Формализация задачи о назначениях

ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ

Что

Вернемся к проекту агентства «БелСтужка», которое оставили в момент, когда требовалось приступить к планированию ресурсов. Но теперь- вы уже знаете, что это нетривиальная задача, и требует тщательного изучения!

Как вы, помните, планировалось, что работать над проектом будут две группы сценаристов. Но их нужно еще выбрать, а выбирать надо из трех групп качественно различающихся потенциальных исполнителей. Группа П - это команда штатных профессионалов агентства. Группа Л - виртуальная команда внештатников, сценаристов-любителей, каждый из которых работает на дому и присылает результаты своего труда рецензенту по электронной почте. Существует и группа С - это несколько студентов-кинематографистов, которые тоже работают внештатно и пытаются продать агентству свои сценарии. В каждой группе по три работника, каждый из которых характеризуется скоростью (измеряемой в количестве сценариев в день) и качеством работы (измеряемым в доле сценариев данного автора, получающих одобрение рецензента). Список работников и их показатели приведены в таблице.

Где:

Сі- скорость, общее количество сценариев, которые может написать отдельный сценарист за 1 день.

Кі - качество, какая доля от написанных сценариев отдельным сценаристом может быть пригодной для отправки в конкурсную. комиссию.

Задача перед агентством стоит более чем серьезная. Потенциальный заказчик - огромная пищевая компания, которая собирается рекламировать ни много ни мало 20 видов пищевой продукции, по три ролика на каждый вид. Значит нужно 60 сценариев...

Формализация задачи о назначениях

Чтобы сформулировать на основе такой задачи модель линейного программирования, потребуется целых 9 переменных:

П₁ — количество итоговых сценариев от Профи 1

П ₂ — количество итоговых сценариев от Профи 2

П ₃ — количество итоговых сценариев от Профи 3

Л₁ — количество итоговых сценариев от Любителя1

Л₂ — количество итоговых сценариев от Любителя 2

Л₃ — количество итоговых сценариев от Любителя 3

С₁ — количество итоговых сценариев от Студента 1

С₂ — количество итоговых сценариев от Студента 2

С₃ — количество итоговых сценариев от Студента 3

Далее, обозначим через:

ИК_і - итоговое количество качественных сценариев, которые должен написать і- й сценарист (всего их 9) работая по проекту.

ОКі - Общее количество всех сценариев (качественных и не качественных), которые будут написаны і- м сценаристом за время работы по проекту. (Оі= ИК_і /Кі)

МК_і - максимальное количество качественных сценариев, которые могут быть написаны і- м сценаристом за 12 дней.

Д_і- - Длительность, количестворабочих дней, которые понадобятсяі- мусценаристу для написания ИК_і. будут определяться выражением:

Д_і- = ОК_і /Сі