Правило квантования орбит.

Правило квантования, приводящее к правильным, согласующимся с опытом значениям энергий стационарных состояний атома водорода, было угадано Бором. Бор предположил, что выполняется следующее соотношение между скоростью движения электрона и радиусом орбиты:

Здесь m – масса электрона, v– его скорость, rn – радиус стационарной круговой орбиты. Правило квантования Бора позволяет вычислить радиусы стационарных орбит электрона в атоме водорода и определить значения энергий.

40. Найти длину волны фотона при переходе электрона из состояния с энергией (–5 эВ) в состояние с энергией (–9 эВ).

2-ой постулат Бора , отсюда ,

так как , тогда , длина волны

41. Энергия электрона в водородоподобном атоме определяется соотношением Выразить через эти обозначения энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.

подставить значения констант в уравнение. Ответ в Дж или в эВ.

42. Атом водорода в основном состоянии с энергией поглотил квант света с длиной волны 121, 5 нм. Определить энергию возбуждённого атома.

43. Энергия электрона в водородоподобном атоме определяется соотношением Выразить через эти обозначения энергию фотона, который испускает ион гелия He⁺ при переходе со второго энергетического уровня на первый.

подставить значения констант в уравнение. Ответ в Дж или в эВ.

44. На сколько изменится энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны ?

Согласно второму постулату Бора частота излучения, соответствующая переходу электрона с одной орбиты на другую, определяется формулой или - (1). С другой стороны - (2),

где с=3*10⁸ м/с – скорость света, -длина волны излученного атомом фотона. Приравнивая равные части уравнений (1) и (2). Получаем , откуда изменение кинетической энергии электрона