![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Диэлектрическая проницаемость
Увеличение емкости конденсатора, благодаря наличию между его пластинами диэлектрика, объясняется эффектом поляризации молекул. В некоторых диэлектриках (например, в воде) молекулы обладают постоянным дипольным моментом, тогда как в других диэлектриках молекулы становятся поляризованными только после того, как они попадают под действие внешнего электрического поля. Такая поляризация называется индуцированной. В обоих случаях поляризации внешнее приложенное поле всегда стремится к выравниванию направлений молекул. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. Он проиллюстрирован на рис. 3.6 На рис. 3.6А показано расположение диполей до того, как на конденсатор было подано внешнее электрическое поле. А на рис. 3.6Б показаны те же диполи при подключенном электрическом напряжении. Каждый диполь формирует свое собственное электрическое поле, которое в большинстве случаев направлено против внешнего электрического поля Е0. Благодаря сложению полей большого количества диполей (Е'), результирующее поле внутри конденсатора становится слабей (Е = Е0 + Е') по сравнению со случаем конденсатора без диэлектрика, когда электрическое поле было равно Е Рис. 3.6 ПоHРис3.6. поляризация диэлектрика А — без внешнего электрического поля диполи имеют произвольную ориентацию, Б — диполи выравниваются вдоль силовых линий приложенного электрического поля. В литературе на русском языке чаще всего используется относительная диэлектрическая проницаемость έ Уменьшение электрического поля ведет к снижению напряжения на конденсаторе: V = Vo /k. Подставляя это выражение в формулу (3.19), получим выражение для нахождения емкости конденсатора с диэлектриком между проводниками: ]
Для конденсатора с параллельными пластинами справедливо следующее соотношение:
В более общей форме емкость между двумя объектами можно выразить при помощи геометрического фактора G: где G определяется формой объекта (пластин) и расстоянием между ними. В Приложении приведены диэлектрические константы различных материалов. Диэлектрические константы определяются при заданных частоте и температуре. Диэлектрические константы некоторых диэлектриков почти не меняются в очень широком частотном диапазоне (например, у полиэтилена), в то время как у других — демонстрируют сильную отрицательную зависимость от частоты, т.е. их значения уменьшаются с ростом частоты. На рис. 3.7 показана зависимость диэлектрической константы от температуры, полученная для воды.
Для построения электронных схем очень важно применять конденсаторы, характеристики которых близки к идеальным. Однако при проектировании емкостных датчиков необходимо выбирать конденсаторы с параметрами, изменяющимися либо от температуры, либо от давления, либо от влажности, либо от любого другого исследуемого фактора. Если какая-либо характеристика конденсатора меняется при определенном внешнем воздействии, на его основе можно построить соответствующий датчик.
Рассмотрим емкостной датчик, измеряющий уровень воды (рис. 3.8А). Он изготовлен на основе коаксиального конденсатора, в котором поверхность каждого цилиндра покрыта тонким слоем изоляционного материала для предотвращения короткого замыкания через воду (этот слой также является диэлектриком, но он не будет учитываться в последующих рассуждениях, поскольку его свойства не меняются в процессе измерений). Датчик размещается в резервуаре с водой. При увеличении уровня вода заполняет все больший объем между коаксиальными проводниками, изменяя при этом емкость датчика. Полная емкость датчика определяется следующим выражением:
где С1 — емкость части датчика, свободной от воды, а С2 — емкость части датчика, заполненной водой, а G1`и G2 —соответствующие геометрические факторы. Из формул (3.21) и (3.25) можно получить выражение для полной емкости датчика:
где h — высота части датчика, заполненной водой. Если вода находится ниже уровня h0, емкость датчика остается постоянной и равной:
Рис. 3.8 А — емкостной датчик уровня воды, Б — зависимость емкости датчика от уровня воды
|