Обработка кривой спроса.

Завдання

Исходные данные:

Таблиця 1.

Результаты исследования рынка (для построения кривой спроса):

Таблица 2.

Цена, Ц,	Спрос, Nр, штук

Решение:

Определим плановую и фактическую прибыль предприятия по исходным данным. Результаты расчетов приведены в табл. 3.

Расчет прибыли предприятия.

Таблица 3.

Наименование показателей	Расчетная формула	Значение показателей
по плану	фактически
1. Себестоимость единицы продукции, С, ДЕ/ шт.	С = Сусл-пер+	148, 15	222, 22
2. Уровень рентабельности изделия, % р	р = 100
3. Объем реализации продукции, Вр, тис. ДЕ	Вр = Ц х Nр	629, 6	555, 6
4. Суммарные эксплуатационные расходы, И, тис. ДЕ	И = Сусл.-пер. Nвып+ + Ипост.	466, 38	559, 791
5. Балансовая прибыль, Пб, тыс. ДЕ	Пб = Вр - И	163, 22	-4, 19
6. Налог на добавленную стоимость, Ндс, тыс. ДЕ	Ндс, = 0, 2 (Пб+Сзп пер. х Nр + Изп пост)	47, 63	25, 08
7. Прибыль от реализации продукции, Пр, тыс. ДЕ	Пр=Пб - Ндс	115, 59	-29, 27
8. Налог на прибыль, Нпр, тыс. ДЕ	Нпр = 0, 21 Пр	24, 27	6, 15
9. Прибыль предприятия, Ппр, тыс. ДЕ	Ппр = Пр - Нпр	91, 32	-35, 42

Как показали расчеты, предприятие в отчетном периоде не принесли прибыль в размере –91, 32 тыс. ДЕ.

Если бы предприятие учло падение спроса на свою продукцию и скорректировало объем производства до N_вып = N_р = 1852 штук, годовые эксплуатационные издержки (себестоимость товарной продукции) составили бы лишь

И₁ = С N_р + И = 148, 15 1852+139, 9 10³ = 759, 46 тыс. ДЕ (вместо 559, 791 тыс. ДЕ фактически).

Балансовая прибыль тогда была бы

П_б = В_р - И₁ = 555, 6– 759, 46 = 203, 86 тыс. ДЕ

Налог на добавленную стоимость

Н^дс = 25, 08 тыс.ДЕ

Прибыль от реализации товарной продукции была бы

П_р = П_б – Н_дс = - 4, 19 – 25, 08= - 29, 27 тыс. ДЕ.

Налог на прибыль составил бы

Н_пр = 0, 2 (29, 27) = 5, 85 тыс. ДЕ.

Прибыль предприятия была бы

П_пр = (-5, 85 – 26, 142) 10³ = -25, 12 тыс. ДЕ.

В условиях рыночных отношений, предприятие могло бы повысить прибыль, если бы пошло на некоторое снижение цены и за счет этого возрос бы спрос на товар.

Для выяснения взаимосвязи между спросом и ценой определим прежде всего коэффициент ценовой эластичности спроса.

Если спрос эластичный (коэффициент ценовой эластичности больше единицы), тогда можно устанавливать аналитическую зависимость между ценой и спросом.

Коэффициент ценовой эластичности.

где В_р1, В_р2 – объем реализации соответственно при цене Ц₁, Ц₂, натур. единиц.

Для нашего примера.

Кцэ =		=	1, 5%> 1

т.е. на один процент повышения (понижения) цены спрос падает (растет) на %.

Спрос эластичный.

Установим аналитическую зависимость спроса от цены N_р = f (Ц).

Воспользуемся для этого корреляционным методом.

По исходным данным (Таблица 1.) определим среднюю цену

Ц = = ДЕ/шт.

Средняя величина

N_р = = шт.

(спроса реализации)

Результаты расчетов по обработке кривой спроса сведем в таблицу 4.

Обработка кривой спроса.

Таблица 4.

Проверим тесноту связи между рассматриваемыми показателями Ц и N_р с помощью коэффициента корреляции Z:

, где , - дисперсии показателей.

= 118, 82

871, 03

-102845, 49

Тогда Z =

|Z| близко к 1. Это значит, что существует достаточно тесная связь между ценой м спросом, и эта зависимость – обратная (т.к. Z – величина отрицательная).

Найдем уравнение кривой спроса в виде:

[ Это уравнение аналогично уравнению y = a₁х+а₂, где х = ]

Для нахождения коэффициентов уравнения А₁ и А₂ составляем систему

В общем виде:

В нашем случае:

Для решения системы уравнений воспользуемся определителями:

Тогда уравнение Np=f(Ц) будет иметь вид:

, где Ц – в тыс. грн/шт, или , где Ц-в грн/шт.

На основании этого уравнения определим оптимальную цену и объем производства, соответствующий спросу, в сложившихся условиях.

Рассчитываем уже знакомые нам показатели прибыли.

П_б = В_р – И = Ц х N_р – С_у пер.х N_р – И пост.;

Н_дс = (П_б + С_у^зп х N_р + И^зп пост.) = (Ц х N_р - С_у пер. х N_р – И пост. + С_у^ЗП пер. х N_р + И^зп пост.);

Прибыль предприятия

П_пр = (1- ) П_р

где Н_пр - норма отчислений от прибыли в %;

П_пр = (1- ) х [(А₁ + А₂ Ц) (1 - ) – (С_у пер. - х С_у^м пер.) ( + А₂) – (И пост. - х И^м пост.)]

Найдем экстремум этой функции (максимум прибыли П_пр при Ц_опт), т.е.

Откуда

Ц_опт = +

Для нашего примера

Ц_опт 22, 91 тыс. ДЕ/шт.

= 442 ДЕ/шт.

ДЕ/шт.

При такой цене величина спроса будет соответствовать

N_р = штук

Результаты всех расчетов сведем в таблицу 5.

Сводная таблица основных показателей работы предприятия

Таблица 5.