Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
А. Определение моментов инерции различных тел относительно оси, проходящей через центр симметрии.
|
|
Измерения:
m=0.362 кг
T1=0.962 c;
T2=0.962 c;
T3=0.962 c;
T4=0.962 c;
T5=0.962 c;
Tср=0.962 c;
R=50*10-3 м
J= 0, 00045 кг*м2
В. Изучение зависимости момента инерции от расстояния масс от оси вращения
Таблица 2.Определение момента инерции шара
| r, (м) | 0, 07 | 0, 07 | 0, 07 | 0, 07 | 0, 07 | 0, 07 |
| r2, (м2) | 0, 0049 | 0, 0049 | 0, 0049 | 0, 0049 | 0, 0049 | 0, 0049 |
| T, (с) | 1, 61 | 1, 56 | 1, 58 | 1, 61 | 1, 58 | 1, 63 |
| J, (кг.*м2) | 0, 00094 | 0, 00094 | 0, 00094 | 0, 00094 | 0, 00094 | 0, 00094 |
J =2/5mR2
J =2/5*0.65кг*0.0049м2=0.00094 кг* м2
Таблица 3.Определение момента инерции диска
| r, (м) | 0, 11 | 0, 11 | 0, 11 | 0, 11 | 0, 11 | 0, 11 |
| r2, (м2) | 0, 0121 | 0, 0121 | 0, 0121 | 0, 0121 | 0, 0121 | 0, 0121 |
| T, (с) | 1, 73 | 1, 72 | 1, 72 | 1, 71 | 1, 73 | 1, 71 |
| J, (кг.*м2) | 0, 0016 | 0, 0016 | 0, 0016 | 0, 0016 | 0, 0016 | 0, 0016 |
J =mR2/2
J =0.264кг*0, 0121м2/2=0, 0016 кг*м2
Таблица 4.Определение момента инерции цилиндра
| r, (м) | 0, 05 | 0, 05 | 0, 05 | 0, 05 | 0, 05 | 0, 05 |
| r2, (м2) | 0, 0025 | 0, 0025 | 0, 0025 | 0, 0025 | 0, 0025 | 0, 0025 |
| T, (с) | 1, 011 | 1, 01 | 1, 011 | 1, 01 | 1, 01 | 1, 01 |
| J, (кг.*м2) | 0, 0004 | 0, 0004 | 0, 0004 | 0, 0004 | 0, 0004 | 0, 0004 |
J =mR2/2
J =0.35кг*0, 0025м2/2=0, 0004 кг*м2
Таблица 5.Зависимость момента инерции от расстояния грузов от оси вращения
| r, (м) | 0, 03 | 0, 05 | 0, 07 | 0, 09 | 0, 11 | 0, 13 |
| r2, (м2) | 0, 0009 | 0, 0025 | 0, 0049 | 0, 0081 | 0, 0121 | 0, 0169 |
| T, (с) | 2, 9 | 3, 1 | 3, 4 | 3, 7 | 4, 1 | 4, 5 |
| J, (кг.*м2) | 0, 0043 | 0, 0050 | 0, 0060 | 0, 0074 | 0, 0091 | 0, 0111 |
J = J ст+2mR2
J cт=m1l1/12
J =(0.131кг*0, 6м/12)+2*0, 21кг*м2=0, 0043кг*м2
С. Проверка теоремы Штейнера.
= 
= 
7. Пример вычисления для одного опыта
Исходные данные
7.2
1) для диска:
2) для шара:
3) для полого цилиндра:
8. Графический материал.
График зависимости J=f(r^2)
Отрезок на оси ординат, равный Jст , так же равен теоретическому значению.
9. Результат:
для диска
для шара
для полого цилиндра
10. Анализ полученного результата и вывод:
Вывод: В данной работе был измерен момент инерции тела, насаженного на ось пружины с помощью метода крутильных колебаний. По второму графику доказывается, что момент инерции изменяется пропорционально. Прямая линия, получившаяся, на графике доказывает справедливость теоремы Штейнера.