![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры выполнения расчетов
Расчет перекрытия (монолитного или сборного из пустотных плит) начинается со сбора нагрузок на один из этажей здания, который выполняется в виде таблицы. Таблица 4.2..1 Нагрузки на перекрытие междуэтажное
Временные нагрузки на перекрытия определяются по СП 20.13330.2011 (СНиП 2.01.07-85) Р=РН * γ ƒ, (1) где РН =1, 5 нормативное значение временной нагрузки на плиту перекрытия для жилых зданий (табл.3 СП 20.13330.2011); γ ƒ – коэффициент надежности по нагрузке (п. 3.7 СП 20.13330.2011); Р=1, 5*1, 3=1, 95 кПа (2) Временная нормативная нагрузка от перегородок (п. 3.6 СП 20.13330.2011) равна 0, 5 кПа. Расчетная нагрузка от перегородок Рпер= Р*0, 5* γ ƒ = 0, 5* 1, 1 = 0, 55 кН (3) 1. Конструктивный расчет для монолитной плиты (пролет 3 м) 1.1 Определяем расчетную нагрузку на 1 п. м. qр = ∑ qр + Р + Рпер = 5, 524+1, 95+0, 55= 8, 024 кН/м (4) 1.2 Определяем расчетную длину плиты Рис.4.2.1
1.3 Определяем максимальный изгибающий момент
1.4 Определяем максимальное перерезывающее усилие, действующее на опорах
1.5 Строим эпюры Мизг , Q
Рис.4.2.2 1.6 Расчет прочности по нормальному сечению 1.6.1 Класс бетона для плит монолитных принимаем В20 Rb = 11, 5 МПа= =1, 15кН/см2 1.6.2 Арматура класса А-II, диаметр 10-40 мм имеет расчетные сопротивления 280 МПа=28 кН/см2 - рабочая арматура 225 МПа=22, 5 кН/см2 - поперечная 1.6.3 Определяем рабочую высоту сечения
1.6.4 Определяем значение коэффициента А0 для 1-го случая
А0 = 780, 7/ 1, 15*0, 9*100*122 = 0, 05 А0 = 0, 05 1.6.5 По таблице 7.5 ([1]стр.214 Сетков В.И.) определяем значение коэффициентов η = 0, 97 и ξ = 0, 06 по 1.6.6 Определяем площадь рабочей арматуры на п.м.
Аs = 780, 7/ 0, 97*12*28, 0 = 2, 4 см2 Учитывая, что арматура рассчитана на один метр ширины плиты, определяем требуемое количество рабочей арматуры на всю плиту Аs = 2, 4*1, 2 =2, 88 см2 1.6.7 Из сортамента определяем диаметр и количество стержней рабочей арматуры, принимая шаг стержней 100мм d= 6 мм, 12 стержней. Фактическая площадь Аs = 3, 4 см2 1.6.8 Определяем коэффициент армирования сечения
μ = 3, 4*100% /120*12 = 0, 24% (11) 1.6.9 Распределительную арматуру назначаем диаметром 3мм Вр-1 с шагом 250мм 1.6.10 Конструируем арматурную сетку. Рис.4.2.3 Для обеспечения прочности при транспортировании и монтаже плиты в верхнюю часть сечения плиты ставим монтажную арматуру. Определяем количество и диаметр арматурных стержней монтажной арматуры При шаге 200 мм устанавливаем 7 стержней диаметром 3мм Вр-1 Аs1=0, 49см2 Рис.4.2.4
1.6.11 Производим проверку прочности плиты по наклонному сечению в соответствии с требованиями п.3.32 СНиП 2.03.01-84*
где
Qb min= 0, 6(1+0+0)*0, 09*0, 9*100*12= 58, 32кн
2. Конструктивный расчет многопустотной плиты перекрытия Плиту с круглыми пустотами, имеющую только сжатую полку приводят при расчёте на прочность по первой группе предельных состояний к тавровому сечению, в котором бетон между пустотами условно собран в ребро, при этом круглые отверстия заменяются на квадраты. Положение центра тяжести, величина момента инерции и площадь эквивалентного сечения должны совпадать с соответствующими значениями заданного пустотелого сечения.
