Преломление света на сферической границе двух диэлектриков

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Рассмотрим падение плоской волны на границу, разделяющую две прозрачные однородные диэлектрические среды с показателями преломления и . Будем считать, что граница представляет собой плоскость (так как в пределах бесконечно малой области любую поверхность можно считать плоской). Будем также считать, что сама граница раздела свет не поглощает.

После прохождения границы раздела двух сред падающая плоская волна (луч ) разделяется на две волны: проходящую во вторую среду (луч ) и отраженную (луч ) (рис.3.1.1).

Рис.3.1.1. Преломление и отражение света на границе двух сред.

На рис.3.1.1 N – вектор нормали к поверхности в точке падения единичной длины . Поместим начало координат в точку падения. Определим следующие величины:

Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения.

Угол преломления – это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности в точке преломления.

Угол отражения – это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности в точке отражения.

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ДИЭЛЕКТРИКАМИ

При падении световой волны на идеально плоскую границу раздела двух диэлектриков, размеры которой значительно превышают длину волны, угол между направлением распространения отраженной волны и нормалью к границе раздела i1(угол отражения) равен по абсолютной величине соответствующему углу для падающей волны i (закон отражения). Такое отражение называется зеркальным. Угол между направлением распространения преломленной волны и нормалью к границе раздела (угол преломления r) связан с углом падения i законом Снеллиуса (законом преломления):

n21 – это относительный показатель преломления среды, в которой распространяется преломленный свет, относительно среды, в которой распространяется падающий свет.

Если световая волна из оптически более плотной среды 1 падает на границу раздела с оптически менее плотной средой 2 (n21 < 1), то при углах падения i ³ i пр, где sin iпр = n21, преломленная волна отсутствует и свет полностью отражается от оптически менее плотной среды. Это явление называется полным внутренним отражением. Угол iпр называется предельным (критическим углом полного внутреннего отражения).

Величина R, равная отношению интенсивностей отраженной и падающей волн, называется коэффициентом отражения. Величина Т, равная отношению интенсивностей преломленной и падающей волн, называется коэффициентом пропускания. Для отражения и преломления света на границе раздела двух прозрачных сред (не поглощающих свет)

R + T = 1. В случае полного внутреннего отражения R=1 и Т=0.

при падении под углом i1 на плоскую границу раздела двух сред плоской неполяризованной световой волны коэффициент отражения:

R= 6

где r – угол преломления. В случае i= r = 0 (нормальное падение света)

R= 7

где n21 – относительный показатель преломления.

Диффузным (рассеянным) отражением света называется отражение света во всевозможных направлениях. Оно наблюдается, например, при отражении света от шероховатой поверхности раздела двух сред. Поверхность называется абсолютно матовой, если она отражает свет равномерно по всем направлениям.

Рефракцией света называется искривление световых лучей вследствие преломления в оптически неоднородной среде с непрерывно изменяющимся от точки к точке показателем преломления. Примером рефракции света может служить астрономическая рефракция – искривление лучей света от небесных тел при прохождении сквозь атмосферу Земли, обусловленное уменьшением плотности атмосферы. При некоторых условиях в результате земной рефракции возникают миражи.

3) Формула тонкой линзы. Преобразования гомоцентричных световых пучков Формула тонкой линзы 1/f = 1/a + 1/b Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой. Гомоцентрические пучки – лучи пересекаются в одной точке.

Плоскопараллельная пластинка нарушает гомоцентричность. В идеальной оптической системе сохраняется гомоцентричность пучков и изображение подобно предмету.

4) КАРДИНАЛЬНЫЕ ТОЧКИ- оптической системы, точки на оптич. оси ОО’ (рис.) центрированной оптич. системы, с помощью к-рых может быть построено изображение произвольной точки пр-ва объектов в параксиальной области. Параксиальной наз. область около оси симметрии оптич. системы, где точка изображается точкой, прямая — прямой, а плоскость— плоскостью. К. т. оптич. системы служат четыре точки (рис.): передний F и задний F' фокусы, передняя H и задняя Н' главные точки. Задний фокус явл. изображением бесконечно удалённой точки, расположенной на оптич. оси в пр-ве объектов, а передний фокус — изображением в пр-ве объектов бесконечно удалённой точки пр-ва изображений. Главные точки — это точки пересечения с оптич. осью главных плоскостей — плоскостей, взаимное изображение к-рых оптич. система С даёт в натуральную величину (всякая точка H1, расположенная в главной плоскости НH1 на расстоянии h от оси OO', изображается в др. главной плоскости Н'Н'1 точкой Н'1 на том же расстоянии h от оси, что и точка H1). Расстояние от точки Н до точки F наз. передним фокусным расстоянием (отрицательным на рисунке, т. к. направление от Н до F против хода световых лучей), а расстояние от точки Н' до точки F' — задним фокусным расстоянием (положительным на рисунке, т. к. направление от Н' до F' совпадает с ходом лучей).

Построение изображения А' произвольной точки А центрированной оптич. системой с помощью К. т. показано на рисунке. Луч, проходящий через передний фокус F, направляется системой параллельно её оптической осп ОО', а луч, падающий параллельно ОО' после преломления в системе, проходит через её задний фокус F'. Увеличе́ ние, опти́ ческое увеличе́ ние — отношение линейных или угловых размеров изображения и предмета. Лине́ йное увеличе́ ние, попере́ чное увеличе́ ние — отношение длины сформированного оптической системой изображения отрезка, перпендикулярного оси оптической системы, к длине самого отрезка. При идентичных направлениях отрезка и его изображения говорят о положительном линейном увеличении, противоположные направления означают оборачивание изображения и отрицательное линейное увеличение. Углово́ е увеличе́ ние — отношение тангенса угла наклона луча, вышедшего из оптической системы в пространство изображений, к тангенсу угла наклона сопряжённого ему луча в пространстве предметов.

