Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Розв’язати системи лінійних рівнянь методом Гауса.
|
|
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №2
ТЕМА: «Операції над матрицями, розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гауса.»
ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ:
1. Дано матриці А та В. Треба
а) Обчислити матрицю С = 3А +2В2-5АВ+8Е.
б) Знайдіть обернену матрицю до матриць А та В.
! Варіант обираєте за своїм номером в журналі
| № варіанта | Матриця А | Матриця В | № варіанта | Матриця А | Матриця В | ||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| № варіанта | Матриця А | Матриця В | № варіанта | Матриця А | Матриця В | ||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
Розв’язати системи лінійних рівнянь методом Гауса.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
ЗРАЗОК РОЗВ'ЯЗАННЯ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ:
1. Дано дві матриці А та В: 
, 
Знайти: 
; 
.
Розв'язання:
;
.
2. Знайти обернену матрицю до матриці 
Розв'язання:
Для знаходження оберненої матриці 
обчислимо визначник 
Оскільки 
то для матриці 
існує обернена 
а значить, можна знайти єдиний розв’язок вихідної системи.
Знаходимо алгебраїчні доповнення: 
, 
Отже, 
Транспонуємо 
тоді 
Обернена матриця має вигляд: 
Перевіряємо:
Обернену матрицю знайдено правильно.
|