Рис. 4.2.5 2.1 Выбираем одну из плит межэтажного перекрытия ПК30-12.8 размерами 2980*1190*220
Рис.4.2.6 2.2 Сбор нагрузок 2.2.1 Строим конструкцию пола этажа
Таблица 4.2.2 Нагрузки на перекрытие
2.2.2 Конструктивный расчет 1. Представляем ПК в виде тавровой балки h=22 см; h0=h-а=22-3=19 см (14) b=bп - n* dотв =1190-6*159 = 236мм = 23, 6 см (15) bf=bn - 2*15=1190-30 = 1160 мм = 116 см (16) hf = (h – dотв)/2 =(22-15, 9)/2 = 3, 05 cм (17) 2. Определяем расчётную длину плиты L0=3000-10-200/2-200/2=2790мм=2, 79м (см. предыдущий пример) 3. Определяем равномерно-распределённую нагрузку на плиту
4. Определяем максимальный изгибающий момент
Определяем максимальное прорезывающее усилие, действующее на опорах
5. Класс бетона для пустотных плит принимаем В20 (от В15 и выше) Rb = 11, 5 МПа= =1, 15кН/см2 Rbt = 0, 9МПа = 0, 09 кН/см2 Арматура класса А-II, имеет расчетные сопротивления Rs = 280 МПа=28 кН/см2 - рабочая арматура 6. Определяем расчётный случай таврового элемента:
Mf =1, 15*116*3, 05(19-0, 5*3, 05)= 7110 кн*см =71, 1 кн*м Т.к. Ммакс= 8, 383 кн*м < Mf =71, 1 кн*м имеем 1 расчетный случай
7. Определяем значение коэффициента А0 для 1-го случая
А0 = 838, 3/ 1, 15*0, 9*116*192 = 0, 0193 < A0R = 0, 439 A0R – граничное значение коэффициента (табл.7.6 стр.215 СетковВ.И.) Определяем площадь рабочей арматуры
Аs = 838, 3/ 0, 99*19*28 = 1, 59 см2 η = 0, 99 по таблице 7.5 [1] (стр.214 Сетков В.И.) 8. По сортаменту определяем диаметр и количество стержней рабочей арматуры 4 стержня диаметром 8мм Аs= 2, 01 см2 9.Определяем коэффициент армирования сечения: μ = Аs*100/ b*h0 % (25) μ = 2, 01*100/23, 6*19 = 0, 45% > μ min=0, 05% (оптимально 0, 3 – 0, 6%) 9. Производим расчет по прочности наклонного сечения Q< QB min (26) QB min= φ b3*(1+φ n)*Rb*γ b2*b*h0=0.6*(1+0)*0.09*0, 9*23, 6*19=21, 79 кН Q=12, 02 кН условие выполнено. 10. Определяем прогиб балки: Находим момент инерции Ix= b*h03 /12 = 23, 6*193/12 = 13523, 66 см4 (27) Модуль упругости для бетона Е=2300 кн/см2 fmax= 5*0, 07164*2794/384*2300*4401, 2= 0, 18 см (28) [ f]=L/150= 279/150 = 1, 86см > 0, 18 см (при L> 3метров [ f]=L/200) Величина прогиба находится в пределах допустимого 11. Определяем диаметр поперечных стержней 12. Определяем количество и диаметр арматурных стержней монтажной арматуры 13. Назначаем толщину защитного слоя из условия h=15 мм 14. Конструирование поперечного сечения плиты Рис.4.2.7 1- рабочая арматура; 2- сетка, окружающая предварительно напряженную арматуру на участках передачи напряжения; 3- каркасы; 4- монтажная сетка
3. Расчет фундамента. 3.1 Сбор нагрузок Составляем в табличной форме для постоянных и временных нагрузок Таблица 4.2.3 Нагрузки на покрытие
Таблица 4.2.4 Нагрузки на перекрытие междуэтажное чердачное
Таблица 4.2. 5 Нагрузки на перекрытие пола 1ого этажа
3.2 Нагрузка от стен здания без проемов Nстен = ρ кирп*g*b*H*γ ƒ + ρ утепл*g*b*H*γ ƒ =1700*10*0.38*4, 95*1.1+ +150*10*0, 1*4, 95*1, 3 = 35, 17+0, 97 = 36, 14кн/м (30) 3.3 Глубина заложения фундамента d1 определяется в зависимости от глубины промерзания df = dfn*kh = 0, 8 * 0, 7 = 0, 56м (31) Для Калининградской области нормативная глубина промерзания dfn = 0, 8м kh = 0, 7 – для отапливаемых помещений, если температура внутри помещения +200С и цокольное перекрытие утеплено (табл.1 СП 52-101-2003 (СНиП 2.02.01-83*)