5) Аберрации оптических систем. Астигматизм, дисторсия, кома, хроматическая и сферическая аберрации. Методы уменьшения аберраций. АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ (от лат. aberratio - уклонение, удаление) - искажения изображений, даваемых реальными оптическими системами, заключающиеся в том, что оптические изображения неточно соответствуют предмету, оказываются размыты (монохроматическая геометрическая аберрация оптической системы) или окрашены (хроматическая аберрация оптической системы). В идеальной оптической системе все лучи, испускаемые какой-либо точкой предмета, находящейся в меридиональной плоскости на расстоянии от оси, пройдя через систему, собрались бы снова в одну точку . В реальной оптической системе эти лучи пересекают плоскость изображения в разных точках. При этом координаты точки В пересечения луча с плоскостью изображения зависят от направления луча и определяются координатами точки А пересечения с плоскостью входного зрачка. Отрезок характеризует несовершенство изображения, даваемого данной оптической системой. Проекции этого отрезка на оси координат равны и и характеризуют поперечную аберрацию. В заданной оптической системе и являются функциями координат падающего луча : и . Считая координаты малыми, можно разложить эти функции в ряды по , и . Линейные члены этих разложений соответствуют параксиальной оптике, следовательно коэффициенты при них должны быть равными нулю; чётные степени не войдут в разложение ввиду симметричности оптической системы; таким образом остаются нечётные степени, начиная с третьей; аберрации 5-го порядка (и выше) обычно не рассматривают, поэтому первичные аберрации оптической системы называют аберрациями 3-го порядка. После упрощений получаются следующие формулы. Коэффициенты зависят от характеристик оптической системы (радиусов кривизны, расстояний между оптическими поверхностями, показателей преломления). Обычно классификацию аберраций оптических систем проводят, рассматривая каждое слагаемое в отдельности, полагая другие коэффициенты равными нулю. При этом для наглядности представления об аберрации рассматривают семейство лучей, исходящих из точки-объекта и пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса р с центром на оси. Ей соответствует определённая кривая в плоскости изображений, а семейству концентрических окружностей в плоскости входного зрачка радиусов и так далее соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассеяния, вызываемом аберрацией. Сферическая аберрация соответствует случаю, когда , а все другие коэффициенты равны нулю. Из выражения (*) следует, что эта аберрация не зависит от положения точки С в плоскости объекта, а зависит только от координаты точки А в плоскости входного зрачка, а именно, пропорциональна . Распределение освещённости в пятне рассеяния таково, что в центре получается острый максимум при быстром уменьшении освещённости к краю пятна. Сферическая аберрация - единственная геометрическая аберрация, остающаяся и в том случае, если точка-объект находится на главной оптической оси системы. Кома определяется выражениями при коэффициенте В. Равномерно нанесённым на входном зрачке окружностям соответствуют в плоскости изображения семейства окружностей (рис. 2) с радиусами, увеличивающимися как , центры к-рых удаляются от параксиального изображения также пропорционально Огибающей этих окружностей (каустикой) являются две прямые, составляющие угол 60°. Изображение точки при наличии комы имеет вид несимметричного пятна, освещённость которого максимальна у вершины фигуры рассеяния и вблизи каустики. Кома отсутствует на оси центрированных оптических систем. Астигматизм и кривизна поля соответствуют случаю, когда не равны нулю коэффициенты С и D. Из выражения (*) следует, что эти аберрации пропорциональны квадрату удаления точки-объекта от оси и первой степени радиуса отверстия. Астигматизм обусловлен неодинаковой кривизной оптической поверхности в разных плоскостях сечения и проявляется в том, что волновой фронт деформируется при прохождении оптической системы, и фокус светового пучка в разных сечениях оказывается в разных точках. Фигура рассеяния представляет собой семейство эллипсов с равномерным распределением освещённости. Существуют две плоскости - меридиональная и перпендикулярная ей сагиттальная, в которых эллипсы превращаются в прямые отрезки. Центры кривизны в обоих сечениях называются фокусами, а расстояние между ними является мерой астигматизма. Пучок параллельных лучей, падающих на оптическую систему под углом (рис. 3), в меридиональном сечении имеет фокус в точке m, а в сагиттальном - в точке s. С изменением угла положения фокусов m и s меняются, причём геометрические места этих точек представляют собой поверхность вращения MOM и SOS вокруг главной оси системы. На поверхности КОК, находящейся на равных расстояниях от MOM и SOS, искажение наименьшее, поэтому поверхность КОК называется поверхностью наилучшей фокусировки. Отклонение этой поверхности от плоскости представляет собой аберрацию, называемую кривизной поля. В оптической системе может отсутствовать астигматизм (например, если MOM и SOS совпадают), но кривизна поля остаётся: изображение будет резким на поверхности КОК, а в фокальной плоскости FF изображение точки будет иметь вид кружка. Дисторсия проявляется в случае, если ; как видно из формул (*), она может быть в меридиональной плоскости: . Дисторсия не зависит от координат точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка (поэтому каждая точка изображается точкой), но зависит от расстояния точки до оптической оси , поэтому изображение искажается, нарушается закон подобия. Например, изображение квадрата имеет вид подушкообразной и бочкообразной фигур (рис. 4) соответственно в случае Е > 0 и Е < 0. Хроматические аберрации. Излучение обычных источников света обладает сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматических аберраций. В отличие от геометрических, хроматические аберрации возникают и в параксиальной области.Дисперсия света порождает два вида хроматических аберраций: хроматизм положения фокусов и хроматизм увеличения. Первая характеризуется смещением плоскости изображения для разных длин волн, вторая - изменением поперечного увеличения. Труднее всего устранить сферическую аберрацию и кому. Уменьшая диафрагму, можно было бы практически полностью устранить обе эти аберрации, однако уменьшение диафрагмы уменьшает яркость изображения и увеличивает дифракционные ошибки. Подбором линз устраняют дисторсию, астигматизм и кривизну поля изображения.

