Задача 3

3.1. Вертикально расположенная электрошина прямоугольного сечения 100× 3 мм охлаждается свободным потоком воздуха с температурой t_∞ = 20 °С. Рассчитать температуру шины на расстоянии 20 и 50 мм от нижней кромки при условии, что по шине снизу вверх пропускается электрический ток I = 500 А. Удельное электрическое сопротивление материала шины ρ _эл = 1.3·10^–7 Ом·м.

3.2. Определить, при каком расположении плиты (горизонтальном или вертикальном) с размерами а× b = 3× 3 м тепловой поток на поверхности будет больше, если известно, что температура теплоотдающей поверхности плиты t_с = 100 °С, температура окружающего воздуха вдали от плиты t_∞ = 20 °C. При горизонтальном расположении плиты теплоотдающая поверхность обращена вверх.

3.3. Определить, при каком расположении плиты (горизонтальном или вертикальном) с размерами a× b = 0, 4× 10 м тепловой поток на поверхности будет минимальным, если известно, что температура теплоотдающей поверхности плиты t_с = 100 °С, температура окружающего воздуха t_∞ = 20 °С. При вертикальном расположении в качестве основания плиты рассмотреть меньшую (а = 0, 4 м) и большую (b = 10 м) стороны. При горизонтальном расположении плиты теплоотдающая поверхность обращена вверх.

3.4. Рассчитать средний коэффициент теплоотдачи от вертикальной поверхности высотой H = 2 м, имеющей температуру t_с = 80 °C, к воде с t_∞ = 20 °C с ламинарным и турбулентным течением воды в пограничном слое у поверхности по соответствующим формулам. Сравнить полученный результат с расчетом среднего коэффициента теплоотдачи по формуле для смешанного режима течения.

3.5. Температура горизонтального паропровода диаметром d = 0, 3 м и длиной l = 5 м на поверхности мало отличается от температуры парожидкостной смеси, движущейся внутри и составляет t_с = 110 °С. Рассчитать тепловую изоляцию паропровода из асбеста (толщину δ _из и ее вес G), позволяющую уменьшить тепловые потери в 5 раз по сравнению с неизолированным паропроводом. Известно, что температура окружающего воздуха в помещении равна t_∞ = 30 °С, и по условиям техники безопасности температура на поверхности изоляции не должна превышать 50 °С.

3.6. Как изменятся толщина изоляции из асбеста и ее вес в задаче 3.5, если паропровод расположить вертикально?

3.7. Медный провод электропередачи d = 5 мм, по которому пропускается ток I = 69 А, находится в спокойном воздухе. Определить провисание провода в летних условиях (t_возд ≈ 20 °С) и зимой (t_возд ≈ –15 °С), если расстояние между опорными столбами электропередачи l = 20 м, коэффициент линейного расширения медного провода α = 2·10 ^–5 1 / К, удельное электросопротивление медного провода ρ _эл = 1, 6·10 ^–8 Ом·м. Как изменится провисание провода при наличии ветра?

3.8. Рассчитать силу тока в горизонтальном электронагревателе из нихромовой проволоки d = 0, 5 мм мощностью 50 Вт для подогрева воды в домашнем аквариуме (t_∞ = 20 °С). Определить длину проволоки. Принять максимально допустимую температуру поверхности проволоки t_c = 30 °C, удельное электросопротивление проволоки ρ _эл = 1, 17_·10^–6 Ом·м.

3.9. Рассчитайте тепловые потери за счет свободной конвекции воздуха около боковой поверхности теплообменника — подогревателя питательной воды, установленного на тепловой электрической станции. Высота подогревателя равна 10 м, диаметр 3, 5 м, а температура поверхности составляет 55 °С. Температура воздуха 25 °С.

3.10. Для отопления помещения требуется расход тепла Q = 1 кДж/с от теплообменника, выполненного из горизонтальных труб с наружным диаметром d = 25 мм. Температура поверхности нагревателя tс = 65 °С, а воздуха в помещении t_∞ = 25 °С. Рассчитать необходимую длину горизонтальных труб.

