Двовимірне дискретне пряме й зворотне перетворення Фур'є

Синтаксис:

Y=fft2(X) X=ifft2(Y)

Y=fft2(X, m, n) X=ifft2(Y, m, n)

Опис:

Функція Y=fft2(X) обчислює для масиву даних X двовимірне дискретне перетворення Фур'є. Якщо масив X двовимірний, обчислюється дискретне перетворення для кожного стовпця.

Функція Y=fft(X, n) обчислює n-крапкове дискретне перетворення Фур'є. Якщо length(X) < n, то відсутні рядки масиву X заповнюються нулями; якщо length(X) > n, те зайві рядки віддаляються.

Функція X=ifft(Y) обчислює зворотне перетворення Фур'є для масиву Y.

Функція X=ifft(Y, n)обчислює n-крапкове зворотне перетворення Фур'є для масиву Y.

Приклади:

Розглянемо той же приклад, що й для функції fft, але сформуємо 2 вхідні послідовності (рис. 4):

t=0: 0.001: 0.6;

x=sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);

y1=x+2*randn(size(t));

y2=x+2*randn(size(t));

y=[y1; y2];

plot(y(1, 1: 50)), hold on, plot(y(2, 1: 50)), grid, hold off

Рис. 4

Застосуємо двовимірне перетворення Фур'є для сигналу y на основі 512 крапок і побудуємо графік спектральної щільності (рис. 5). Тепер можна виділити 2 частоти, на яких амплітуда спектра максимальна. Це частоти – 100/2Гц й 240/2Гц.

Y fft2(y, 2, 512);

Pyy=Y.*conj(Y)/512;

f=1000*(0: 255)/512;

figure(2), plot(f, Pyy(1: 256)), grid

Рис. 5

Алгоритм:

Двовимірне дискретне перетворення пов'язане з одномірним дискретним перетворенням Фур'є в такий спосіб:

fft2(X)=fft(fft(X).’).’