Из истории метра

Материал для дополнительного чтения

В учебнике математики вы уже читали, что в старину длину измеряли не метрами или сантиметрами, а другими единицами. Эти единицы были связаны с размерами тела человека. Конечно, пользоваться такими единицами удобно – они всегда под рукой. Но, с другой стороны, у каждого был «свой аршин». Правда, со временем единицы были стандартизированы. Например, в Англии и США до сих пор пользуются единицами длины, связанными с размерами тела человека. Но они уже стандартизированы, т.е. все футы одинаковы и равны примерно 30 см, все дюймы одинаковы и равны примерно 25 мм. Тем не менее наличие в каждой стране своих единиц длины создавало определённые неудобства в развитии торговли, обмене научной информацией и т.д. Поэтому учёные пришли к выводу, что во всём мире нужны одинаковые единицы длины и других физических величин. По предложению Парижской академии наук в 1791 г. (во времена Французской буржуазной революции) за единицу длины была принята одна сорокамиллионная часть парижского географического меридиана. Эту единицу назвали метром (по-гречески это означает мера). Был изготовлен эталон в виде платиновой линейки шириной 25 мм, толщиной 4 мм и длиной 1 м.

Со временем длина меридиана была точно измерена, и оказалось, что изготовленный эталон не соответствует одной сорокамиллионной его части. Но в качестве единицы длины всё-таки была оставлена длина изготовленного ранее эталона. По его образцу в 1882 г. был изготовлен новый эталон из сплава платины с иридием, который хранится во французском городе Севре, в Международном бюро мер и весов. А тридцать три копии этого эталона хранятся в разных странах мира. В России хранятся копии № 28 и № 11.

Измерение объёма

Как узнать, сколько зерён риса помещается в стакане? Для ответа на этот вопрос нам понадобится научиться измерять ещё одну важную величину – объём. Дело в том, что у плоских тел (различных фигур) объёма не бывает. Объём является величиной, связанной с пространственными размерами тел. Примером могут служить стакан, зерно риса, тело человека и т.д.

Для измерения объёма надо определить, какое количество кубиков, объём которых принят за единицу, помещается в теле. То есть как бы построить тело из единичных кубиков. К примеру, все вы играли c кубиком Рубика. Для того, чтобы узнать его объём, нужно измерить, сколько цветных кубиков в него входит.

Для этого необходимо перемножить количество кубиков, входящих в его длину, ширину и высоту: V = a b c.

Итак, V _{кубика Рубика} = 3 3 3 = 27 кубиков.

За единицы объёма приняты объёмы кубиков с рёбрами 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и т.д. Их называют кубическими миллиметрами (1 мм³), кубическими сантиметрами (1 см³) и т.д. Если считать, что ребро кубика Рубика равно 1 см, то его объём удобно выразить в кубических сантиметрах:

V _{кубика Рубика} = 3 3 3 = 27 см³.

Существуют и другие единицы объёма. Объём жидкостей часто измеряют в литрах и миллилитрах, а объём нефти – в баррелях (159 л).

1 л = 1 дм³. 1 л = 1000 мл.

Измерить объём кубика Рубика несложно. А как измерить объём тела неправильной формы? Например, объём камня, ложки, болта и др.?

Объём тела неправильной формы и объём жидкости измеряют с помощью мензурки. Мензурка – это прозрачный сосуд с делениями, указывающими объём налитой в неё жидкости. Чаще всего шкалу мензурки градуируют в миллилитрах.

Измерение объёма твёрдых тел с помощью мензурки производят следующим образом. Сначала наливают в мензурку некоторое количество жидкости и измеряют её объём по шкале, нанесённой на мензурку. Затем погружают в жидкость тело, объём которого нужно измерить. При этом уровень жидкости в мензурке повышается. Теперь нужно измерить по шкале новое значение объёма – жидкости и погружённого в нее тела. И наконец, вычислив разность двух измеренных объёмов, найти объём тела.

Мензурка с помещённым в неё телом непра-вильной формы

При измерениях мензуркой необходимо учитывать, что у большинства жидкостей уровень приподнят у краев. Поэтому для правильного отсчёта надо расположить глаз точно напротив уровня жидкости и производить отсчёт по средней части её поверхности.

Если измеряют объём тел из веществ, растворяющихся в воде, в мензурку вместо воды насыпают сыпучее вещество (сахарный песок, соль и др.).

Вопросы и задания

1. В каких единицах выражаются соответствующие физические величины? Соедини стрелками.

2. Пользуясь формулой для объёма куба, определите, как соотносятся различные единицы объёма (1 мм³, 1 см³, 1 м³).

3. Сколько кубических сантиметров в одном литре?

4. Как соотносятся 1 мл и 1 см³?

5. Нарисуйте шкалу мензурки с ценой деления 2 мл.

6. У вас имеется коробка канцелярских скрепок. Как измерить с помощью мензурки объём одной скрепки?

7. Как измерить, сколько зёрен риса помещается в стакане?

8. Придумайте, как с помощью мензурки измерить объём тела, если оно не помещается в мензурку, но помещается в чашку. Проведите измерения. Сделайте в тетради поясняющий рисунок.

Экспериментальные задания

9. Возьмите прямоугольный кусочек сахара, измерьте его длину, ширину и высоту. Вычислите его объём. После этого измерьте объём кусочка сахара с помощью мензурки (быстро, пока он не растворился). Сравните два результата. Какой из них более точный?

10. Возьмите бутылку с делениями (например, для детского питания). Налейте в неё воду примерно до половины. Закройте её плотной пробкой. Придумайте, как, не открывая бутылки, определить её вместимость (объём воды, налитой до горлышка бутылки)? Сделайте поясняющий рисунок и проведите соответствующие измерения. После этого откройте бутылку и проверьте свой результат, измерив вместимость бутылки с помощью мензурки.

11. Измерьте объём твёрдых тел.

Указания:

– Определите цену деления мензурки (С).

– Измерьте объёмы данных вам тел. Результаты занесите в таблицу.

Выводы: _____________________________