Кинематика вращательного движения твердого тела вокруг

неподвижной точки (случай регулярной прецессии)

Выполнил: студент 2 курса

Ивлев А.Д.

А-512

Санкт-Петербург

2012г.

Дано: Прямой круговой конус с углом 2aпри вершине катится без скольжения по неподвижной плоскости, делая оборотов в минуту вокруг вертикальной оси OYв направлении, указанном стрелкой. Высота конуса OC = h.

Определить: угол нутации q, угловую скорость нутации , прецессии , ротации и мгновенную угловую скорость , угловое ускорение твердого тела; скорости и ускорения точек А, В, С подвижного конуса 1, катящегося без скольжения по неподвижному конусу 2.

→

Решение:

Решение.Введем неподвижную систему координат OXYZ с началом в точке О конуса.

Регулярная прецессия:

1.

2.

3.

4.

5.

Нутация:

1.

2.

3.

OZ=OE (z); OYy- Плоскость нутации ();

Находим:

Скорости:

1. =>

;

;

Ускорения:

2.