Задача 3

Провести термодинамический анализ форкамерного цикла ДВС, отнесенного к 1 кг воздуха с изохорно-изобарным подводом теплоты. Цикл (рисунок) состоит из четырех процессов:

политропного сжатия 1 – 2, изохорного 2 – 3 и изобарного 3 – 4 процессов подвода тепла, политропного расширения 4 – 5, изохорного 5 – 1 процесса отвода тепла.

Начальные параметры рабочего тела t₁ (0 ⁰C), Р₁ (кПа) и характеристики цикла: степень сжатия ε, степень повышения давления λ и степень последующего расширения ρ принимать по исходным данным

Исходные данные:

t₁ = 32⁰C;

P₁ = 80кПа;

n₁ = 1, 32; n₂ = 1, 20;

ε = 18; λ = 1, 3; ρ = 1, 6

Решение

Точка 1 – параметры начального состояния

а) Из уравнения Клайперона определяем начальный удельный объем:

где R – газовая постоянная воздуха, R = 0, 287 кДж/(кг К)

T₁ = t₁ + 273 = 32 + 273 = 305К;

Р₁ = 80кПа = 80∙ 10³ Па

б) Внутренняя энергия:

где c_v – массовая изохорная теплоемкость воздуха, Дж/(кг∙ К)

c_v = 0, 72 кДж/(кг∙ К)

б) Энтальпия:

где c_p – массовая изобарная теплоемкость воздуха, Дж/(кг∙ К)

c_p = 1, 01 кДж/(кг∙ К)

Точка 2 – конец политропного сжатия

а) Давление в конце процесса

Из уравнения политропы Р v ⁿ = const имеем:

где ν ₁/ν ₂ = ε – степень сжатие

б) Объем в конце процесса

в) Из уравнения Клайперона определяем температуру в конце сжатия:

г) Внутренняя энергия:

д) Энтальпия:

Точка 3 – конец изохорного подвода тепла

а) Объем по условию процесса

ν ₃ = ν ₂ = 0, 06м³/кг

б) Давление

в) Температура

г) Внутренняя энергия:

д) Энтальпия:

Точка 4 – конец изобарного подвода тепла

а) Давление по условию процесса

Р₄ = Р₃ = 4719кПа

б) Объем определяем из выражения степени предварительного расширения

в) Температура из уравнения

г) Внутренняя энергия:

д) Энтальпия:

Точка 5 – конец политропного расширения

а) Объем из условия изохорного процесса

ν ₅ = ν ₁ = 1, 09м³/кг

б) Давление из уравнения политропы

в) Температура из уравнения Клайперона

г) Внутренняя энергия:

д) Энтальпия:

Параметры рабочего тела в цикле

Процессы цикла

1. Процесс политропного сжатия 1 – 2 при n₁

a) Изменение внутренней энергии:

б) Теплоемкость процесса:

где

в) Теплота, участвующая в процессе:

г) Работа сжатия:

д) Изменение энтальпии

е) Изменение энтропии

2. Процесс 2 – 3 изохорного подвода тепла при теплоемкости с_ν = const

a) Изменение внутренней энергии:

б) Теплота процесса:

в) Работа процесса:

г) Изменение энтальпии

д) Изменение энтропии

3. Процесс 3 – 4 изобарного подвода тепла при Р₃ = соnst

a) Изменение внутренней энергии:

б) Теплота процесса:

в) Работа процесса:

д) Изменение энтальпии

е) Изменение энтропии

4. Процесс политропного расширения 4 – 5 при n₂

а) Изменение внутренней энергии:

б) Теплоемкость процесса:

в) Теплота, участвующая в процессе:

г) Работа сжатия:

д) Изменение энтальпии

е) Изменение энтропии

5. Процесс 5 – 1 изохорного отвода теплоты с_ν = const

а) Изменение внутренней энергии:

б) Теплота процесса:

в) Работа процесса:

г) Изменение энтальпии

д) Изменение энтропии