Тепловое излучение. . Электромагнит­ные волны могут отражаться, фильтроваться, фокусироваться и т.д

. Электромагнит­ные волны могут отражаться, фильтроваться, фокусироваться и т.д. На рис. 3.41 пока­зан полный спектр электромагнитного излучения: от γ -лучей до радиоволн.

Длина волны связана с частотой v и скоростью света в конкретной среде с:

Зависимость между длиной волны и температурой подчиняется закону Планка, открытому в 1901 году (в 1918 году немецкий физик Планк был удостоен Нобе­левской Премии за открытие энергии кванта). Планк установил зависимость между плотностью потока излучения W_λ , длиной волны λ и абсолютной темпе­ратурой Т. Плотность потока излучения — это мощность электромагнитного по­тока на единицу длины волны:

где ε (λ) — излучающая способн ость объекта, С, =3.74x10 ^|2 Вт х см² и С₂=1.4 см х К — константы, а е — основание натурального логарифма.

Рис. 3.41. Спектр электромагнитного излучения

Температура — это результат осреднения кинетических энергий огромного количества вибрирующих частиц. Однако не все частииы вибрируют с одинако­вой частотой и амплитудой. Разрешенные частоты (а также длины волн и энер­гии) расположены очень близко друг к другу, поэтому количество частот, на кото­рых могут излучать различные материалы, является практически бесконечной величиной. Длины излучаемых волн бывают любыми: от очень длинных до очень коротких. Поскольку температура является статистическим выражением средней кинетической энергии, она определяет наиболее вероятную частоту и длину вол­ны колеблющихся частиц. Наиболее вероятная длина водны определяется зако­ном Вина (в 1911 году немецкому ученому Вильгельму Вину была присуждена Но­белевская премия за открытие законов теплового излучения). Для ее нахождения надо приравнять нулю первую производную от уравнения (3.129). В результате вычислений можно получить длину волны, в окрестностях которой происходит наибольшая мощность изпучений:

3 12 Теплопередача

где λ _m измеряется в мкм, а Т— в Кельвинах Закон Вина утверждает, что чем выше температура, тем короче становиться длина волны излучений (рис. 3.41). С уче­том уравнения (3.128) можно сделать вывод, что наиболее вероятная частота из­лучения пропорциональна абсолютной температуре.

В то время как длина волны излучаемого света зависит от температуры, амплитуда излучения является функцией от излучающей способности поверх­ности, часто называемой коэффициентом излучения ε, которая изменяется в ди­апазоне 0...1. Этот коэффициент является отношением потока излучений, ис­ходящего от поверхности, к потоку излучений от идеального излучателя при той же самой температуре. Было выведено фундаментальное соотношение, свя­зывающее коэффициент излучения ε, коэффициент отражения ρ и коэффи­циент пропускания γ.

В 1860 году Кирхгоф обнаружил, что излучающая и поглощающая способности являются одной и той же физической величиной. Поэтому для абсолютно черно­го тела (γ =0) выражение (3.134) может быть записано в виде:

Закон Стефана-Больцмана опре­деляет мощность излучения, испуска­емого поверхностью с температурой Т в бесконечно холодное пространство с температурой, равной абсолютному нулю. При детектировании тепловых излучений тепловыми датчиками (здесь обсуждаются только тепловые датчики, которые отличаются от квантовых детекторов, рассматривае­мых в главе 13), необходимо также учитывать излучение от датчика к объекту. Тепловые датчики способны определять только полезную мощ­ность теплового излучения (т.е. мощность излучения объекта минус мощность излучения самого датчика). Поверхность датчика, направленная в сторону объекта, обладает излучающей способностью ε _s, и, следовательно, его отра­жающая способность равна: ρ _s=l-ε _s. Поскольку датчик только частично по­глощает излучение, не вся мощность излучения Ф_b0 является полезной. Часть мощности Ф_Ьa поглощается датчиком, а другая часть Ф_Ьr отражается обратно к объекту (рис. 3.43). В этих рассуждениях предполагается, что в окрестности датчика нет других объектов излучения. Отраженный поток излучений про­порционален коэффициенту отражения датчика:

Знак минус указывает на то, что отраженный поток направлен навстречу основ­ному потоку излучений. В результате полезная мощность излучения объекта мо­жет быть найдена из выражения:

В зависимости от температуры собственной поверхности Т_s датчик излучает соб­ственный тепловой поток по направлению к объекту:

Эти два потока, направленные в противоположные стороны, формируют полез­ный поток, действующий между двумя поверхностями:

Это выражение описывает работу теплового датчика, который преобразует по­лезную мощность теплового излучения в выходной электрический сигнал. Оно также устанавливает связь между тепловым потоком Ф, поглощенным датчи­ком, и абсолютными температурами объекта и датчика.