3.11. Два горизонтальных паропровода одинаковой длины в спокойном воздухе с t_∞ = 50 °C имеют температуру поверхности соответственно t_с1 = 450 °С и t_с2 = 200 °C. Во сколько раз различаются тепловые потери с поверхности паропроводов, если отношение их диаметров равно d₁/d₂ = 3.

3.12. Вертикально расположенная электрошина прямоугольного сечения 100× 3 мм охлаждается свободным потоком воздуха с температурой t_∞ = 20 °С. Рассчитать температуру шины на расстоянии 20 и 50 мм от нижней кромки при условии, что по шине снизу вверх пропускается электрический ток I = 500 А. Удельное электрическое сопротивление материала шины ρ _эл = 1.3·10^–7 Ом·м.

3.13. Определить, при каком расположении плиты (горизонтальном или вертикальном) с размерами а× b = 3× 3 м тепловой поток на поверхности будет больше, если известно, что температура теплоотдающей поверхности плиты t_с = 100 °С, температура окружающего воздуха вдали от плиты t_∞ = 20 °C. При горизонтальном расположении плиты теплоотдающая поверхность обращена вверх.

3.14. Определить, при каком расположении плиты (горизонтальном или вертикальном) с размерами a× b = 0, 4× 10 м тепловой поток на поверхности будет минимальным, если известно, что температура теплоотдающей поверхности плиты t_с = 100 °С, температура окружающего воздуха t_∞ = 20 °С. При вертикальном расположении в качестве основания плиты рассмотреть меньшую (а = 0, 4 м) и большую (b = 10 м) стороны. При горизонтальном расположении плиты теплоотдающая поверхность обращена вверх.

3.15. Рассчитать средний коэффициент теплоотдачи от вертикальной поверхности высотой H = 2 м, имеющей температуру t_с = 80 °C, к воде с t_∞ = 20 °C с ламинарным и турбулентным течением воды в пограничном слое у поверхности по соответствующим формулам. Сравнить полученный результат с расчетом среднего коэффициента теплоотдачи по формуле для смешанного режима течения.

3.16. Температура горизонтального паропровода диаметром d = 0, 3 м и длиной l = 5 м на поверхности мало отличается от температуры парожидкостной смеси, движущейся внутри и составляет t_с = 110 °С. Рассчитать тепловую изоляцию паропровода из асбеста (толщину δ _из и ее вес G), позволяющую уменьшить тепловые потери в 5 раз по сравнению с неизолированным паропроводом. Известно, что температура окружающего воздуха в помещении равна t_∞ = 30 °С, и по условиям техники безопасности температура на поверхности изоляции не должна превышать 50 °С.

3.17. Как изменятся толщина изоляции из асбеста и ее вес в задаче 3.16, если паропровод расположить вертикально?

3.18. Медный провод электропередачи d = 5 мм, по которому пропускается ток I = 69 А, находится в спокойном воздухе. Определить провисание провода в летних условиях (t_возд ≈ 20 °С) и зимой (t_возд ≈ –15 °С), если расстояние между опорными столбами электропередачи l = 20 м, коэффициент линейного расширения медного провода α = 2·10 ^–5 1 / К, удельное электросопротивление медного провода ρ _эл = 1, 6·10 ^–8 Ом·м. Как изменится провисание провода при наличии ветра?

3.8. Рассчитать силу тока в горизонтальном электронагревателе из нихромовой проволоки d = 0, 5 мм мощностью 50 Вт для подогрева воды в домашнем аквариуме (t_∞ = 20 °С). Определить длину проволоки. Принять максимально допустимую температуру поверхности проволоки t_c = 30 °C, удельное электросопротивление проволоки ρ _эл = 1, 17_·10^–6 Ом·м.

3.19. Рассчитайте тепловые потери за счет свободной конвекции воздуха около боковой поверхности теплообменника — подогревателя питательной воды, установленного на тепловой электрической станции. Высота подогревателя равна 10 м, диаметр 3, 5 м, а температура поверхности составляет 55 °С. Температура воздуха 25 °С.

