Аналіз роботи плити методом скінченних елементів

Лабораторна робота №2

Для прямокутної плити з вибраними згідно таблиці 1 розмірами, способом обпирання, інтенсивністю рівномірного навантаження q необхідно:

1. Побудувати модель методу скінченних елементів; моделювати прямокутними елементами; кількість елементів у коротшому напрямку не менше 10.
2. Визначити зусилля та переміщення в плиті та побудувати їх графіки для перерізів x=a/2, y=b/2.
3. Виконати статичний аналіз розглянувши рівновагу частин плити (не менше двох).
4. Проаналізувати вплив відношення a/b на розподіл зусиль та їх співвідношення; для цього розглянути a/b =1/3, 1/2, 1, 2, 3.
5. Визначити зусилля згідно табл.6.25 довідника “А.Б. Голышев. Проектирование железобетонных конструкцій. Справочное пособие.” Порівняти з отриманими методом скінченних елементів.
6. Визначити зусилля та переміщення для вільнообпертої і защемленої по контуру плити з такими з такими ж параметрами та порівняти їх з заданою плитою.
7. Побудувати епюри розподілу напружень по висоті плити у точці x=a/4, y=b/4.

Прийняти Е = 2, 0× 10⁷ МПа, n = 0, 2, товщина плити 10 см.

Рис.1

Рис.2

Для прямоугольной пластинки, шарнирно опертой по двум противоположным сторонам АВ (у = о) и CD (у = b) (рис. 1) и опертым по двум другим сторонам согласно схемам I-X (табл. 3) при действии равномерно распределенной нагрузки q, заданных размерах пластинки согласно варианта задания (табл. 1, 2) и характеристиках материала пластинки: Е = 3, 5× 10⁴ МПа, n = 0, 15 требуется:

3. Провести расчет на ЭВМ прогибов W и изгибающих моментов M_x и M_y в сечениях х = b /2 и х = а /2 для 3- членов ряда (т = 1, 2, 3)

4. Вывести на печать результаты расчета для 1, 2, 3-го членов рядка и 1, 2, 3-го приближений.

5. Построить эпюры прогибов W и изгибающих моментов M_x и M_y в сечениях х = b /2 и х = а /2.

1. Провести расчеты и анализ напряженно-деформированного состояния пластинки для различных соотношений сторон.
2. Провести расчет и анализ напряженно-деформированного состояния пластинки на действие нагрузки распределенной по части пластинки.

Plate_Levy_С.doc

Для прямоугольной пластинки, шарнирно опертой по двум противоположным сторонам АВ (у = о) и CD (у = b) (рис. 1) и опертым по двум другим сторонам согласно схемам I-X (табл. 3) при действии равномерно распределенной нагрузки q, заданных размерах пластинки согласно варианта задания (табл. 1, 2) и характеристиках материала пластинки: Е = 3, 5× 10⁴ МПа, n = 0, 15 требуется:

1. Сформулировать граничные условия опирания пластинки согласно варианта задания на сторонах АВ (х = 0) и CD (х = а)

2. Составить систему уравнений, удовлетворяющих заданным граничным условиям на сторонах АВ и CD и написать процедуру вычисления коэффициентов системы.

3. Провести расчет на ЭВМ прогибов W и изгибающих моментов M_x и M_y в сечениях х = b /2 и х = а /2 для 3- членов ряда (т = 1, 2, 3)

4. Вывести на печать результаты расчета для 1, 2, 3-го членов рядка и 1, 2, 3-го приближений.

5. Построить эпюры прогибов W и изгибающих моментов M_x и M_y в сечениях х = b /2 и х = а /2.

6. Провести анализ сходимости решения, путем сравнения решения с 1-м, 2-мя и 3-мя членами ряда.

Темы научных студенческих работ:

1. Провести расчеты и анализ напряженно-деформированного состояния пластинки для различных соотношений сторон.
2. Провести расчет и анализ напряженно-деформированного состояния пластинки на действие нагрузки распределенной по части пластинки.

w_11.pdf

Голишев