Тема 4. Транспортна задача

Постановка задачі, її економічний зміст і математична модель. Закрита і відкрита модель транспортної задачі. Етапи розв’язання закритої транспортної задачі. Методи побудови опорного плану. Пошук оптимального плану за методом потенціалів. Розв’язання транспортної задачі на ПЕОМ.

Тема 5. Цілочислове програмування

Задача цілочислового програмування та її особливості. Приклади задач цілочислового програмування. Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування. Методи розв’язання задачі цілочислового програмування: загальна характеристика, метод Гоморі, метод гілок та меж. Розв’язання задач цілочислового програмування на ПЕОМ.

Змістовий модуль 2. Дослідження операцій

Тема 6. Предмет та задачі дослідження операцій

Визначення дисципліни, її предмет, об’єкт і завдання. Роль дисципліни в управлінні організаційними системами. Операції та їх ефективність. Математична модель операції. Етапи операційного дослідження. Задачі дослідження операцій.

Тема 7. Задачі сіткового планування та управління

Призначення і області використання сіткового планування і управління. Сіткова модель і її основні елементи (подія, робота, шлях). Етапи сіткового моделювання. Порядок і правила побудови сіткових графіків.

Сутність і зміст етапу структурного планування. Правила побудови сіткових графіків. Впорядкування сіткового графіку.

Календарне планування у детермінованих умовах. Метод СРМ. Визначення часових параметрів подій. Визначення часових параметрів робіт. Визначення критичного шляху.

Календарне планування в умовах невизначеності. Причини виникнення невизначеності при застосуванні сіткових моделей. Особливість сіткового планування в умовах „якісної” статистичної невизначеності. Метод PERT. Визначення часових параметрів подій, робіт і критичного шляху. Статистичний аналіз сіткового графіку в умовах невизначеності.

Сутність і зміст оптимізації сіткових графіків. Види оптимізації сіткових графіків. Оптимізація сіткових графіків за часом. Оптимізація сіткових графіків за часом і ресурсами. Оптимізація сіткових графіків за часом і вартістю.

Тема 8. Задачі управління запасами

Сутність проблеми оптимального управління запасами. Класифікація витрат, пов’язаних зі створенням та зберіганням запасів. Основні теорії управління запасами.

Система управління запасами, її функції і основні характеристики (запаси, система постачання, попит, поповнення запасу, розмір окремої поставки і термін її постачання, об’єм запасу, номенклатура запасу, структура складської системи, обмеження, стратегія управління запасами).

Постановка задачі управління запасами. Критерії ефективності управління запасами. Класифікація моделей управління запасами.

Статичні детерміновані моделі управління запасами. Основне рівняння запасів. Статична детермінована модель без дефіциту та її модифікації. Статична детермінована модель з дефіцитом.

Стохастичні моделі управління запасами. „Рандомізована” модель управління запасами. Модель управління запасами з випадковим попитом та дефіцитом..

Тема 9. Задачі масового обслуговування

Сутність і особливість задач масового обслуговування.

Система масового обслуговування: поняття, структура і основні характеристики (параметри). Призначення і області використання моделей масового обслуговування. Класифікація систем масового обслуговування.

Загальна постановка задачі масового обслуговування. Показники якості і ефективності систем масового обслуговування. Аналіз витрат, які виникають у системі масового обслуговування. Характеристика методів розв’язання задач масового обслуговування.

Основні положення теорії масового обслуговування. Випадкові процеси. Потоки подій. Пуассонівський потік подій. Рівняння Колмогорова. Граничні ймовірності станів. Процес загибелі та розмноження.

Системи масового обслуговування з відмовами: визначення показників ефективності та оптимізація.

Системи масового обслуговування з необмеженою чергою: визначення показників ефективності та оптимізація.

Системи масового обслуговування з обмеженою довжиною черги. визначення показників ефективності та оптимізація.

Тема 10. Задачі та моделі заміни

Сутність та класифікація задач заміни.

Постановка задачі заміни обладнання тривалого використання. Оптимізація терміну заміни обладнання при заміні його однотипним або більш продуктивним.

Динамічна модель заміни обладнання.

Оптимізація термінів заміни з метою попередження відмовлень.

Тема 11. Задачі в умовах невизначеності та конфлікту

Особливості прийняття рішення в умовах невизначеності. Загальна характеристика задач прийняття рішення в умовах невизначеності. Види невизначеності та ситуації, пов’язані з ними.

Поняття конфліктної ситуації і її особливості. Гра як математична модель конфліктної ситуації. Основні поняття і визначення теорії ігор. Загальна постановка задачі теорії ігор.

Парна матрична антагоністична гра. Розв’язок парної матричної гри у чистих стратегіях. Змішані стратегії: визначення, форма представлення і основні теореми. Аналітичний розв’язок парної матричної гри 2× 2 у змішаних стратегіях. Розв’язок парної матричної гри у змішаних стратегіях методами лінійного програмування.

Задачі прийняття рішення в умовах природної невизначеності. Гра з „природою”. Особливості постановки задачі статистичних розв’язків. Критерії оптимальності. Методи розв’язання задач статистичних розв’язків..

Тема 12. Багатокритеріальні задачі оптимізації

Характеристика, приклади багатокритеріальних оптимізаційних задач. Основні властивості багатокритеріальної задачі, проблема визначення її розв’язку. Методи багатокритеріальної оптимізації управлінських рішень.