Результирующая сила

(4)

В нашем случае, при , пока скорость невелика, шарик будет падать с ускорением. По достижении определенной скорости , при которой результирующая сила обращается в нуль, движение шарика становится равномерным. Скорость равномерного движения можно определить из условия:

(5)

Время, за которое тело могло бы достичь стационарной скорости , двигаясь с начальным ускорением *, называют временем переходного процесса (или временем релаксации ) (смотри рисунок).

Временная зависимость на всех этапах движения описывается выражением

(6)

Определив установившуюся скорость равномерного падения шарика, можно из соотношения (5) найти коэффициент вязкости жидкости

(7)

или

(8)

Где D - диаметр шарика; - его масса.

Коэффициент численно равен силе трения между соседними слоями при единичной площади соприкосновения слоёв и единичном градиенте скорости в направлении, перпендикулярном слоям. Единицей вязкости служит .

В установившемся режиме движения сила трения и сила тяжести (с учётом силы Архимеда) равны друг другу и работа силы тяжести переходит целиком в теплоту. Диссипация энергии за 1 с (мощность потерь) находят как , таким образом

(9)

Методика эксперимента

Телом, движение которого наблюдают, служит шарик (D< 5мм), а средой - вязкие жидкости. Жидкость наполняет цилиндрический сосуд с двумя поперечными метками на разных уровнях. Измеряя время падения шарика на пути от одной метки до другой, находят его среднюю скорость. Найденное значение можно отождествить с установившейся , если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации (смотри рисунок). Масса шарика определяется взвешиванием на аналитических весах.