Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 2. Дано: набор данных из 8 пунктов.
|
|
Дано: набор данных из 8 пунктов.
Задача: разбить на две равные группы, чтобы суммы значений были примерно равны.
Решение:
I. Заполняем таблицу и формулируем требования.
1) Первые два столбца заполняем наименованием пункта и его значением. Это – дано.
2) В следующих 2-х столбцах – информация о принадлежности к группе А или группе В, в виде 1 или 0. (1 – принадлежит, 0 – не принадлежит) Заполнение этих столбцов произойдет в результате решения задачи оптимизации.
Остальные столбцы заполняются так, чтобы сформулировать требования, обеспечивающие правильное заполнение столбцов гр.А и гр.В.
Во-первых, в них должны быть только 0 или 1. Если потребовать, чтобы столбцы гр.А и гр.В были
· Целые - 1-ое ограничение
· Неотрицательные - 2-ое ограничение
· Сумма их значений для каждого пункта была равна 1- 3-е ограничение
3) Для этого появился 5-ый столбец. В пятый столбец вводим формулу =СУММ(грА; грВ). Зададим требование, чтобы этот столбец заполнился единицами.
Итак, сформулировали три требования, которые обеспечат принадлежность каждого пункта к одной из групп.
Имеем 5 столбцов:
| пункт | значение | Гр.А | Гр.В | проверка |
| a | 2.3 | |||
| b | 6.2 | |||
| c | 7.1 | |||
| d | 9.1 | |||
| e | 3.5 | |||
| f | 5.9 | |||
| g | 4.8 | |||
| h | 7.5 | |||
| =СУММ | =СУММ |
Следующее условие: группы должны быть одинаковыми. Т.е. количества единиц в каждом столбце одинаковое. Для этого посчитаем суммы гр.А и гр.В. Эти суммы должны быть равны. Для этого в ячейку (любую! Назову ее АВ) введем их разность. Появилось 4-ое требование:
· Значение в ячейке АВ=0 - 4-ое ограничение
4) Вспомним главное условие задачи: суммы значений в каждой группе равны. Чтобы поставить это требование, надо добавить два столбца «значения в гр.А» и «значения в гр.В», которые для каждого пункта или 0 – если пункт не входит в группу, или равно соответствующему значению пункта, если пункт входит.
Вводим в столбец «значения в гр.А»: = «значение»* «Гр.А» и в столбец «значения в гр.В»: = «значение»* «Гр.В»
| пункт | значение | Гр.А | Гр.В | проверка | Значения в гр.А | Значения в гр.В |
| a | 2.3 | |||||
| b | 6.2 | |||||
| c | 7.1 | |||||
| d | 9.1 | |||||
| e | 3.5 | |||||
| f | 5.9 | |||||
| g | 4.8 | |||||
| h | 7.5 | |||||
| =СУММ | =СУММ | =СУММ | =СУММ |
Суммарные значения в каждой группе должны быть равны. Находим суммы.
(Формулы – Автосумма – сумма.)
Целевая функция – это разность этих сумм. Она должна быть минимальной.
В любую ячейку вводим формулу – модуль разности этих сумм. Поименуем ячейку F. Это – целевая функция.
II. Заполнение окна «Параметры поиска решения».
Оптимизируем (ячейку F)
по минимуму
Изменяя ячейки (столбцы гр.А и гр.В)
В соответствии с ограничениями
(1-ое, 3-е и 4-ое)
2-ое ограничение – это галочка «сделать переменные без ограничений неотрицательными»
Найти решение.
В результате получился ответ: сумма А=23.сумма В=22.8