го бита данных в секунду

(11)

В общем случае канала с интервалом d стирания вероятности исходов приема m-ричных сигналов можно вычислить по следующим формулам:

§
Вероятность правильного приема сигнала – формула (11а)

Пояснения к выводу ф. (11) см. ниже, ф. (18).

§ Вероятность ошибки (общая) –

§ Вероятность стирания –

. (13)

Выше введены обозначения:

w_ii (x) –распределение вероятностей на выходе коррелятора в канале с сигналом (j = i),

w_ij(x), w_jk(z) – распределения вероятностей на выходе коррелятора в каналах с помехами (j ≠ i),

g= – ½ степень отношения мощности сигнала к мощности помех;

≡ 1- Q(z) – нормальная функция распределения, может быть выражена через табулированные функции Лапласа (интеграл вероятностей) , или функцию ошибок ,

или функцию Крампа :

при z≥ 0, (14)

при z< 0. (15)

Для вычисления табулированных функций рекомендуется использовать средства MATCAD/MATLAB в области корректных вычислений и разложения в ряды – в области некорректных вычислений (при z ® 0 или z > > 1). Например, для функции ошибок имеет место разложение .

§ Отношение сигнал/помеха h² связано с базой сигнала B = B_m соотношением

. (16)

Расчеты выполнить для случая каналов без стирания, т.е. положить d =0 и =0. Тогда вероятность стирания r_m(g, 0) = 0, а вероятность ошибки –

p_m(g, 0) = 1 – q_m(g, 0). (17)