![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Закон Релея-Джинса.
Релй и Джинс применили законы классической физики к тепловому излучению и получили аналитическое выражение для функции Кирхгофа:
13. Какая энергия излучается за 1 мин с 16 см2 абсолютно чёрного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны 0, 58 мкм? λ max=b/T - по первому закону Вина Где b - первая постоянная Вина Из первого закона Вина: T=λ max/ b, где λ max - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности. T=0.58*10-6/2.898-3=0.2*10-3 K. Энергетическая светимость тела: Re=Фe/S, где Фе – поток излучения Учтя, что Фе=W/t, получим Re=W/(St), Re можно также выразить из закона Стефана- Больцмана. Re=σ T4 где σ – постоянная Стефана Больцмана Приравняем: σ T4=W/(St) откуда W=σ T4*St=5.67*108*0.24*10-12*16*104*60=8.64*10-24 Дж 14. При какой температуре максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела приходится на длину волны 0, 642 мкм? λ max=C’/T-по первому закону Вина. Где C’-первая постоянная Вина. T=λ max/C’=0, 642*10-6/2, 898*10-3=0, 22*10-3 K 15. Определите, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с l1=720 нм до l2=400 нм. λ max=C’/T-по первому закону Вина T=λ max/C’ Мощность излучения черного тела: P=Re*S=σ T4*S Где σ - постоянная Стефана – Больцмана. P2/P1=(σ T24S)/(σ T14S)= T24/ T14=λ 14/λ 24=269/25.6=10.5 16. Черное тело нагрели от температуры Т1=600 К до Т2=2400 К. Определите, на сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости. λ max=C’/T-по первому закону Вина. Где C’-первая постоянная Вина. λ 1max=2.898*10-3/600=0.483*10-5 м λ 2max=2.898*10-3/2400=0.12*10-5 м λ 1max/ λ 2max=0.483*10-5 /0.12*10-5=4.025 λ 1max(больше)λ 2max в 4, 025 раза, т.е с нагреванием длина волны уменьшилась в 4, 025 раза. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной (излучательной) способности, на 0, 5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. λ 1max=C’/T1=2, 898*10-3/2500=1, 2*10-6 м λ 2max= λ 1max+0, 5*10-6 λ 2max=C’/T2 откуда T2= C’/(λ 1max+0, 5*10-6)=2.898*10-3/1.7*10-6=1.7*103 K 18. Чему равна длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела с температурой Т = 1000 К?
|