Розрахунок центрально та позацентрово

СТИСНУТИХ ЕЛЕМЕНТІВ

У більшості випадків кам’яні конструкції при експлуатації працюють на стиск – центральний або позацентровий. Однак у деяких випадках окремі конструктивні елементи можуть сприймати зминання, згин, зріз і розтяг. На відміну від залізобетонних конструкцій в кам’яних конструкціях ще збереглось поняття центрального стиску.

При центральному стиску напруження в перерізі елемента розподіляються рівномірно. Руйнування таких елементів відбувається від їхньої гнучкості: або в результаті вичерпання міцносних властивостей мурування () для коротких елементів, або в результаті втрати стійкості при критичних напруженнях (). При цьому певне значення має і тривалість дії навантаження.

Міцність центрально стиснутого елемента визначають за формулою

. (17)

Коефіцієнт , де – тривале діюче зусилля, – загальна розрахункова поздовжня сила, – параметр виду мурування; при 300 або 8, 7 мм приймають рівним 1.

– коефіцієнт поздовжнього згину, залежить від пружної характеристики й гнучкості елемента . Ці параметри знаходять за довідковими даними [7, 11].

Позацентрове стиснення – найбільш розповсюджене силове діяння в кам’яних конструкціях. Це діяння найчастіше сприймають стіни (простінки), стовпи, колони рам та інші елементи.

Мурування відноситься до пружно-пластичних матеріалів, тому формули розрахунку пружних матеріалів для нього не прийнятні.

Характер напруженого стану мурування при позацентровому стисненні суттєво залежить від величини ексцентриситету прикладання зовнішньої сили . При значних ексцентриситетах епюра напружень в перерізі стає двозначною, тобто з’являється розтягнута зона, вона певною мірою стримує деформації стиснутої зони і підвищує опір цієї зони.

При розрахунку кам’яних конструкцій, працюючих на позацентрове стиснення, враховується фактично тільки несуча здатність стиснутої зони мурування. При цьому слід зазначити, що міцність цієї зони внаслідок стримуючої дії оточуючої розтягнутої зони вище за міцність мурування при центральному стиску.

Ширина й глибина розкриття тріщин в муруванні повинні бути обмежені, тому норми обмежують значення ексцентриситету .

Максимальне значення не повинно перевищувати 0, 9 у для основного сполучення навантажень, для особливих – 0, 95 у, де у – відстань від центра ваги перерізу до його краю в сторону ексцентриситету.

Умова міцності для розрахунку неармованого мурування при позацентровому стисненні має вигляд

, (18)

де коефіцієнти і мають той же зміст, що і при центральному стиску, але формули для їх визначення змінюються:

; . (19)

Підвищення міцності мурування від ефекту обойми враховується коефіцієнтом :

. (20)

– площа стиснутої частини перерізу, яка може бути визначена виходячи із співвідношення центра ваги цієї частини перерізу з точкою прикладання зовнішнього зусилля . Для прямокутного перерізу ; , або . Величина – це коефіцієнт поздовжнього стиску для ; значення до залежить від та і знаходяться за довідковими таблицями [7, 11].

При позацентрово стиснуті елементи дозволяється розраховувати тільки на міцність за формулою (18). Якщо ця умова не виконується, то необхідний розрахунок розтягнутої зони по розкриттю тріщин. Цей розрахунок виконується по розрахункових навантаженнях в передумові пружної роботи мурування з обмеженням значення крайніх напружень розтягнутої зони: .

Додаткові відомості за темою 9 можна отримати, користуючись літературними джерелами: [7, c.13-17; 22-27], [8, c.369-376], [9, c.134-140], [10, c.264-272], [11, c.13-16].

Запитання для самоперевірки

1. Де зустрічається випадок центрального стиску в кам’яних конструкціях?

2. У чому відмінність центрального стиску від позацентрового?

3. Які елементи кам’яних конструкцій працюють на позацентровий стиск?

4. Охарактеризуйте напружений стан при позацентровому стисненні кам’яних конструкцій.

5. У чому зміст коефіцієнта ? Від чого він залежить?

6. Послідовність розрахунку міцності перерізу при центральному стиску.

7. Послідовність розрахунку міцності перерізу при позацентровому стиску.

8. Яке граничне значення , при якому допускається розрахунок робити тільки на міцність мурування?

9. Що таке стиснута зона мурування ?

10. Як визначити параметри , при позацентровому стисненні?

11. Що таке розрахунок на тріщиностійкість в позацентрово стиснутих елементах?

10. МІСЦЕВЕ НАВАНТАЖЕННЯ КАМ’ЯНОГО МУРУВАННЯ

При спиранні будь-якої конструкції (балки, колони, перемички та ін.) не на весь переріз кам’яного мурування (стіни, фундаменту та ін.), а тільки на частину його має місце деформація, що має назву місцевий стиск або зминання мурування.