6) Ограничения оптических пучков. Диафрагма и резкость Изучая оптические системы, мы до сих пор оставляли в стороне одно важное обстоятельство — ограниченность размеров линз (или зеркал), образующих системы. Оправданием этому служило то, что для построения изображения не требуется знать реальный ход всех лучей в системе; например, для построения изображения точки достаточно построить два луча, которые, вообще говоря, могут в действительности и не проходить через прибор (см. рис. 216). Вследствие ограниченного размера любой оптической системы большая часть лучей, выходящих из светящегося объекта по всем направлениям, проходит мимо системы и не может участвовать в образовании изображения. Всякая преграда, ограничивающая проходящие через оптическую систему лучи, называется диафрагмой. В случае простой линзы диафрагмой служит обычно ее оправа. Однако можно часть линзы закрыть, например, поставив перед ней лист картона, в котором вырезано отверстие; в этом случае диафрагмой служит данное отверстие в картоне. При этом надо иметь в виду, что любая часть линзы (если она достаточно хорошо исправлена *)) образует то же изображение, что и вся линза; поэтому наличие диафрагмы не меняет ни размера, ни вида изображения; только освещенность этого изображения соответственно уменьшается, ибо уменьшается световой поток, пропускаемый при наличии диафрагмы. Можно, например, закрыть половину линзы куском картона — изображение останется тем же, но освещенность его в этом случае уменьшится в два раза, так как в образовании изображения будет участвовать только половина пучка. Таким образом, для хорошо исправленной системы роль диафрагмы прежде всего сводится к изменению светового потока, участвующего в образовании изображения. Диафрагма определяет также поле зрения прибора, т. е. максимальную часть объекта, изображение которого может дать прибор. Диафрагма (от греч. diaphragma — перегородка) в оптике, непрозрачная преграда, ограничивающая поперечное сечение световых пучков в оптических системах. Размеры и положение диафрагмы определяют освещенность и качество изображения, глубину резкости и разрешающую способность оптической системы. Д., наиболее сильно ограничивающая световой пучок, называется апертурной или действующей. В фотографических объективах для плавного изменения действующего отверстия чаще всего применяют так называемую ирисовую диафрагму. Отношение диаметра действующего отверстия к главному фокусному расстоянию называется относительным отверстием объектива, оно характеризует светосилу объектива (оптической системы). На оправу объектива обычно наносится шкала, содержащая числа, обратные значениям его относительного отверстия. Использование в светосильных оптических системах широких пучков света сопряжено с возможным ухудшением изображения за счет аберраций оптических систем. Уменьшение до известного предела действующего отверстия оптической системы (диафрагмирование) улучшает качество изображения, т.к. при этом из пучка лучей устраняются краевые лучи, на ходе которых в наибольшей степени сказываются аберрации. Диафрагмирование увеличивает также глубину резкости (глубину изображаемого пространства). В то же время уменьшение действующего отверстия снижает из-за дифракции света на краях Д. разрешающую способность оптической системы. В связи с этим апертура оптической системы должна иметь оптимальное значение.

7) Лупа и микроскоп. Собирающая линза дает увеличенное, мнимое, прямое изображение предмета, помещенного между фокусом и линзой, она действует в этом случае, как лупа. При рассмотрении маленьких предметов решающим является угол зрения, под которым их видит глаз. Невозможно различить соседние точки предмета, если они видны под углом зрения меньшим 50 дуговых секунд. Лупа увеличивает угол зрения; мнимое изображение получается на расстоянии ясного зрения s (s = 25 см для нормального зрения, рис. 226). Увеличение v = B/G = s/g; 1/g –1/s = 1/F; 1/g = 1/F + 1/s; g = fs / (f + s); v = (F + s) / F = 1 + (s / F) ≈ s / F. Микроскоп предназначен для наблюдения мелких предметов, не различимых глазом. Объектив – собирающая короткофокусная линза – дает обратное увеличенное действительное изображение маленького объекта (рис.227). Объект располагается вблизи фокуса; поэтому первое увеличение v1 = В1 / G = 1/F1. Окуляр помещается за изображением и действует подобно лупе. Второе увеличение v2 = В2 / В1 = s / F2.; поэтому полное увеличение v = v1 v2 = ls / (F1 F2). Расстояние l равно приблизительно расстоянию между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра. Микроскоп предназначен для наблюдения мелких предметов, не различимых глазом.Объектив – собирающая короткофокусная линза – дает обратное увеличенное действительное изображение маленького объекта (рис.227). Объект располагается вблизи фокуса; поэтому первое увеличение v1 = В1 / G = 1/F1. Окуляр помещается за изображением и действует подобно лупе. Второе увеличение v2 = В2 / В1 = s / F2.; поэтому полное увеличение v = v1 v2 = ls / (F1 F2). Расстояние l равно приблизительно расстоянию между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра. Микроскоп состоит из двух линз: короткофокусного объектива 1 и окуляра 2, фокусное расстояние которого больше, чем у окуляра. Предмет Y располагается вблизи первого фокуса F₁ объектива так, что действительное увеличенное обратное изображение - Y¢ получается вблизи первого фокуса F₂ окуляра 2 – между ним и окуляром. Окуляр действует как лупа, давая мнимое изображение -U¢ ¢ на расстоянии наилучшего зрения d₀ (d₀=0, 25 м) от глаза 3, который находится непосредственно за окуляром 2. Лучи 1, 2, 3 позволяют получить изображение -U¢; лучи 1¢, 2¢, 3¢, попадая в систему глаза 3, сходятся на сетчатке глаза, где дают изображение, соответствующее мнимому изображению -U¢ ¢, даваемому окуляром как лупой. Без участия глаза изображения не видно, а из окуляра выходит расходящийся пучок лучей. Расстояние D между вторым фокусом объектива и первым фокусом окуляра называется оптическим интервалом. Если предмет Y поместить на расстоянии d₁ от объектива микроскопа, его изображение Y´ будет находиться от объектива на расстоянии f₁, удовлетворяющем уравнению 1/F = 1/d₁ + 1/f₁ Изображение предмета будет увеличено при этом в k = f₁/d₁ раз. Окуляр располагают относительно изображения Y´ так, чтобы оно рассматривалось через него как через лупу. Окончательное изображение Y´ ´ будет мнимым и будет отстоять от окуляра на расстоянии f2. Если расстояние d2 от окуляра до промежуточного изображения Y´ подобрано так, что оно удовлетворяет уравнению 1/F = 1/d₂ - 1/f₂, то увеличение изображения Y´, даваемое окуляром, при этом окажется равным k = f₂/d₂ Увеличение микроскопа Г вычисляется как произведение увеличений объектива и окуляра: Г = k_обk_ок В случае, когда F₁ и F₂ много меньше оптического интервала D, увеличение микроскопа выражается простой формулой: Г = d₀ Δ / (F₁F₂)

