![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. Пусть угол при вершине A параллелограмма ABCD равен 60o , AB=1 , BC=2
Пусть угол при вершине A параллелограмма ABCD равен 60 o, AB= 1, BC= 2. В равнобедренных треугольниках ADE и BCF известно, что
Заметим, что четырёхугольник BEDF — параллелограмм, т.к. его противоположные стороны BF и DE равны и параллельны. Значит, его диагональ EF проходит через середину O диагонали BD, т.е. через центр параллелограмма ABCD. В треугольнике ABD сторона AB вдвое меньше стороны AD, а BD=AB· tg 60 o= 1 ·
Из треугольника OBF по теореме косинусов находим, что OF = Следовательно, EF= 2 OF = 2 Рассмотрим теперь равнобедренные треугольники ALB и CKD с углами 120 o при вершинах L и K. Рассуждая аналогично, докажем, что O — середина KL. Из треугольника OKD по теореме косинусов найдём, что OK = Следовательно, KL= 2 OK = 2 Ответ:
№9 В треугольнике АВС перпендикуляр, проходящий через середину стороны АС, пересекает сторону ВС в точке М, а перпендикуляр, проходящий через сторону ВС, пересекает сторону АС в точке N. Прямая MN перпендикулярна АВ и
|