3. 4. Принимаем сборный ленточный фундамент, состоящий из блоков-подушек и фундаментных блоков стеновых. Учитывая размеры фундаментных блоков, принимаем глубину заложения d1 = 0, 7м. Задаемся предварительно шириной фундамента b = 1м Рис.4.2.8 3.5. Находим расчетную нагрузку от собственного веса 1 п.м. фундамента Nf = Vf*γ бетона* γ f = (b*0, 3+b1* h1) γ бетона *γ f = (1*0, 3+0, 4*0, 6)*25*1, 3 = = 17, 55 кн/м (32) 3.6. Определяем расчетную нагрузку от веса грунта обратной засыпки Nгрунта = (b*d1 – b*0, 3 - b1* h1) γ грунта*γ f = (1*0, 7- 1*0, 3 – 0, 4*0, 6)*18*1, 3= = 3, 74 кн/м (33) 3.7. Общая расчетная нагрузка на 1п.м фундамента N = (qр покрытия + ∑ qрчерд + qр перекрытия)lгр*γ f + Nстен + Nf + Nгрунта = =(1, 9+7, 55+7, 18)*3*1, 3+ 36, 14+17, 55+3, 74 = 122, 29 кн/м (34)
Рассчитывают обычно только блоки-подушки, выступы которых работают как консоли, загруженные реактивным давлением грунта. В Калининградской области реально несущие грунты - твердые и полутвердые моренные суглинки серого цвета с гравием и галькой или пески от среднего и крупнее. Принимаем основание – суглинки полутвердые с физико-механическими характеристиками: - показатель текучести – JL=0, 25 (от 0 до 0, 25) - плотность – ρ =1800кг/м3= 18 кн/м3 - коэффициент пористости – е = 0, 7 - угол внутреннего трения – φ n=23, 5° - модуль деформации – Е=19500 KПа - удельное сцепление – Сn=28 кПа - удельный вес грунта – γ =18000Н/м3 - уровень грунтовых вод – 3м (2 вариант) Пески средней плотности и средней крупности: - показатель текучести – JL=0, 5 - плотность – ρ =1600кг/м3= 16 кн/м3 - коэффициент пористости – е = 0, 55÷ 0, 7 (0, 6) - угол внутреннего трения – φ n=36, 5° - модуль деформации – Е=35000 KПа - удельное сцепление – Сn=1, 5 кПа - удельный вес грунта – γ =16000Н/м3
8. Определяется сервисная нагрузка, где 1, 2 – коэффициент надежности по нагрузке
9. По таблице 3 приложения 3 СНиП 2.02.01-83* интерполяцией находим R0 = 232, 5 кПа – расчетное сопротивление грунта; 10. Определяем требуемую ширину подошвы фундамента b > Nser /(R0 – γ md1) = 101, 91/(232, 5 - 20*0, 7)= 0, 47м (36)
11. Назначаем ширину подошвы фундамента, учитывая размеры блоков- подушек b = 0, 8м (ФЛ 8-12-3 по ГОСТ 13580-85) 12. Для определения расчетного сопротивления
по таблице 3 СНиП находим коэффициенты условия работы γ с1=1, 2; γ с2=1, 1 принимая соотношение длины дома к высоте L / H =1, 5 13. Принимается коэффициент К=1, 1 так как прочностные характеристики определены без лабораторных испытаний 14. Коэффициент Кz =1, при b < 10м 15. Расчетное значение удельного веса грунта залегающего ниже и выше подошвы фундамента принимается одинаковым
16. По табл.4 СНиП определяем коэффициенты (с интерполяцией) My=0, 705; Mq =3, 76; Mc = 6, 345;
17. Определяем расчетное сопротивление грунта основания в зависимости от глубины заложения d1 = 0, 7м (db =0 так как подвал отсутствует) При наличии подвала db= 2м, при глубине подвала больше 2м и ширине подвала до 20метров.