8 Фотографический аппарат

Оптический прибор, предназначенный для получения фотографических снимков находящихся перед ним предметов, называют фотографическим аппаратом. Он состоит из светопроницаемой камеры К (рис. 3.25) с подвижной передней стенкой, в которой находится объектив О.

При фотографировании предмета АВ сначала с помощью перемещения объектива на задней стенке аппарата получают резкое изображение предмета A1B1. Затем объектив закрывается и на задней стенке фотоаппарата помещается пластинка или пленка П, покрытая светочувствительным слоем. Затем объектив открывается на определенное время, называемое выдержкой. При этом на светочувствительном слое под действием света происходит химическая реакция и возникает скрытое изображение предмета.

После проявления и закрепления с помощью специальных составов изображение на пластинке или пленке становится видимым. На полученном изображении светлые места предметов оказываются темными, а темные — светлыми и прозрачными, поэтому такое изображение называют негативом. Для получения обыкновенного фотоснимка, который называют позитивом, на негатив накладывают светочувствительную бумагу и освещают его так, чтобы лучи попадали на бумагу сквозь негатив. Через некоторое время на бумаге возникают скрытое изображение предмета. После проявления и закрепления на ней получается уже обычная фотография предмета. С одного негатива можно получить много позитивов, т. е. фотоснимков.

9) Человеческий глаз как оптический прибор. Фотоаппарат. Человеческий глаз - весьма точный, но всё же несовершенный оптический прибор. Обладая впечатляющими светочувствительными характеристиками (способность адаптироваться к различным условиям освещения), он заметно проигрывает современным цифровым фотоаппаратам в других областях. Глаз может работать только в автоматическом режиме. Значение диафрагмы определяется уровнем освещённости сцены и устанавливается таким образом, чтобы обеспечить наиболее эффективную работу аналога светочувствительной матрицы - сетчатки. В случае слишком яркого освещения у владельца глаза есть возможность дополнительно уменьшить апертуру - для этого достаточно прищуриться. Побочным эффектом такого действия будет значительное увеличение глубины резко изображаемого пространства (ГРИП). В случае же недостатка света зрачок, напротив, расширяется. Понятно, что ГРИП при этом уменьшается. Оптическая система глаза не имеет трансфокатора, поэтому при разглядывании отдалённых предметов используется некоторый аналог цифрового увеличения в фотоаппаратах. Если этого недостаточно хозяин глаза вынужден прибегать к дополнительным конвертерам, например, биноклям и подзорным трубам. Эти оптические приборы увеличивают фокусное расстояние. Возможности " макросъёмки" глаза по современным понятиям весьма ограниченные: обладая широким углом зрения (малым фокусным расстоянием), глаз имеет минимальную дистанцию фокусировки около десяти сантиметров. Для разглядывания мелких предметов приходится вооружаться увеличительным стеклом и микроскопом. Ч еловеческий глаз - это настоящая оптическая система, созданная природой, которая послужила примером для создания фотообъектива. Фотоаппара́ т — устройство для получения и фиксации неподвижных изображений материальных объектов при помощи света. Принципы работы Создание действительного изображения на фотоплёнке (фотопластинке, матрице). Световой поток от объекта съёмки преобразуется съёмочным объективом в действительное изображение на светочувствительной поверхности; регулируется по интенсивности (диафрагмой объектива) и времени воздействия (выдержкой). Фиксация светового потока. В плёночном фотоаппарате запоминание изображения происходит на фотоматериале — образуется скрытое изображение. В цифровом фотоаппарате изображение воспринимается электронным датчиком — матрицей, полученный с матрицы сигнал подвергается оцифровке. Устройство фотоаппарата Основные детали: светонепроницаемая камера, которая защищает светочувствительный материал от засветки посторонним светом в процессе съёмки; светочувствительный материал (фотопластинка, фотоплёнка) или электронно-оптический датчик объектив, обеспечивающий проецирование изображения на чувствительный элемент; затвор

