Обсуждение

Одним из последствий демократических преобразований в современной России стала возможность издавать книги тех иностранных авторов, которые могли вызвать интерес своим содержанием, а не следованием академическим традициям. Это позволило издательству «Вече» познакомить русского читателя в 90-е годы с рядом нетрадиционных исторических исследований. И выяснилось, что «консервативные» англичане опережают нас и в изучении культовых камней, и в выявлении линейных, треугольных и кольцевых пространственных конструкций древних построек на большой площади, и в изучении особой «атмосферы» (тонкого мира) географического места, и даже в выявлении пропорций египетских сооружений и в применении их к своим памятникам древности. Наиболее интересный результат книги Дэвида Фарлонга – это демонстрация тождества мегалитических построек Великобритании и Египта.

Таким образом, здесь можно видеть мощную поддержку моим исследованиям, поскольку для меня неолитическая культура данных мест была просто разным проявлением культуры Яровой Руси, куда входила и Арктида, и Вагрия, и Британия, и Египет. Пока к моим чтениям очень многие читатели испытывают скепсис, вызванный самыми разными причинами. В данной статье я хотел бы перейти от надписей к математике, где НЕ Я (что мне особенно важно в силу объективности проведенного анализа), а англичанин пришел к выводу о том, что у египтян была не похожая на нас математика целочисленных дробей. И скорее всего, это были даже не дроби, а пропорции или отношения. Такой подход весьма коррелирует с историей математики, где, как известно, в древнем Египте дроби старались не приводить к общему знаменателю, а, напротив, представлять как сумму простейших соотношений. Так, например, выражение 1/2 + 1/3 = 5/6 египтян бы не устроило. Они, напротив, представили бы 5/6 как 1/2 + 1/3.

Википедия дает именно такое понимание:

«Египетская дробь — в математике сумма нескольких дробей вида 1/n (так называемых аликвотных дробей). Другими словами, каждая дробь суммы имеет числитель, равный единице, и знаменатель, представляющий собой положительное целое число. Пример: 1/2 + 1/3 + 1/16. Египетская дробь представляет собой положительное рациональное число вида a/b; к примеру, египетская дробь, записанная выше, может быть записана в виде дроби 43/48. Можно показать, что каждое положительное рациональное число может быть представлено в виде египетской дроби. Сумма такого типа использовалась математиками как определение для дробей начиная со времён древнего Египта до средневековья. В современной математике вместо египетских дробей используются простые и десятичные дроби, однако египетские дроби продолжают изучаться в теории чисел и истории древней математики».

Я специально выделил слова «каждое положительное рациональное число», и слова «со времен древнего Египта до средневековья». Иными словами, пока существовала Ярова Русь, все рациональные числа так и передавались.

Но вот Ярова Русь была захвачена, и на смену простым и ясным дробям из небольших чисел пришли дроби десятичные, сначала рациональные, а затем и иррациональные. Это можно сравнить с развитием искусства от реализма к импрессионизму, а затем и абстракционизму, который в наши дни всё еще моден на Западе, и за произведения которого коллекционеры готовы платить во много раз большие деньги, чем за шедевры мастеров реализма. Иными словами, военное поражение Руси повлекло за собой не только захват ее географических территорий, как центра, так и далёкой периферии, не только перенос нулевого меридиана, но и пересмотр даже таких простых и ясных понятий, как СЧЁТ, место которого заняла гораздо более абстрактная ТРИГОНОМЕТРИЯ. Теперь вместо небольших целых чисел (которые образуют некую числовую олигархию) математик может смело ставить что угодно, любое число, даже иррациональное (подавляющее число значений тригонометрических функций от целочисленных градусов – число иррациональное). Совершенно прозрачный смысл понятия СЕЧЕНИЯ или СЕЧЕТА был заменен на весьма абстрактный смысл синусов, косинусов, секансов, косекансов и тангенсов с котангенсами. Математика перестала быть наглядной и понятной, обзавелась какой-то странной мешаниной из греко-римских терминов. Иными словами, из чисто русской она стала не просто западной, но совершенно неузнаваемой. Более того, значительная часть математиков, типа «русских» Фихтенгольца или Арнольда, постарались сделать ее еще «более западной», а Кантор ввел для обозначения трансфинитного множества букву «алеф» из иврита.

