молекул в этих объёмах не подчиняются закону Пуассона. Флуктуации r в жидкостях в термодинамически равновесных условиях вызывают малые флуктуации диэлектрич. проницаемости, в этих условиях коэф. рассеяния неполяризов. излучения равен где Зависимость e(r) даётся разл. модельными теориями ср. поля, однако не каждая из них даёт результаты, согласующиеся с экспериментом. Напр., использование в (11) зависимости e(r) в виде Клаузиуса - Моссотти формулы не даёт согласия теории с экспериментом; наилучшее согласие с опытными данными получается для выражения В жидкостях, в отличие от газов, движение частиц более сложное, и в нём выражен коллективный характер. Это определяет особенности временной эволюции флуктуации и проявляется в спектрах неупругого (т. н. ква-зиупругого) Р. с. в жидкостях. Наиб. интенсивно Р. с. происходит на больших флуктуациях, затухание к-рых мало, напр. на упругих волнах, вызывающих соответствующую неоднородность показателя преломления (Мандельштама - Бриллюэна рассеяние). Это процесс неупругий, происходящий с изменением частоты света: в результате рассеяния монохроматич. излучения получается спектр, состоящий из несмещённой рэлеевской линии и дублета линий-сателлитов, симметрично удалённых от рэлеевской на величину Dw, зависящую от скорости u упругой волны и угла рассеяния q: В спектрах Р. с. в жидкостях выделяют близкую к рэлеевской линии область (Dw/ с < 1 см-1) тонкой структуры, область крыла рэлеевской линии (до 100- 150 см-1) и далёкую область, спектр к-рой определяется внутримолекулярными движениями.
|