10) ФОТОМЕТРИЯ, раздел прикладной физики, занимающийся измерениями света. С точки зрения фотометрии, свет – это излучение, способное вызывать ощущение яркости при воздействии на человеческий глаз. Такое ощущение вызывает излучение с длинами волн от ~0, 38 до ~0, 78 мкм, причем самым ярким представляется излучение с длиной волны ок. 0, 555 мкм (желто-зеленого цвета). Поскольку чувствительность глаза к разным длинам волн у людей неодинакова, в фотометрии принят ряд условностей. В 1931 Международная комиссия по освещению (МКО) ввела понятие «стандартного наблюдателя» как некоего среднего для людей с нормальным восприятием. Этот эталон МКО – не что иное, как таблица значений относительной световой эффективности излучения с длинами волн в диапазоне от 0, 380 до 0, 780 мкм через каждые 0, 001 мкм. На рис. 1 представлен график, построенный по данным этой таблицы, причем на нем указаны интервалы длин волн, соответствующие цветам солнечного спектра. Яркость, измеренная в соответствии с эталоном МКО, называется фотометрической яркостью или просто яркостью. ОБЩИЕ МЕТОДЫ ФОТОМЕТРИИ Существуют два общих метода фотометрии: 1) визуальная фотометрия, в которой при выравнивании механическими или оптическими средствами яркости двух полей сравнения используется способность человеческого глаза ощущать различия в яркости; 2) физическая фотометрия, в которой для сравнения двух источников света используются различные приемники света иного рода – вакуумные фотоэлементы, полупроводниковые фотодиоды и т.д. При обоих методах для того, чтобы результаты имели универсальную значимость, условия наблюдения (или работы приборов) должны быть такими, чтобы фотометр реагировал на разные длины волн в точном соответствии со «стандартным наблюдателем» МКО. Важно также, чтобы световой выход лампы не изменялся в ходе измерений. Для стабилизации и измерения тока и напряжения в таких условиях обычно требуется довольно сложная электрическая аппаратура. В самых точных фотометрических измерениях приходится стабилизировать ток через лампу с точностью до (2 – 3)Ч10^–3%. Освещенность Е. Освещенностью Е называется вели­чина потока, приходящегося на единицу поверхности: Освещенность площадки s (обозначения те же, что и на рис. 1) есть (1.7) причем в последних двух равенствах введена сила света J по (1.4) и учтено (1.2). Полученное выражение показывает, что освещенность, создавае­мая точечным источником (То есть источником, размеры которого малы по сравнению с расстоя­нием до освещенной поверхности, и поток от которого равномерен по всем направ­лениям.), обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности и прямо пропорциональна косинусу угла, составляемого направлением светового потока (осью узкого конуса, внутри которого распространяется поток) с нормалью к освещаемой поверхности. Это есть основной закон освещенности, создаваемой точечным источником (закон обратных квадратов). Для протяженных источников мы можем разбить поверхность источников на элементарные участки (достаточно малые по срав­нению с R ) и, определив освещенность, создаваемую каждым из них по закону обратных квадратов, проинтегрировать затем по всей площади источника, приняв, конечно, во внимание зависимость силы света от направления. Зависимость освещенности от R окажется при этом более сложной. Однако при достаточно больших (по отношению к величине источника) расстояниях можно пользоваться и законом обратных квадратов, т. е. считать источник точечным. Этот упрощен­ный расчет дает практически хорошие результаты, если линейные размеры источника не превышают расстояния от источника до освещаемой поверхности. Так, если источником служит равномерно освещенный диск диаметром 50 см, то в точке, лежащей на нормали к центру диска, ошибка в расчете по упрощенной формуле для рас­стояния 50 см достигает приблизительно 25%, для расстояния 2 м не превышает 1, 5%, а для расстояния 5 м составляет всего лишь 0, 25%. Изменяя при помощи линз и зеркал распределение светового потока, мы получаем возможность сконцентрировать его на опреде­ленных участках поверхности и, таким образом, повысить их осве­щенность, уменьшив одновременно освещенность других. В част­ности, именно такое назначение имеют всевозможные арматуры (све­тильники), которыми обычно снабжаются источники света, предназ­наченные для освещения помещений, рабочих столов, улиц и т. д. Так как в большинстве случаев мы воспринимаем несамосветя­щиеся предметы, то понятие освещенности приобретает очень важное значение. Большинство проблем светотехники сводится к созданию благоприятной освещенности, В «Нормах освещенности» даются требования, предъявляемые к рациональному освещению рабочих помещений. Яркость источника В. Для многих светотехни­ческих расчетов можно, как мы видели, считать некоторые источники точечными, т. е. пренебрегать их размерами по отношению к расстоя­ниям, на которых наблюдается их действие. Однако многие из этих источников настолько велики, что мы можем при обычных расстоя­ниях наблюдения глазом различить их форму; другими словами, размеры поверхности источника лежат в пределах способности глаза или инструмента отличать протяженный предмет от точки. По отно­шению к таким источникам, составляющим громадное большинство, имеет смысл определение понятия поверхностной яркости (или просто яркости), неприменимого к источникам, лежащим за пределами разрешающей способности (например к звездам). Поверхностная яркость В есть величина, характеризующая излучение светящейся поверхности по данному направле­нию, определяемому углом i с нор­малью к светящейся поверхности и из данной области поверхности. Выделим пучок, опирающийся на элемент поверхности s и образующий телесный угол dW; ось пучка состав­ляет угол i с нормалью п к s (рис. 3). Видимая поверхность элемента в направлении оси есть s соs i. Пусть поток, посылаемый ею в телесный угол dW, равен d Ф. Посылаемый поток пропорционален видимой поверхности излучателя s соs i и величине телесного угла dW. Коэффициент пропорциональности зависит от свойств излучающей поверхности и может быть различным для различных направлений углов I относительно нормали. Обозначив этот коэффициент через B_i, найдем или (1.8) Коэффициент В_i носит название яркости источника по направ­лению, определяемому углом i. Итак, яркостью в данном направле­нии называется поток, посылаемый в данном направлении единицей видимой поверхности внутрь единичного телесного угла. Яркость В_i есть величина, зависящая от направления; однако для некоторых источников она может от направления не зависеть. Такие источники называются источниками, подчиняющимися закону Ламберта. Строго говоря, таким источником является только абсо­лютно черное тело; матированная поверхность или мутная среда, каждый участок которых рассеивает свет равномерно во все стороны, служат более или менее хорошими подобиями ламбертова источника. Такие среды можно назвать идеально рассеивающими, если они подчиняются закону Ламберта.

