Второе сочетание.

N_Sd=1636, 141кН;

M_Sd=107, 12кНм

Величина эксцентриситета приложения продольной силы равна:

Необходимо учесть геометрические несовершенства (п. 5.2(7) ТКП EN 1992-1-1-2009):

Для данного сочетания:

Имеет место случай малого эксцентриситета. Согласно 9.5.2(2) ТКП EN 1992-1-1-2009:

Общее количество продольной арматуры не должно быть менее A_{s , min}:

или 0, 002 A_с, в зависимости от того, какое значение больше,

Таким образом,

Принимаем ориентировочно S400 (A_s=453мм²).

Согласно 9.5.3(1):

Диаметр поперечной арматуры (хомутов, петель или винтовой спиральной арматуры) не должен быть менее 6 мм или четверти максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше.

Принимаем поперечные хомуты S240 c шагом 200мм, исходя из требований 9.5.3(3).

Проверка прочности сечения:

Определим необходимость учёта продольного изгиба для колонны при проверке прочности её расчётного сечения:

Гибкость колонны:

,

Где

- радиус инерции бетонного сечения без трещин;

Тогда с учетом найденной ранее расчётной длины:

Согласно 5.8.3.1 ТКП EN 1992-1-1-2009:

Эффекты второго порядка могут не учитываться, если гибкость l (как определено в 5.8.3.2) меньше определенного значения l_lim.

Примечание — Значение l_lim может быть приведено в национальном приложении. Рекомендуемое значение определяется по формуле

,

A=0, 7; В=1, 1; С=0, 7;

;

Сравним фактическую гибкость с предельной:

< - условие не выполняется, тогда момент принимается:

N_B

,

I_c — момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента;

I_s — момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения элемента;

– – расстояние от центра тяжести сечения до арматуры .

k_lt — коэффициент, при этом М_Sd и М_lt в рассматриваемом сечении определяются относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону, и проходящей через центр наиболее растянутого и наименее сжатого (при полностью сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной и постоянных нагрузок:

,

где b ₁— коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона, 1;

М_Sd — изгибающий момент относительно растянутой или менее сжатой грани сечения от действия постоянных и переменных нагрузок;

М_lt — то же, от действия постоянных нагрузок;

d_е — коэффициент, принимаемый равным e ₀ /h, но не менее

,

, тогда

здесь f_cd —в МПа;

j_р — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой j_р определяется по формуле

, т.к. арматура предварительно ненапряженна.

a_e —коэффициент приведения, определяемый по формуле

Определяем величину относительного изгибающего момента, воспринимаемого сжатой зоной сечения:

Для бетона класса С³⁰/₃₇ и арматуры класса S400 находим:

Поскольку выполняется условие необходимо устанавливать арматуру в сжатой зоне сечения.

Коэффициенты K_s1=1.0 и K_s2=1.0.

Требуемая площадь сжатой арматуры

.

Находим величину требуемой площади растянутой (менее сжатой) арматуры:

Полученный результат свидетельствует о том, что при выбранной величине относительной высоты сжатой зоны для выполнения условий равновесия внутренних и внешний сил требуется ставить сжатую арматуру в зоне сечения, в которой наблюдаются деформации растяжения. Это свидетельствует о неверном выборе величины .

В этом случае рекомендуется найти такое значение относительной высоты сжатой зоны , когда при выполнении условий равновесия внутренних и внешних сил усилие в арматуре растянутой зоны равно нулю, т.е. не требуется устанавливать эту арматуру.

Величину можно найти по формуле:

Поскольку условие выполняется (), сечение находится в области деформирования 3, а, следовательно, величина определена правильно.

Находим величину требуемой площади сжатой арматуры:

Величина площадей как сжатой, так и растянутой арматуры должна быть не менее:

Принимаем в сжатой зоне армирование 9Ø 25 S400 c . Армирование колонны симметрично, следовательно, в растянутой зоне устанавливаем 9Ø 25 S400 c .

Окончательно принимаем для сжатой и растянутой зоны 9Ø 25 S400 c .

5.2.3 Поперечное армирование

Диаметр стержней назначаем из условий свариваемости стержней S400 Ø 22 мм: Ø 6 мм марки S400;

Шаг назначаем по конструктивным требованиям: по [1] т.к. площадь сечения сжатой арматуры по расчёту более 1, 5% поперечная арматура должна ставиться с шагом не более

Для усиления торцов внецентренно сжатой колонны устанавливаем четыре сетки на длине т. к. продольная арматура имеет периодический профиль, считая от торца конструкции.

5.2.4 Расчёт консоли колонны

Расчёт консоли на действие изгибающего момента. Подбор продольной арматуры консоли:

Размеры расчётного сечения:

Растянутая арматура класса S400 расположена в верхней части сечения.

Расчетная поперечная сила, действующая на консоль с эксцентриситетом относительно расчётного сечения .

Тогда расчётный изгибающий момент

для арматуры класса S400.

(по табл.6.7 Пецольд)

Принимаем S400 ()

2) Подбор поперечной арматуры консоли колонны:

Согласно п. 6.2.2(6) Для элементов конструкций, у которых нагрузка приложена к верхней грани сечения в пределах зоны 0, 5 d £ a_v £ 2 d от края опоры (или середины опоры, если используются деформируемые опоры), вклад данной нагрузки в поперечном усилии V_Ed учитывается умножением на коэффициент b = a_v /2 d. Данное понижение может быть применено при определении V_{Rd , c}. Это правило понижения действительно только в тех случаях, когда продольная арматура полностью надежно заанкерена на опоре. Для a_v £ 0, 5 d, как правило, необходимо использовать значение a_v = 0, 5 d.

Здесь

где d — в мм;

Таким образом, при выполнении условия установка поперечной арматуры не требуется.

;

Принимаем a_v = 0, 5 d.

Тогда

Условие не выполняется, значит нужна поперечная арматура по расчёту.

Согласно п.6.2.3. ТКП EN 1992-1-1-2009 для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу принимается как меньшее из значений:

где A_sw — площадь сечения поперечной арматуры;

s — расстояние между хомутами;

f_ywd — расчетное значение предела текучести поперечной арматуры;

n₁ — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

a _cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);

z=0, 9d – плечо внутренней пары сил;

=45⁰ – угол между трещиной и продольной осью консоли;

- коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в арматуре по высоте сечения (принимается равным 0, 8);

=0, 528 (f_ck в МПа)

Принимаем поперечную арматуру 3 8 класса S400 ().

Определим шаг арматуры s:

=

Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры:

S₁=60мм

Таким образом, при данной арматуре:

< и > , где = 282, 226кН.