Метод вимірювання

Відносний метод вимірювання коефіцієнту теплопровідності грунтує­ться на дослідженні розподілу температур між окремими теплопровідни­ми шарами. При цьому використовують еталонний (зразковий) матеріал, для якого коефіцієнт теплопровідності відомий заздалегідь. Зразки ета­лонного А і досліджуваного В матеріалів - це пластини товщиною відпо­відно dx_A і dx_В які щільно прилягають одна до одної. Зразки розташо­вують перпендикулярно дії теплового потоку нагрівача q.

Розглянемо проходження тепла через пластинку, яка складається з двох шарів і має незначну товщину, що дає змогу знехтувати втратами тепла через бокові поверхні (рис. 2.2). Тепловий потік густиною q підводиться через поверх­ню зразка А, проходить крізь обидва зразка і виводиться через поверхню зразка В в навколишнє середовище. Таким чином і через еталонний і досліджуємий зразок проходить однаковий тепловий потік густиною q.

Рис. 2.2. Розподіл температур між еталонним та досліджуємим зразками.

Вважаємо, що в середині кожного шару температура змінюється за лінійним законом і коефіцієнт теплопровідності не залежить від температу­ри. Таке припущення правомірне при малій товщині шару і невеликій різ­ниці температур на його границях. У стаціонарному режимі розподіл тем­ператур у еталонному та досліджуємому матеріалах лінійний і сталий, те­плові потоки - однакові. Тому для кожного шару (пластинок) рівняння теп­лопровідності можна записати згідно рівняння 2.2. у вигляді:

,

(2.4)

де l _А і l _В - коефіцієнти теплопровідності відповідно еталонного і досліджуємого зразка: ∆ t_A і ∆ t_B - відповідні перепади температури.

Якщо відомий коефіцієнт теплопровідності еталонного зразка, мож­на визначити коефіцієнт теплопровідності досліджуємого зразка, вимірявши товщину зразків і визначивши експериментально відповідні перепа­ди температур:

, (2.5)