Освещенная поверхность, покрытая окисью магния, или колпак из хорошего молочного стекла, освещенный изнутри, — вот примеры источников, достаточно хорошо приближающихся к ламбертовым. Поверхность Солнца излучает по закону, довольно близкому к зако­ну Ламберта, хотя еще Бугер экспериментально установил, что яркость Солнца несколько падает от центра к периферии, составляя на расстоянии радиуса около 80% яркости в центре диска. Рис.4 плоский диск и полусфера, подчиняющийся закону Ламберта, кажутся одинаково яркими. Рассмотрим светящийся плоский диск S (рис. 4) и светящуюся полусферу S’. Предположим, что обе поверхности подчиняются закону Ламберта и имеют оди­наковую яркость В. Тогда све­товые потоки, посылаемые со­ответствующими участками дис­ка и сферы по любому направ­лению, будут одинаковы, ибо видимые поверхности их равны, а яркости по условию не зави­сят от направления. Таким об­разом, светящийся диск неот­личим от светящейся полусфе­ры, если они подчиняются закону Ламберта. Например, Солнце при не очень тщатель­ных наблюдениях кажется нам плоским диском равномерной яркости; это доказывает, что Солнце является источником, довольно хорошо подчиняющимся закону Ламберта. Знание яркости существенно необходимо при исследовании само­светящихся предметов, в частности, источников света. Наш глаз реагирует непосредственно на яркость источника. Понятие яркости используется и в теории излучения Сила света J. Величину потока, приходящегося на еди­ницу телесного угла, называют силой света. Если поток Ф посылается нашим источником равномерно по всем направлениям, то (1.3) есть сила света, одинаковая для любого направления. В случае неравномерного потока величина Ф/4p представляет лишь среднюю силу света и называется средней сферической силой света. Для опре­деления истинной силы света по какому-либо направлению надо выделить вдоль него достаточно малый элементарный телесный угол dW и измерить световой поток dW, приходящийся на этот телесный угол. Сила света по данному направлению определится соотношением (1.4) Охарактеризовав выбранное направление углами широты q и долготы j в некоторой полярной системе координат (рис. 2), можно обозначить силу света по дан­ному направлению через J_{q, j}. Вели­чина эта есть функция j и q. Из рис. 2 явствует, что и, следовательно, а полный поток Если J не зависит от j и q (равномерный поток), то из этого обще­го соотношения следует, что (1.6) в согласии с соотношением (1.3). Величина полного светового потока характеризует излучающий источник, и ее нельзя увеличить никакими оптическими системами. Действие этих систем может лишь сводиться к перераспределению светового потока, например, большей концентрации его по неко­торым избранным направлениям. Таким способом достигается уве­личение силы света по данным направлениям при соответствующем уменьшении ее по другим направлениям. Таково, например, действие сигнальных аппаратов или прожекторов, позволяющих при помощи источников, обладающих средней сферической силой света в не­сколько сот кандел, создавать на оси прожектора силу света в миллионы кандел. Основной светотехнический эталон есть эталон силы света.

11) Электромагнитная природа света Свет — электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждённом состоянии веществом, воспринимаемое человеческим глазом. Нередко, под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающие к нему широкие области спектра. Исторически появился термин «невидимый свет» — ультрафиолетовый свет, инфракрасный свет, радиоволны. Длины волн видимого света лежат в диапазоне от 380 до 740 нанометров, что соответствует частотам от 790 до 405 терагерц, соответственно. Свет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов — частиц, обладающих определённой энергией, импульсом, собственным моментом импульса и нулевой массой. Скорость света в вакууме с = 299 792 458 м/с Противоречия волновой теории были разрешены в 1865 году Максвеллом, который пришел к выводу, что свет - электромагнитная волна. Одним из аргументов в пользу данного утверждения является совпадение скорости электромагнитных волн, теоретически вычисленных Максвеллом, со скоростью света, определенной экспериментально (в опытах Ремера и Фуко). Согласно современным представлениям, свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу.В одних явлениях свет обнаруживает свойства волн, а в других - свойства частиц. Волновые и квантовые свойства дополняют друг друга. волновые явления ( интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия) квантовые явления ( фотоэффект, давление света, линейчатость спектров испускания и поглощения)

