Запишите уравнение связи сдвига фаз и измеряемого расстояния в фазовом методе измерений.

, где

Таким образом, расстояние можно вычислить (при постоянной скорости ), если измерить сдвиг фаз на частоте , возникший в результате прохождения электромагнитными колебаниями расстояния до отражателя и обратно.

46. Запишите выражение для сдвига фаз «фи с нижним индексом два дэ», в котором он может быть представлен в общем случае?

Очевидно, что сдвиг фаз в общем случае всегда можно представить в виде

, (5.9)

где - целое число, а - величина, меньшая .

47. В каком диапазоне измеряет сдвиг фаз любой фазометр? Запишите основное уравнение фазовой дальнометрии

Любой фазометр может измерить сдвиг фаз лишь в пределах от до , т.е. только величину , а, следовательно, число остается неизвестным.

Основное уравнение фазовой дальнометрии:

.

48. Что такое масштабная частота при фазовом методе измерения расстояний?

Основное уравнение фазовой дальнометрии:

, где

- длина волны; - дробь, меньшая единицы .

Формула показывает, что измеряемое расстояние равно некоторому числу полуволн . Другими словами, величина представляет собой ту линейную меру, при помощи которой проводится измерение расстояния – своеобразную масштабную единицу длины, «укладываемую» на измеряемом отрезке. Поэтому соответствующую длине волны частоту , к которой относится измеряемый фазовый сдвиг, называют масштабной частотой.

В геодезических фазовых дальномерах, как правило, применяется модуляция излучаемых колебаний, и масштабной частотой является частота модуляции.

49. Чем является длина полуволны, соответствующая масштабной частоте, в фазовом методе измерения расстояний? Поясните с использованием математических выражений.

Основное уравнение фазовой дальнометрии:

Формула показывает, что измеряемое расстояние равно некоторому числу полуволн . Другими словами, величина представляет собой ту линейную меру, при помощи которой проводится измерение расстояния – своеобразную масштабную единицу длины, «укладываемую» на измеряемом отрезке.

50. Какая частота – несущая или частота модуляции – является масштабной в фазовых дальномерах? Обоснуйте ответ.

Масштабной частотой является частота модуляции.

Для фазовых измерений в геодезических дальномерах общего назначения оптимальными являются частоты, лежащие в диапазоне . Однако непосредственное излучение колебаний с такими сравнительно низкими частотами для точных измерений неприемлемо по ряду причин: отражение от подстилающей поверхности, дифракция, значительные размеры антенн.

Таким образом, возникает противоречие, состоящее в том, что с точки зрения условий излучения и распространения наиболее подходящими являются электромагнитные волны СВЧ и оптического диапазона, а с точки зрения фазовых измерений – волны, соответствующие значительно более низким частотам.

Для разрешения этого противоречия в фазовых дальномерах используют модуляцию излучаемых колебаний. Передатчик излучает колебания СВЧ или оптического диапазона, которые служат несущими колебаниями. Они модулируются колебаниями частот , к которым относятся фазовые измерения и которые, следовательно, являются измерительными, масштабными.

Итак, передатчик излучает модулированные колебания. Поскольку несущая частота нужна лишь как переносчик масштабной частоты, то после приема модулированных колебаний от несущей в общем случае надо избавиться, т.е. выделить из принятого модулированного сигнала только колебания масштабной частоты – частоты модуляции.