Опір мурування місцевому стиску більший ніж осьовому стиску, тому що прилежні до навантаженої ділянки суміжні незавантажені зони перешкоджають її деформації і тим самим збільшують її несучу здатність.

Дослідами встановлено, що опір місцевому стиску характеризується

, (21)

де ; – розрахунковий опір мурування при осьовому стиску; – площа місцевого зминання, на яку передається навантаження; – розрахункова площа перерізу при місцевому стисканні, визначається в кожному випадку конкретними рекомендаціями.

Несуча здатність елемента при місцевому стисканні перевіряється за формулою

, (22)

де і – коефіцієнти, що враховують повноту тиску від місцевого завантаження та вид мурування.

Для рівномірного завантаження 1, для трикутної форми завантаження 0, 5; має значення 0, 5÷ 1, 5 залежно від виду мурування. Рекомендується добуток приймати рівним 0, 75 для звичайного мурування і рівним 0, 5 для мурування з використанням пустотілих каменів і блоків.

При визначенні площі рекомендовано використовувати такі значення (рис.10.1, а, б, в).

а		;
б		;
в		;

Рис.10. 1. Місцеве завантаження стін

При одночасному навантаженні місцевим і загальним зусиллям розрахунок виконують окремо на місцеве навантаження і окремо на загальне навантаження.

Додаткова інформація про місцеве навантаження може бути знайдена: [7, c.18-22], [8, c.374-375], [10, c.267-270], [11, c.16-18].

Запитання для самоперевірки

1. В яких випадках зустрічається місцеве завантаження мурування? Наведіть приклади.

2. Яка різниця між опором мурування при місцевому стиску і опором при осьовому стиску? З’ясуйте причину цієї різниці.

3. Від чого залежать коефіцієнти і ?

4. Коли потрібно застосовувати залізобетонні подушки в кам’яних конструкціях?

5. Як визначається площа та площа загального перерізу ?

6. У розрахунках введені обмеження . Чому таке обмеження необхідне та яке значення має ?

7. В якому випадку добуток може бути прийнятим 0, 75 або 0, 5?

11. АРМОКАМ’ЯНІ КОНСТРУКЦІЇ

Армування кам’яних конструкцій виконують з метою збільшення їхньої міцності й стійкості. Існує два найбільш розповсюджених види армування: поперечне (сітчате) на поздовжнє (стержньове). Окрім цього кам’яне мурування також може бути підсилене залізобетонними та металевими обоймами.

Сітчате армування використовується для підсилення важко завантажених колон і простінків, які мають невелику гнучкість. При значних ексцентриситетах (), а також при гнучкості () сітчате армування недоцільне, тому що воно не підвищує несучої здатності мурування. Арматурні сітки виготовляють з проволоки Вр-І або із стержньової арматури А-240С діаметром 3-6 мм і вкладають в горизонтальні шви стін чи стовпів на відстані . Відстань між стержнями повинна бути не менше 30 мм і не більше 120 мм. Сітки вкладають на відстані не більше ніж 400 мм (4-5 рядів мурування). Якщо сітка виконана за типом «Зигзаг», то такі сітки укладають у двох суміжних рядах із взаємно перпендикулярним напрямком стержнів.

Насичення конструкцій арматурою характеризується об’ємним процентом армування: 100%, де – об’єм арматури, – об’єм мурування в рівні одного кроку сіток . При та при відстані між сітками : 100%. Кількість арматури повинна бути не менше 0, 1% і не більше 1%. Марка розчину не менше 50.

Розрахунок мурування з сітчатим армуванням виконують за формулою

, (23)

. (24)

Параметри і визначають як для звичайного мурування.

Для пружної характеристики приймають значення :

, (25)

де – середня межа міцності мурування, ; 2, 0; – середня межа міцності для мурування із сітками:

. (26)

При позацентровому стисненні несучу здатність кам’яних конструкцій, армованих сітками, визначають за формулою

, (27)

де

. (28)

У формулах (24) і (28) – розрахунковий опір арматури сітки, який приймається в межах МПа залежно від класу арматури та її діаметру. При цьому вводиться коефіцієнт умови роботи арматури, для класу Вр-І він приймається 0, 6; для класу А-240С – 0, 75.

Поздовжнє армування – внутрішнє й зовнішнє – приймається в основному в промислових будівлях для дуже завантажених стовпів і простінків, в яких значна гнучкість (; ). Крім того, поздовжнє армування використовується в сейсмічних районах для підвищення загальної жорсткості кам’яних конструкцій.

Для армування використовують в основному стержньову арматуру діаметром 6-12 мм класів А240С, А400С; в деяких випадках можна застосовувати проволоку Вр-І діаметром 4-5 мм. Крок замкнутих хомутів повинен складати не більше . Площа армування повинна становити не менше 0, 1% площі перерізу елемента.