12. Когерентность. Пространственная, временная. Влияние когерентности на качество интерференционных картин. Когерентность - согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной во времени и при сложении колебаний определяет амплитуду суммарного колебания. Два гармонических (синусоидальных) колебания одной частоты всегда когерентны. Понятие пространственной когерентности введено для объяснения явления интерференции от двух разных источников. Так при определённом расстоянии от источников разность оптического хода будет такой, что фазы двух волн будут отличаться на π. В результате этого приходящие волны от различных частей источника в центр экрана будут уменьшать значение мощности по сравнению с максимальным, которое имело бы место, если бы все волны имели одинаковую фазу. Пространственная когерентность — когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.Фаза колебаний в какой-нибудь определённой точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности . За это время волна распространится на расстояние . Таким образом колебания в точках, удалённых друг от друга на расстояние , вдоль направления распространения волны, оказываются некогерентными. Расстояние , вдоль которого распространяется плоская волна, и на котором случайные изменения фазы колебаний достигают величины, сравнимой с , называют длиной когерентности, или длиной цуга. Временная когерентность - состояние, при котором световые волны на протяжении своего периода проходят данную область в пространстве за одно и то же время.Временной аспект когерентности имеет исключительно важное значение при рассмотрении явлений взаимодействия электромагнитных волн ввиду того, что в строгом смысле на практике монохроматических волн и волн с абсолютно одинаковыми частотами не существует из-за статистического характера излучения электромагнитных волн. Монохроматические волны представляют собой бесконечный по продолжительности и локализации пространственно-временной процесс, что очевидно невозможно с точки зрения предположений о конечности энергии источников электромагнитных волн, а ввиду конечного времени излучения, его спектр также имеет ненулевую ширину.Если разность фаз двух колебаний изменяется очень медленно, то говорят, что колебания остаются когерентными в течение некоторого времени . Это время называют временем когерентности.Можно сравнить фазы одного и того же колебания в разные моменты времени и , разделённые интервалом . Если негармоничность колебания проявляется в беспорядочном, случайном изменении во времени его фазы, то при достаточно большом изменение фазы колебания может отклониться от гармонического закона. Это означает, что через время когерентности гармоническое колебание «забывает» свою первоначальную фазу и становится некогерентным «само себе».Для описания подобных процессов (а также процессов излучения, конечной длительности) вводят понятие цуг волн — «отрезок» монохроматической волны, конечной длины. Длительность цуга и будет временем когерентности, а длина — длиной когерентности ( — скорость распространения волны). По истечении одного гармонического цуга он как бы заменяется другим с той же частотой, но др. фазой.Рассмотрим две точки, через которые проходит свет. Если проекции этих точек на направление светового луча удалены друг от друга меньше, чем на длину продольной когерентности, и если их проекции на плоскость перпендикулярную лучу удалены друг от друга меньше, чем на радиус поперечной когерентности, то данные две точки принадлежат одному объему когерентности.

Рассмотрим еще раз схему опыта Юнга и проследим перемещение объема когерентности вдоль лучей. Сначала объем когерентности " распространяется" из источника света в угол , рис. 26а. Затем края этого объема " просачиваются" через две щели, рис. 26б. Если объем когерентности не накрывает сразу обе щели, то не будет интерференционной картины на экране, так как в этом случае недостаточна пространственная когерентность на фронте, проходящем через две щели, и щели, как вторичные источники света, некогерентны. После щелей получаются два объема одной когерентности, рис. 26в. Эти два объема приходят в интересующую нас точку экрана либо почти одновременно, заметно перекрываясь, как на рис. 26г., либо приходят по очереди, как на рис. 26д. В первом случае в данной точке экрана интерференционная картина " не смазана", а во втором - " смазана". В этих двух вариантах видностькартины определяется временной когерентностью, длиной объема когерентности вдоль луча. Интерференция двух волн возможна тогда и только тогда, когда свет, пройдя двумя путями, попадает на экран так, что объем когерентности перекрывается сам с собой. Чем больше перекрывается, тем больше видность интерференционной картины. Совместное влияние временной и пространственной когерентности на интерференционную картину. При равных интенсивностях интерферирующих волн зависимость видности интерференционной картины от номера полосы позволяет оценить порознь пространственную и временную когерентность света в месте расположения вторичных источников интерферирующего света, или оценить размер и немонохроматичность источника света. Видность вблизи нулевой полосы определяется только пространственной когерентностью, а изменение видности с номером полосы определяется только временной когерентностью источника света.

13. Двухлучевая интерференция в проходящих световых пучках. Схема Юнга. Опыты Френеля

Под двухлучевой интерференцией понимают интерференционную картину, возникающую при сложении двух световых волн одинаковой частоты.

Рассмотрим простейшую задачу по интерференции. Пусть две линейно поляризованные в одном направлении световые волны приходят в одну точку экрана и имеют в этой точке зависимость напряженности электрического поля от времени в виде: и. Выразим интенсивность суммарной световой волны через одинаковую интенсивность падающих световых волн, которую обозначим,

В этой задаче сумма интенсивностей падающих волн равна. Интенсивность суммарной волны бывает как больше, так и меньше суммы интенсивностей в зависимости от разности фаз интерферирующих волн. Светлая полоса (большая интенсивность) соответствует нулевой разности фаз, темная - разности фаз равной.

При сложении двух волн одинаковой поляризации с интенсивностями и интенсивность суммарной волны получаем аналогично:

14 интерференционные полосы, где разность хода одна и та же, или одна и та же толщина пластинки d. Интерференционные полосы наблюдают как в отраженном, так и в пройденном свете.

На практике глаз часто видит интерференционную картину при отражении солнечного света от тонких пленок на воде или других материалах (мыльные, нефтяные, бензиновые пленки, цвета побежалости и т.д.).

Эти полосы обычно окрашены, поскольку условия для появления полос различны для разных длин волн. Такой вид интерференции используется для определения качества ровной поверхности различных материалов.

Интерференционные полосы равного наклона возникают в отраженном свете при отражении расходящегося пучка монохроматического излучения от двух параллельных поверхностей. Следует отметить, что они возникают также и в прошедшем свете, но с гораздо более низким контрастом интерференционной картины

Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где — длина волны. Если нм, то толщина плёнки равняется 550: 4=137, 5 нм.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. В приближении геометрической оптики, когда есть смысл говорить об оптической разности хода лучей, для двух лучей

— условие максимума;

— условие минимума,

где k=0, 1, 2... и — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно.

Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, и т. д.

