Тогда амплитуда результирующей волны в точке В будет равно

Принцип суперпозиции. Групповая скорость.

Если среда, в которой одновременно распространяется несколько волн линейно, то есть ее свойства не изменяются на действием возмущений, создаваемых волной, то к ним примерим принцип суперпозиции(наложение волн).

Принцип суперпозиции.

При распространении в линейной среде нескольких волн, каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют. А результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов.

Исходя из принципа суперпозиции и разложения, любая волна представлена в виде суммы гармонических волн, то есть в виде волнового почета.

Волновым почетом называется суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте и занимающих в пространстве в каждый момент времени ограниченную область.

Рассмотрим волновой почет двух волн с близкими частотами.

E=A₀cos(ώ t-kx)+A₀cos((ώ +dώ)t-(k+dk)x)=2A0cod((tdώ -xdk)/2)*cos(ώ t-kx)

A=|2A₀cos((tdώ -xdk)/2)- волновой почет

За скорость распространения этой гармонической волны принимают скорость перемещения минимума амплитуды волны.

Пусть Tdώ -xdk=const, тогда dx/dt=dώ /dώ =u – групповая скорость – это скорость группы волн, образующих в каждой момент времени локализованный в пространстве волновой почет.

u=(dώ)/(dk), v=ώ / k

u=(dώ)/(dk)=d*(vk)/(dk)=v+k*(dv)/(dk)=…=v-λ *(dv)/(d λ)

Понятием групповой скорости называется определение дальности в радиолокации, системой управления косм. объектом U< < C

Интерференция волны.

Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени.

При расположении в пространстве двух или нескольких когерентных волн в разных его точках, наблюдается ее усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн.

Рассмотрим положение двух когерентных сферических волн, возбужденных точечными источниками S₁ и S₂, амплитудой A₀, частотой ώ.

E₁(r, t)=A₀/r₁*cos(ώ t-kr₁+ф₁)

E₂(r, t)=A₀/r₂*cos(ώ t-kr₂+ф₂)

Тогда амплитуда результирующей волны в точке В будет равно

A=A₀²

Так как для когерентных волн источником разность начальных фаз есть величина постоянная ф₁-ф₂=const, то результатом наложения двух различных волн в разных точках зависит от r₁-r₂=∆ называемой разностью хода волн, тогда в точках где

K(r₁-r₂)=(ф₁-ф₂)=+-2Pi*m(m=0, 1, 2,...)

Наблюдается интерференционный магнетизм

A=(A₀/r₁)+(A₀/r₂)

Тогда где К(r1-r2)-(ф1-ф2)=+-(2m+1)Pi (m=0, 1, 2, …) интерференционный минимум

A=|(A₀/r₁)+(A₀/r₂)|