Розрахунок несучої здатності армокам’яних конструкцій з поздовжньою арматурою виконують аналогічно розрахунку залізобетонних конструкцій.

У стиснутій зоні мурування робота останньої використовується неповністю, тому в розрахунок вводиться коефіцієнт 0, 85.

При центральному стиску елементи з поздовжньою арматурою розраховують за формулою

, (29)

де – розрахунковий опір арматури, який приймається за довідковими даними; – площа перерізу поздовжньої арматури.

Для позацентрово стиснутих елементів для випадку великих ексцентриситетів несуча здатність визначається так:

, (30)

де – статичний момент стиснутої зони відносно центра ваги стиснутої арматури.

Докладніше про армокам’яні конструкції можна дізнатись:

[7, c.32-45], [8, c.376-380], [9, c.141-143], [10, c.274-281], [11, c.21, 35-36].

Запитання для самоперевірки

1. Назовіть основні види армокам’яних конструкцій, їхні переваги й недоліки.

2. Які марки розчинів і класи арматури використовують для армокам’яних конструкцій?

3. Послідовність розрахунку кам’яних конструкцій з сітчатим армуванням.

4. Як визначається міцність мурування і пружна характеристика при сітчатому армуванні?

5. Розрахунок позацентрово стиснутих кам’яних конструкцій з сітчатим армуванням.

6. Розрахунок центрально стиснутих кам’яних конструкцій з поздовжнім армуванням.

7. Розрахунок позацентрово стиснутих кам’яних конструкцій з поздовжнім армуванням.

8. В якому випадку краще використати поперечне армування, а в якому – поздовжнє?

12. РОЗРАХУНКОВІ СХЕМИ ЗБІРНИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ПЛИТ

У проектній практиці часто доводиться перевіряти несучу здатність збірних залізобетонних плит, які найчастіше бувають багатопорожнисті з круглими пустотами або ребристі. Розміри плит за шириною можуть бути для багатопорожнистих: 800, 1000, 1200, 1500, 1800, 2000, 2400 мм; для ребристих: 400, 1000, 1200, 1500, 3000 мм. Розрахунок таких плит виконується шляхом спрощення поперечного перерізу, перетворення його із складного в спрощене таврове, методика розрахунку якого добре відома в теорії розрахунку залізобетонних конструкцій. При цьому круглий отвір перетворюють у квадратний із стороною 0, 9 . Потім із загальної ширини плити віднімають кількість квадратних отворів і отримують ширину ребра . За висотою віднімають із загальної висоти плити квадратний отвір і ділять на 2, отримують товщину полиці .

Для ребристих плит товщину таврового ребра приймають рівною сумі двох ребер плити, враховуючи, що ребра похилі, береться середня товщина кожного ребра. Товщину полиці приймають рівною товщині проектної плити. Отримані параметри таврового перерізу приймають за основу для подальших усіх розрахунків.

Розрахунковий прольот плити приймають рівним величині відстані між серединами площадок спирання плит. Загальна розрахункова схема плити – це статично визначена балка на двох шарнірних опорах. Момент у цій балці ; .

Додаткові відомості про розрахунок збірних залізобетонних плит можна отримати:

[1, c.654-668], [2, c.453-457], [5, c.146-151], [8, c.166-176], [10, c.207-211].

Запитання для самоперевірки

1. Які основні типорозміри збірних залізобетонних плит використовуються в будівництві?

2. У чому відмінність розрахункових схем для ребристих плит і багатопорожнистих?

3. Послідовність перетворення складного перерізу багатопорожнистих плит у тавровий переріз.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат, 1991. – 768 с.

2. Барашиков А.Я., Буднікова Л.М. та ін. Залізобетонні конструкції: Підручник. – К.: Вища школа, 1995. – 591 с.

3. Шаповалов О.М. Залізобетонні конструкції: Навч.-метод. посібник для студентів будівельних спеціальностей. – Харків: ХНАМГ, 2005. – 147 с.

4. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. – М., 1989. – 86 с.

5. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций. – М.: Стройиздат, 1989. – 423 с.

6. Голышев А.Б., Бачинский В.Я., Полищук В.П. Железобетонные конструкции. Т.І, ІІ. – К.: Лагос, 2001. – 417 с.

7. Вахненко П.Ф. Каменные и армокаменные конструкции. – К.: Будівельник, 1990. – 184 с.

8. Попов Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций. – М.: Высш. шк., 1989. – 400 с.

9. Вахненко П.Ф., Хилобок В.Г. и др. Расчет и конструирование частей жилых и общественных зданий: Справочник проектировщика. – К.: Будівельник, 1987. – 423 с.

10. Берлинов М.В., Ягупов б.А. Строительные конструкции. – М.: ВО «Агропромиздат», 1990. – 431 с.

11. СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. – М.: Стройиздат, 1983. – 39 с.

12. ДБН В.2.2.1-2006. Навантаження і впливи. 2006.