= 1, 25(0, 705*1, 0*0, 8*18 + 3, 76*0, 7*18 + 6, 345* 28)=293, 99 кПа
18. Уточняем ширину фундамента b > Nser /(R0 – γ md1) = 101, 91/(293, 99 - 20*0, 7)= 0, 36м (38) Принимаем окончательно ширину фундамента b=0, 8 м
Рис.4.2.9 19. Проверяем подобранную ширину подушки фундамента: p =(Nser /b) + γ m*d1 = 101, 91/0, 8 + 20*0, 7 = 141, 39 < 293, 99кПа (39) Вывод: давление меньше расчетного сопротивления грунта, принятая ширина подушки фундамента b=0, 8 м достаточна. 20. Расчет фундамента по материалу 20.1 Определяем нагрузку с учетом коэффициента надежности по ответственности, где N = Nser* γ n= 101, 91*0, 95= 96, 82 кН/м (40) 20.2 Определяем давление под подошвой фундамента (отпор грунта) p =(Nser /b) + γ m*d1 = 96, 82/0, 8 + 20*0, 7 = 135, 03 кПа (41) 20.3 Устанавливаем длину консольного участка подушки фундамента а = lk= (b - b1)/2 =(0, 8 – 0, 4)/2 = 0, 2м (42) 20.4 Находим поперечную силу, приходящуюся на консольный участок подушки
20.5 Находим изгибающий момент, действующий на краю фундаментного блока M = Q*lk/2 = 27, 01*0, 2/2 = 2, 7 кН м (44) 20.6 Определяем требуемую площадь арматуры подушки Для А-II: Asтреб = M / (0, 9*h0*Rs) = 270/0, 9*26*28 = 0, 41см2 (45) Для Вр- I: Asтреб = M / (0, 9*h0*Rs) = 270/0, 9*26*41 = 0, 28см2 Rs = 28 кН/см2 (арматура класса А-II) диаметром 6-14мм Rs = 41 кН/см2 (арматура класса Вр-I) диаметром 4-5мм
20.7 Принимаем шаг рабочих стержней в арматурной сетке 200 мм, на 1 метр длины приходится 5 стержней арматуры А-II Ø 6мм As = 1, 42см2 > Asтреб = 0, 41 см2 или 5 стержней арматурной проволоки Вр-I Ø 4мм As = 0, 63см2 > Asтреб = 0, 28 см2 Блоки ФБС не армируются
5. Определение величины осадки фундамента Решение производим методом послойного суммирования
5.1 Находим нормативную нагрузку
∑ Nn = Nser + γ m*d1 = 101, 91 + 20*0, 7= 115, 91 кН (46)
5.2 Среднее давление под подошвой фундамента
5.3 Определяем дополнительное вертикальное давление на основание
где σ zg0- вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента
5.4 Разбиваем сжимаемую толщу грунта на элементарные слои; при ширине подошвы b=0, 8 м, принимаем слои hi =0, 4b=0, 4*0, 8 =0, 32 м (hi = (0, 2 ÷ 0, 4)b)
Определяем ординаты эпюры дополнительных напряжений на границах элементарных слоев σ zp = α *ρ 0 где α определяется по табл. 1 Приложения 2 СНиП 2.02.01.-83 в зависимости от соотношения сторон фундамента и глубины слоя грунта Рис.4.2.10 на глубине фундамента от подошвы фундамента: z=0; z=h=0, 32 м; z=2h=2*0, 32=0, 64м; z=3h=0, 96м; z=4h=1, 28м; z=5h=1, 6м; z=6h=1, 92м; z=7h=2, 24м; z=8h=2, 56м; z=9h=2, 88м; z=10h=3, 2м; z=11h=3, 52м; z=12h=3, 84м 5.5 Определяем ординаты эпюры вертикальных напряжения от собственного веса грунта
Осадки считаются в пределах границы сжимаемой толщи основания. Нижняя граница сжимаемой толщи принимается на глубине z=10, 5h=4м, где выполняется условие σ zp= 0, 2 σ zg 16, 67кПа = 16, 92кПа 5.6 Определяем осадку по уравнению: где β = 0, 8 – безразмерный коэффициент, σ zpi – среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i-м слое, Е – модуль деформации i-го слоя, hi – толщина i-го слоя s = 0, 8[(132, 3+116, 56)*0, 32/2 + (116, 56+84, 94) *0, 32/2 + (84, 94+63, 11) *0, 32/2 + (63, 11+49, 48) *0, 32/2 + (49, 48+40, 48) *0, 32/2 + (40, 48+34, 13) *0, 32/2 + (34, 13+31, 62) *0, 32/2 + (31, 62+25, 93) *0, 32/2 + (25, 93+23, 15) *0, 32/2 + (23, 15+20, 90) *0, 32/2 + (20, 90+18, 92) *0, 32/2 + (18, 92+17, 46) *0, 32/2 + (17, 46+16, 67) *0, 16/2 ] / 19500 = 0, 0078 м = 0, 78 см smax – предельная осадка фундамента определяется по Приложению 4 СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений» Вывод: Осадка фундамента s=0, 78 см < smax=10 см
|