![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теория укрупненной скважины Ван-Эвердингена и Херста для расчета внедрения воды в газовую залежь (случаи постоянного дебита и постоянной депрессии).
При иссл-и проявления ВНР ГЗ часто аппроксимируется укрупненной скв-ной. На теории укрупненной скв-ны основаны методики прогнозирования показателей разр-и при водонапорном режиме. В уравнении материального баланса для ВНР при изв-й динамике отбора г неизвестными явл-ся Рпл.
где Qв(t) – объем добытой скв-й воды. Þ необходимо располагать динамикой внедрения пластовой воды, чтобы опр-ть динамику падения Р. В 1949 г. Ван-Эвердинген и Херст разработали теорию укрупненной скв-ны. Они решили уравнение пьезопроводности для радиального пласта о притоке воды к скв-е конечного радиуса. ¶2Р/¶r2+1/r× ¶P/¶r=1/c× ¶P/¶t (2) где c - коэф-нт пьезопроводности; c=k× K/(m× mв) где К – объемный модуль упругости Размером укрупненной скв-ы по сравнению с пластом пренебречь нельзя. Р(r, t=0)=Pн=const – начальные условия(3). Граничные условия Внешние границы: а) P(Rк, t)=Pн – открытая система (4); б) (¶Р/¶r)½ r=Rк=0 – замкнутый водоносный пласт (5). Внутренние границы (контур): а) P(Rк, t)- P(Rз, t)= DP= const (6); б) (r¶Р/¶r)½ r=Rз= const (7) qв=2× p× Rзk× h(¶P/¶r)½ r=Rз/mв =const (r¶Р/¶r)½ r=Rз=mв qв/2× p× k× h= const* Интегрирования уравнения 2 при 3, 5, 6, дает решение Qв(t)=2× p× k× h× Rз2× DP× где fo – пар-р Фурье (время Фурье, безразмерное время); fo=c× t/Rз2;
где I0, Y0 – функция Бесселя 1-го и 2-го рода, 0-го порядка. Рн-Р(Rз, t)=mв× Qв× где
где I1, Y1 – функция Бесселя 1-го и 2-го рода, 1-го порядка. F=p× Rз2®Rз=(F/p)0, 5
|