![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Количественные показатели надежности
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа. Согласно определению Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением
где N0 - число изделий в начале испытания; n(t)- число отказавших изделий за время t; На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность отказа Q(t). Вероятностью отказа называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и противоположными, поэтому
Частотой отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются. Согласно определению
где Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени:
где Nср=(Ni+Ni+1)/2 – среднее число исправно работающих изделий в интервале Dt; Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала; Ni+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала. Средней наработкой до первого отказа называется математическое ожидание времени работы изделия до отказа. По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле
где ti - время безотказной работы i – го образца, N0 - число испытуемых образцов. На практике не всегда известны моменты выхода из строя всех испытуемых элементов. Чаще имеются в наличии данные о количестве вышедших из строя элементов ni в каждом i -м интервале времени. Тогда среднюю наработку до первого отказа лучше определять из уравнения
причем где Рассмотрим еще одну модель испытаний. Пусть на испытании находится N0 изделий и пусть отказавшие изделия немедленно заменяются исправными (новыми или отремонтированными). Испытания считаются законченными, если число отказов достигает величины, достаточной для оценки надежности с определенной доверительной вероятностью. Если не учитывать времени, требующегося на восстановление системы, то количественными характеристиками надежности могут быть параметр потока отказов w(t) и наработка на отказ T0. Параметром потока отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются исправными. Согласно определению
где Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами. По статистическим данным об отказах (для одного изделия) эта характеристика определяется по формуле
где ti – время исправной работы изделия между (i-1) -м и i -м отказами; n – число отказов за некоторое время t. Если же на испытании находится N образцов в течение времени t, то наработку на отказ можно вычислить следующим образом:
где tij - время исправной работы j -го образца изделия между (i-1)- м и i- м отказом; nj – число отказов за время t j -го образца. Среди комплексных показателей надежности наиболее значительными и распространенными являются коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя, которые характеризуют готовность изделия к выполнению своих функций в нужное время. Коэффициентом готовности называется отношение времени исправной работы к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок.
Коэффициентом вынужденного простоя называется отношения времени вынужденного простоя к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок:
|