3.20. Для отопления помещения требуется расход тепла Q = 1 кДж/с от теплообменника, выполненного из горизонтальных труб с наружным диаметром d = 25 мм. Температура поверхности нагревателя tс = 65 °С, а воздуха в помещении t_∞ = 25 °С. Рассчитать необходимую длину горизонтальных труб.

3.21. Два горизонтальных паропровода одинаковой длины в спокойном воздухе с t_∞ = 50 °C имеют температуру поверхности соответственно t_с1 = 450 °С и t_с2 = 200 °C. Во сколько раз различаются тепловые потери с поверхности паропроводов, если отношение их диаметров равно d₁/d₂ = 3.

3.22. Вертикально расположенная электрошина прямоугольного сечения 100× 3 мм охлаждается свободным потоком воздуха с температурой t_∞ = 20 °С. Рассчитать температуру шины на расстоянии 20 и 50 мм от нижней кромки при условии, что по шине снизу вверх пропускается электрический ток I = 500 А. Удельное электрическое сопротивление материала шины ρ _эл = 1.3·10^–7 Ом·м.

3.23. Определить, при каком расположении плиты (горизонтальном или вертикальном) с размерами а× b = 3× 3 м тепловой поток на поверхности будет больше, если известно, что температура теплоотдающей поверхности плиты t_с = 100 °С, температура окружающего воздуха вдали от плиты t_∞ = 20 °C. При горизонтальном расположении плиты теплоотдающая поверхность обращена вверх.

3.24. Определить, при каком расположении плиты (горизонтальном или вертикальном) с размерами a× b = 0, 4× 10 м тепловой поток на поверхности будет минимальным, если известно, что температура теплоотдающей поверхности плиты t_с = 100 °С, температура окружающего воздуха t_∞ = 20 °С. При вертикальном расположении в качестве основания плиты рассмотреть меньшую (а = 0, 4 м) и большую (b = 10 м) стороны. При горизонтальном расположении плиты теплоотдающая поверхность обращена вверх.

3.25. Рассчитать средний коэффициент теплоотдачи от вертикальной поверхности высотой H = 2 м, имеющей температуру t_с = 80 °C, к воде с t_∞ = 20 °C с ламинарным и турбулентным течением воды в пограничном слое у поверхности по соответствующим формулам. Сравнить полученный результат с расчетом среднего коэффициента теплоотдачи по формуле для смешанного режима течения.

3.26. Температура горизонтального паропровода диаметром d = 0, 3 м и длиной l = 5 м на поверхности мало отличается от температуры парожидкостной смеси, движущейся внутри и составляет t_с = 110 °С. Рассчитать тепловую изоляцию паропровода из асбеста (толщину δ _из и ее вес G), позволяющую уменьшить тепловые потери в 5 раз по сравнению с неизолированным паропроводом. Известно, что температура окружающего воздуха в помещении равна t_∞ = 30 °С, и по условиям техники безопасности температура на поверхности изоляции не должна превышать 50 °С.

3.27. Медный провод электропередачи d = 5 мм, по которому пропускается ток I = 69 А, находится в спокойном воздухе. Определить провисание провода в летних условиях (t_возд ≈ 20 °С) и зимой (t_возд ≈ –15 °С), если расстояние между опорными столбами электропередачи l = 20 м, коэффициент линейного расширения медного провода α = 2·10 ^–5 1 / К, удельное электросопротивление медного провода ρ _эл = 1, 6·10 ^–8 Ом·м. Как изменится провисание провода при наличии ветра?

3.28. Рассчитать силу тока в горизонтальном электронагревателе из нихромовой проволоки d = 0, 5 мм мощностью 50 Вт для подогрева воды в домашнем аквариуме (t_∞ = 20 °С). Определить длину проволоки. Принять максимально допустимую температуру поверхности проволоки t_c = 30 °C, удельное электросопротивление проволоки ρ _эл = 1, 17_·10^–6 Ом·м.