Курсовая работа

По учебной дисциплине Математика 2 (прикладная математика)

Тема: Применение методов теории вероятностей и

математической статистики в управлении

(Вариант №11)

Исполнитель

Студентка Крикунова К.А.группы НО 2-3_____________

Руководитель курсовой работы

___________________________ ________________ Юнисов Х.Х.

г. Москва, 2012 год

Содержание

1. Основные задачи…………………………………………………………………….2стр.
2. Задачи по учебнику В.Е.Гмурмана

Определение вероятности.

1.1. Классическое и статистическое определение вероятности…………………………………………………………………………..6стр.

Основные теоремы.

2.1. Теоремы сложения и умножения вероятностей…………………………...9стр.

2.2. Вероятность появления хотя бы одного события……………………………………………………………………………...13стр.

2.4. Формула Бейеса…………………………………………………………….14стр.

Повторение испытаний.

3.1. Формула Бернулли…………………………………………………………16стр.

Дискретные случайные величины.

4.1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона………………………………………………………...19стр.

4.3. Числовые характеристики дискретных случайных величин……………21стр.

Функции и плотности распределения вероятностей случайных величин.

6.1. Функция распределения вероятностей случайной величины…………...24стр.

6.2. Плотность распределения…………………………………………………26стр.

6.3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин………….28стр.

6.5. Нормальное распределение……………………………………………….33стр.

6.6. Показательное распределение и его числовые характеристики………..35стр.

Оглавление

1. Введение.
2. Задачи по теории вероятностей (вариант №11)
3. Задача по математической статистике (вариант №11)
4. Анализ доходности и риска финансовых операций (вариант №11)
5. Список использованной литературы

Введение

Теория вероятностей является одним из классических разделов математики. Она имеет длительную историю. Основы этого раздела науки были заложены великими математиками. Назову, например, Ферма, Бернулли, Паскаля. Позднее развитие теории вероятностей определились в работах многих ученых. Большой вклад в теорию вероятностей внесли ученые нашей страны: П.Л.Чебышев, А.М.Ляпунов, А.А.Марков, А.Н.Колмогоров. Вероятностные и статистические методы в настоящее время глубоко проникли в приложения. Они используются в физике, технике, экономке, биологии и медицине. Особенно возросла их роль в связи с развитием вычислительной техники.

Например, для изучения физических явлений производят наблюдения или опыты. Их результаты обычно регистрируют в виде значений некоторых наблюдаемых величин. При повторении опытов мы обнаруживаем разброс их результатов. Например, повторяя измерения одной и той же величины одним и тем же прибором при сохранении определенных условий (температура, влажность и т.п.), мы получаем результаты, которые хоть немного, но все же отличаются друг от друга. Даже многократные измерения не дают возможности точно предсказать результат следующего измерения. В этом смысле говорят, что результат измерения есть величина случайная. Еще более наглядным примером случайной величины может служить номер выигрышного билета в лотерее. Можно привести много других примеров случайных величин. Все же и в мире случайностей обнаруживаются определенные закономерности. Математический аппарат для изучения таких закономерностей и дает теория вероятностей. Таким образом, теория вероятностей занимается математическим анализом случайных событий и связанных с ними случайных величин.

Список литературы

1. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика

М., Инфро-М, 1997

2. Лебелев В.В. Математика в экономике и управлении М., НВТ-Дизайн, 2006

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика М., Юрайт, 2009

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике М., Юрайт, 2009

5. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. Учебно-практическое пособие М., УРАО, 1998