15) Многолучевая интерференция – участие в интерференции более 2 когерентных лучей. В случае многолучевой интерференции по сравнению с двухлучевой происходит резкое увеличение яркости светлых интерференционных полос с одновременным уменьшением их ширины. Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления, нанесенных на отражающую поверхность. Явление интерференции света используется в спектральном анализе, для точного измерения расстояний и углов, в задачах контроля качества поверхности, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий. На явлении интерференции основана голография. Интерферометр Фабри-Перо. Многолучевой интерферометр Фабри — Перо (рис. 4) состоит из двух стеклянных или кварцевых пластинок Р ₁ и Р ₂, на обращённые друг к другу и параллельные между собой поверхности к-рых нанесены зеркальные покрытия с высоким (85—98%) коэфф. отражения. Параллельный пучок света, падающий из объектива О ₁, в результате многократного отражения от зеркал образует большое число параллельных когерентных пучков с пост.разностью хода D=2nhcosq между соседними пучками, но разл. интенсивности. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости L объектива О ₂образуется интерференц. картина, имеющая форму концентрич. колец с резкими интенсивными максимумами, положение к-рых определяется из условия D =ml (m — целое число), т. е. зависит от длины волны. Поэтому интерферометр Фабри — Перо разлагает сложное излучение в спектр. Применяется такой И. и как интерференционный спектр.прибор высокой разрешающей силы, к-рая зависит от коэфф. отражения зеркал r и от расстояния h между пластинками, возрастая с их увеличением. Так, напр., при r=0, 9, h=100 мм, l= 5000Å минимальный разрешаемый интервал длин волн dl=5*10^-4 Å. Специальные сканирующие интерферометры Фабри — Перо с фотоэлектрич. регистрацией используются для исследования спектров в видимой, ИК и в сантиметровой области длин волн. Разновидностью интерферометров Фабри — Перо явл. оптические резонаторы лазеров, излучающая среда к-рых располагается между зеркалами И. Разность частот Dn между соседними продольными модами в излучении лазеров зависит от расстояния между зеркалами резонатора l: Dn=с/2 l. Перемещение одного из зеркал на величину d l приводит к изменению разностной частоты на d(Dn)=cd l /2 l ², к-рое может быть измерено с помощью фотоприёмника радиотехн. методами. Это используется в лазерных И., предназначенных для измерения длин объектов и их перемещений. Использование в измерит. И. в кач-ве источника света лазеров, обладающих высокой монохроматичностью и когерентностью, позволяет значительно повысить точность измерений.

16) Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос. Волновой параметр (число Френеля). Основными параметрами, существенно определяющими характер дифракционных явлений, являются: длина волны λ, размер отверстия b, расстояние до плоскости (или до точки наблюдения) z. Как показывает дальнейший анализ (?) тот или иной характер дифракционных явлений существенно зависит от значения волнового параметра. p = √ (λ z) / b - область геометрической оптики - область дифракции Фраунгофера - область дифракции Френеля

17) Дифракция на плоской щели КОРНЮ СПИРАЛЬ (по имени М. А. Корню, М. А. Соrnu) (клотоида) - кривая, используемая для графич. вычисления распределения интенсивности при дифракции света на прямолинейном крае или на щели (дифракция Фраунгофера); состоит из двух симметричных ветвей, бесконечное число раз обвивающихся вокруг " фокусов" F и и неограниченно приближающихся к ним. Ур-ние К. с. в параметрич. форме имеет вид Френеля интегралов: " фокусы" и - асимптотич. точки кривой; пределы интегрирования определяются размерами щелей и экранов, на к-рых происходит дифракция.

Относит. амплитуда волны при дифракции на крае экрана зависит от длины вектора, проведённого из точки F в разл. точки К. с. (напр., М1М7). Скольжение вектора по правой (верх.) ветви спирали (FMl, FH2, FM3)определяет плавно уменьшающуюся амплитуду волны в области геом. тени; амплитуда на границе тени соответствует вектору FO; скольжение вектора по левой (ниж.) части спирали (FM4, FM5, FM6, FM7,)даёт дифракц. полосы в освещённой области. Амплитуда волны в отсутствие экрана или вдали от границы геом. тени определяется вектором Дифракция на плоской щели Распределение интенсивности света при дифракции на щели В качестве примера рассмотрим дифракционную картину возникающую при прохождении света через щель в непрозрачном экране. Мы найдём интенсивность света в зависимости от угла в этом случае. Математическое представление принципа Гюйгенса используется для написания исходного уравнения. Рассмотрим монохроматическую плоскую волну с амплитудой с длиной волны λ падающую на экран с щелью, ширина которой a. Если разрез находится в плоскости x′ -y′, с центром в начале координат, тогда может предполагаться, что дифракция производит волну ψ на расстоянии r, которая расходится радиально и вдалеке от разреза можно записать: пусть (x′, y′, 0) — точка внутри разреза, по которому мы интегрируем. Мы хотим узнать интенсивность в точке (x, 0, z). Щель имеет конечный размер в x направлении (от до), и бесконечна в y направлении ([, ]). Расстояние r от щели определяется как: Предполагая случай дифракции Фраунгофера, получим условие. Другими словами, расстояние до точки наблюдения много больше характерного размера щели (ширины). Используя биноминальное разложение и пренебрегая слагаемыми второго и выше порядков малости, можно записать расстояние в виде: Видно, что 1/r перед уравнением не осциллирует, то есть даёт малый вклад в интенсивность по сравнению с экспоненциальным множителем. И тогда его можно записать приближённо как z. Здесь мы введём некую константу 'C', которой обозначим все постоянные множители в предыдущем уравнении. Она, в общем случае может быть комплексной, но это не важно, так как в конце нас будет интересовать только интенсивность, и нам будет интересен только квадрат модуля.

18 Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете

Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

Формулы

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

где

— период решётки,

— угол максимума данного цвета,

— порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

— длина волны.

Если же свет падает на решётку под углом , то:

Характеристики

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ +Δ φ — для длины волны λ +Δ λ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δ φ /Δ λ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

19) Разрешающая способность оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения. Обратная ему величина обычно служит количе