Часть 2. Домашнее задание на пятницу 16 мая

Домашнее задание на пятницу 16 мая

Часть 2

1. Решите неравенство .

2. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 1400 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.

3. Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

4. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

5. В треугольнике с тупым углом проведены высоты и . Докажите, что треугольники и подобны.

6. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.