Вот кусок текста о ряде трансфинитных чисел.

«Кардинальное число множества -- это число элементов в нем. Например, кардинальное число множества букв слова " КОТ" равно 3. Любое конечное множество имеет конечное кардинальное число. Георг Кантор открыл, что одни бесконечные множества могут быть " больше" других. Кардинальные числа бесконечных множеств он обозначил первой буквой древнееврейского алфавита, которая называется " алеф" (). Индекс у алефа указывает порядковый номер ступени в иерархии бесконечностей. Кардинальное число множества всех натуральных чисел (так называемого счетного множества) Кантор обозначил ₀ (алеф-нуль). Множество всех четных чисел, так же как и множество всех нечетных чисел, имеет кардинальное число ₀. Следовательно, ₀ + ₀ = ₀. Парадокс с гостиницей «Бесконечность» показывает, что в некотором смысле справедливо и равенство ₀ - ₀ = ₀. Как необычна арифметика кардинальных чисел! Бесконечное множество всех действительных чисел больше, чем множество целых чисел. Кантор считал, что оно имеет кардинальное число ₁ (алеф-один) – первое трансфинитное число, которое больше чем ₀. С помощью своего знаменитого «диагонального процесса» Кантор доказал, что множество всех действительных чисел невозможно поставить во взаимнооднозначное соответствие с множеством целых чисел. Кроме того, Кантор установил взаимно-однозначное соответствие между множеством всех действительных чисел и множеством точек на любом отрезке прямой, на всей бесконечной прямой, множеством точек квадрата, плоскости, неограниченно простирающейся во все стороны, куба, бесконечного пространства, а также гиперкубов и пространств более высокой размерности. Кантор доказал также, что кардинальное число 2 больше, чем , то есть между множествами с кардинальными числами 2 и невозможно установить взаимно-однозначное соответствие. Следовательно, лестница алефов продолжается вверх нескончаемо».

Это – мнение М. Гарднера из книги о парадоксах [2].

Предлагаю любому желающему ввести в мировую математику любую букву из кириллицы – Б, Д, Л, У, Ч, Ш, Щ, Э, Ъ, Ы, Ь, Ю, Я – хотел бы я посмотреть, как это будет встречено мировым научным сообществом. Полагаю, что примерно так:

«О ложности метода Кантора. Константин Давидюк, 29 апреля 2008.
Ираклий 28 апреля 19: 54 Бред полный. Надеюсь, это шутка. Если же это все всерьез, то могу ээээ… " по-критиковать"».

Кто-то из них ошибся с датой, и недоумённый читатель вдруг видит, что критика опровергателя Кантора появилась раньше, чем высказывания самого Давидюка. Это вам не отзывы на мои статьи, которые могут приходить спустя несколько дней! Ираклий бдит настолько, что посылает свою уничтожающую критику Давидюка за сутки раньше его текста! И в моём представлении у Ираклия звучат нотки Виктора Марковича Живова: «Зачем вы, Давидюк, потчуете читателя вашей вонючей похлёбкой?». Понятное дело, что Георг Кантор – это гений. Он не побоялся ввести буквы из самого лучшего алфавита мира, из иврита. А в ответ на критику Кантора Давидюком, как в ответ на вопрос Задорнова о происхождении приставки «Раз», Ираклий процедил: «ээээ…».

Заключение

Итак, мы поняли, что лестница алефов продолжается вверх нескончаемо, тогда как все наши СЕЧЕТЫ, равно как и египетские СЕКЕДЫ давно перепаханы европейской математикой. Вот такое хобби у живущих в Сан-Франциско и у русскоговорящих любителей математических головоломок. Однако не всё так грустно, и египетские пирамиды всё-таки стоят и подвергаются изучению.

Литература:

1. Фарлонг Дэвид. Стоунхендж и пирамиды Египта. Ключи от храма жизни. М., «Вече», 2000, 400с. («Тайны древних цивилизаций»). – Furlong D. The Keys to the Temple. Unravel the Mysteries of the Ancient World. L., Piatkus, 1997.

2. Гарднер Мартин. А ну-ка, догадайся!: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 213 с., ил. – Оригинал: Martin Gardner. Aha! Gotcha Paradoxes to puzzle and delight. – W. H. Freeman and Company, San Fransisco, 1982, https://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/gotcha/content.shtml