Расчет и анализ параметров непрерывного, дискретного сигналов

В системах радио и проводной связи, телевидения, электронно-вычислительной технике, системах станков с ЧПУ, микропроцессорных устройствах применяются импульсные устройства.

В этих устройствах применяются два вида электрических сигналов:

1. Импульсы

2. Перепады напряжения и тока

Электрическим импульсом называют отклонение напряжение и тока от первоначального значения в течение короткого промежутка времени.

Коротким импульсом времени считается отрезок (интервал) времени соизмеримой с длительностью переходных процессов в устройстве.

Французским физиком и математиком Ж.Фурье доказана теорема, согласно которой любое изменение во времени периодической функции можно представить (аппроксимровать) в виде конечной или бесконечной суммы ряда гармонических колебаний (гармоник) с разными амплитудами, частотами и начальными фазами. В системах радио и проводной связи, телевидения, электронно-вычислительной технике, системах станков с ЧПУ, микропроцессорных устройствах этой функцией могут быть: ток или напряжение в некоторой электрической цепи. Фурье доказал, что периодическая кривая, это сумма двух синусоид равной амплитуды но разных частот и начальных фаз: основной U1 (t) – первой гармоники и удвоенной U2 (t) по отношению к ней частоты.

Кроме того Ж.Фурье доказал, что непериодические (импульсные сигналы) можно описать в виде двух преобразований – прямого и обратного. Периодический сигнал сложной формы можно представить в виде спектра гармонических составляющих графически:

- по оси абсцисс откладывать обозначение частот;

- по оси ординат откладывать величины амплитуд гармоник;

Автоматическое разложение спектра сигнала осуществляется анализаторами спектра.В системах радио и проводной связи, телевидения, электронно-вычислительной технике, системах станков с ЧПУ, микропроцессорных устройствах применяются импульсные устройства.

В этих устройствах применяются два вида электрических сигналов:

1. Импульсы

2. Перепады напряжения и тока

Электрическим импульсом называют отклонение напряжение и тока от первоначального значения в течение короткого промежутка времени.

Коротким импульсом времени считается отрезок (интервал) времени соизмеримой с длительностью переходных процессов в устройстве.

Рис А1

Основные типы импульсов, которые можно представить в виде суммы элементарных напряжений трех форм:

1. скачкообразной

2. линейно - изменяющейся

1. экспоненциальной

1.

2.

3.

Рис.А2

Рис А3

Рис.А4

Вывод:

· если Т_Ф = Т_С форма импульса приближается к прямоугольной

· параметры реального импульса определяется параметрами цепи

Так например для фильтров:

С_Ф Þ t_n=R_Н*С_Ф

L_Ф Þ t_n = L_Ф/ R_Н

Терминологию импульсов рассмотрим на примерах идеальных импульсов:

прямоугольного - Рис.А5 трапецеидального - Рис.А6

Рис.А5

Рис.А6

a, b, - фронтальный импульс, на котором происходит отклонения напряжения от исходного значения

c, d - срезовый импульс, на котором напряжение возвращается к исходному уровню

b, c - вершина импульса

a, d - основание импульса

Вывод:

· время импульса (не прямоугольной формы) зависит от тока и напряжения при котором она определяется

· в прямоугольном импульсе t_и=bc=ad

Условно принято считать:

· t_И определять на уровнях

· 0, 9 U_М

· 0, 1 U_М

· называть уровнями соответственно: 0, 1

Рис.А7

Характеристики импульсных сигналов

Разнополярные импульсы – Рис.А8

Импульсная последовательность называется периодической (Рис.А9), если мгновенные значения ее повторяются через равные промежутки времени.

Рис.А9

· Т- период повторение импульса

· f=1/Т частота (повторения) следования импульсов, величина обратная Т

· t_ПАУЗЫ часть периода занимает пауза-нтервал времени между окончанием одного импульса и началом следующего

· g называется коэффициентом заполнения g< 1 (величина безразмерная)

· скважность импульсов

· Q = 1/ g =T/t_n

при Т/t=2 периодической последовательности прямоугольных импульсов называют меандром.