Второрая часть вопроса

Движение газа или жидкости, при котором скорости частиц превосходят скорость звука в данной среде

Описание

Сверхзвуковое течение газа или жидкости, при котором скорость движения потока вещества превосходит скорость распространения звуковых упругих волн в данном веществе, может осуществляться при течении вещества в трубах с определенными комбинациями переменных сечений (сопло Лаваля - описание см. ниже), при обтекании воздушным потоком самолетов, ракет, метеоритов и др. тел, которые движутся со скоростями, превосходящими скорость звука в воздухе. Сверхзвуковое течение часто сопровождается образованием скачков уплотнения (см. описание ФЭ " Ударная волна - скачок уплотнения").

Основным критерием подобия для установившихся движений сжимаемой жидкости с большими скоростями является число Маха:

M=v/c,

где v - скорость течения жидкости в рассматриваемой точке;

с - скорость звука в жидкости в той же точке.

Число М является мерой влияния сжимаемости жидкости на ее движение. В тех случаях, когда M< < 1, жидкость можно считать несжимаемой. Движение сжимаемой жидости является дозвуковым, если M< 1, и сверхзвуковым, если M> 1.

В частности, для стационарного адиабатического течения идеальной сжимаемой жидкости в трубе переменного сечения зависимость плотности потока rv от скорости v имеет вид:

d(rv)/dv = r(1-v2/c2),

где с - местная скорость звука (см. ФЯ " Звук - упругие волны");

r - плотность, соответствующая параметрам состояния жидкости в сечении, где ее скорость равна v.

Величина rv достигает максимального значения rcrvcr при скорости v, равной местной скорости звука сcr, называемой критической скоростью. Отношение v/ccr=Mcr называется коэффициентом скорости. При Mcr> 1 поток является сверхзвуковым. Для перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому необходимо, чтобы площади S поперечных сечений трубы изменялись вдоль ее оси по закону

S = ms/rv = (rcrvcr/rv)Scr, (1)

где ms - секундный массовый расход жидкости, т.е. в области дозвукового течения сечение постепенно уменьшалось до критического значения Scr, а затем вновь увеличивалось.

Труба, удовлетворяющая таким условиям, называется соплом Лаваля (см. п.10, техническая реализация).

Выражение для критических скоростей звука в идеальном газе имеет вид:

Ccr=c0(2/(k+1))1/2 = ((2k/ (k+1))(p0/ r0))1/2 = (2k/ (k + 1))BT0)1/2.

Критические значения давления, плотности и температуры рcr, rcr и Тcr соответственно могут быть определены по формулам:

pcr = po (2/(k+1))k/(k-1);

rcr = r0(2/(k+ 1))1/ 2(k - 1);

Tcr = (2/(k+1))T0,

где k - показатель адиабаты;

B - удельная газовая постоянная;

p0, r0 и Т0 - давление, плотность и температура газа, адиабатически заторможенного до скорости v = 0;

с0 - скорость звука в газе при температуре Т0.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -3 до 1);

Время существования (log tc от -1 до 3);

Время деградации (log td от -3 до 3);

Время оптимального проявления (log tk от -1 до 1).

Технические реализации эффекта

Сопло Лаваля

Сопло Лаваля - пример реализации закритического режима истечения газа (со сверхзвуковой скоростью) представляет собой комбинацию сужающегося и расширяющегося сопел. В отличие от сужающегося сопла, в котором только часть работы, эквивалентная заштрихованной области (рис. 1), лежащей выше критического давления ps, может быть превращена в кинетическую энергию потока, в сопло Лаваля при увеличении площади поперечного сечения от Fs до Fe используется весь перепад давления от р0 до ре.

К принципу действия сопла Лаваля: работа расширения и критическое давление

работа расширения - площадь участка выделенного серым цветом;

р - давление;

V - объем.

Так как в самом узком сечении Fs уже достигнута скорость звука, в расширяющейся части сопла скорость сверхзвуковая.

Применение эффекта

С изучением сверхзвукового течения связан ряд важных практических проблем, возникающих при создании самолетов, ракет, снарядов со сверхзвуковой скоростью полета, а также при конструировании высоконапорных компрессоров газовых турбин, эжекторов, аэродинамических труб для получения потока со сверхзвуковой скоростью.Так, в сверхзвуковых аэродинамических трубах, служащих для изучения процессов обтекания летательных аппаратов высокоскоростным воздушным потоком, для получения в рабочей части потока с M> 1 применяется сверхзвуковое сопло, состоящее из сужающейся (дозвуковой) и расширяющейся (сверхзвуковой) частей. Число М в рабочей части определяется отношением площадей сечения рабочей части и критического сечения сопла.